辽宁省东港市新城中学学九年级数学上学期第一次月考试题（无答案） 北师大版.doc

辽宁省东港市新城中学2015-2016学年度九年级数学上学期第一次月考试题（时间：100分钟 满分：150分）一、选择题（每题只有一个正确答案，请把正确答案填入下表，每题3分共24分）题号12345678答案1、下列一元二次方程中，没有实根的是()ax22x30 bx2x0 cx2x10 dx2302、下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ）a对角线互相平分 b对角线相等 c对角线平分一组对角 d四个角都是直角3、若一个三角形两边的长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程的一个实根，则这个三角形的周长为（ ）a12 b15 c16 d12或164、在一个四边形abcd中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线ac与bd需要满足条件是（ ） a. 垂直 b. 相等 c. 垂直且相等 d. 不再需要条件5、如图，在abc中，看debc，de4 cm，则bc的长为 ( ) a8 cm b12 cm c11 cm d10 cm6、菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ）a 40 b20 c10 d57、用配方法解一元二次方程x22x30时，方程变形正确的是( )a(x1)22 b(x1)24 c(x1)21 d(x1)278、如图，正方形abcd的边长为4，点e在对角线bd上，且bae22.5，efab，垂足为f，则ef的长为()a1 b. c42 d34二、填空题（每题3分，共24分）9、已知正方形的面积为4，则正方形的对角线长为_.10、某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元则这种药品的成本的年平均下降率为_ _11、矩形abcd两条对角线相交于点o，aod=120，ab=2.5，则对角线ac= .12、已知a、b、d、c是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=_ _.13、一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的概率是 .14、如图，一个矩形广场的长为60m，宽为40m，广场内两条纵向小路的宽均为2m，如果设两条横向小路的宽都为 m，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似。15、如图，e是边长为2的正方形abcd的对角线bd上一点，且be=bc，p为ce上任意一点， pqbc于点q， prbe于点r，则pq+pr的值是 .16、以边长为2的正方形的中心o为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于a、b两点，则线段ab的最小值是 三、解答题17、解方程（每题8分，共16分）(1)、x24x20; (2)、（x+3）2x（x+3）=018、（10分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由19、（8分）已知，d、e分别是abc的边ac、ab上的点，ae=1.5，ac=2，bc=3，ad:ab=3:4，求de的长。20、（10分）丹东某旅行社为吸引游客组团去天华山风景区观赏秋天美景，推出如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元。如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元。某单位组织员工去天华山风景区旅游，共支付给旅行社的旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去天华山风景区旅游。21、（8分）在abc中,d、e分别是ab和bc上的点,且deac，ab:be=ac:ec，ab:ac=5：3，求ab:bd的值。22、（12分）如图，已知ad是abc的角平分线，deac交ab与点e，dfab交ac与点f 。（1）求证：四边形aedf是菱形；（2）当abc满足什么条件时，四边形aedf是正方形？并说明理由。fbcdea23、（12分）两张长为5宽为1的纸条交叉重叠在一起.（1）请判别重叠部分四边形abcd的形状，并说明理由。（2）当abc=60时，求重叠部分图形的最大面积。24、（12分）如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点(1)求证：；(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，请说明理由25、（14分）正方形abcd中，点o是对角线db的中点，点p是db所在直线上的一个动点，pebc于e，pfdc于f（1）当点p与点o重合时（如图），猜测ap与ef的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点p在线段db上（不与点d、o、b重合）时（如图