八年级数学上册第七章平行线的证明7.4平行线的性质教学课件北师大版.pptx_第1页
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第七章平行线的证明 7 4平行线的性质 我们已经掌握了利用同位角相等 或者内错角相等 或者同旁内角互补 判定两条直线平行的三种方法 思考 大家把思维的指向反过来 如果两条直线平行 那么同位角 内错角 同旁内角的数量关系又该如何表达 一 新课引入 定理 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简述为 两直线平行 同位角相等 B E 2 1 已知 如图 直线AB CD 1和 2是直线AB CD被直线EF截出的同位角 求证 1 2 A C D M N 二 新课讲解 证明 假设 1 2 那么我们可以过点M作直线GH 使 EMH 2 根据 同位角相等 两直线平行 可知GH CD又因为AB CD 这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行这与基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 相矛盾这说明 1 2不成立 所以 1 2 二 新课讲解 利用上面的定理 我们可以证明 定理 两条平行直线被第三条直线所截 内错角相等 简述为 两直线平行 内错角相等 二 新课讲解 已知 如图 直线a b 1和 2是直线a b被直线c截出的内错角 求证 1 2 1 2 3 a b c 证明 a b 3 2 3 1 1 2 已知 两直线平行 同位角相等 对顶角相等 等量代换 类似的 还可以证明 定理 两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角互补 简述为 两直线平行 同旁内角互补 二 新课讲解 例已知 如图 b a c a 1 2 3是直线a b c被直线d截出的同位角 求证 b c 证明 b a 已知 2 1 两直线平行 同位角相等 a c 已知 1 3 两直线平行 同位角相等 2 3 等量代换 b c 同位角相等 两直线平行 定理 平行于同一条直线的两条直线平行 二 新课讲解 本节课你学习了什么知识 证明的一般步骤 根据题意 画出图形 根据条件 结论 结合图形 写出已知 求证 经过分析 找出由已知推出求证的途径
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