光华历年真题答案(微观96-09).pdf

赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 北大光华北大光华 19961996 年微观经济学参考答案年微观经济学参考答案 一 简答题 1 答 不一定 由于 1 21 n xxx n i ii f xr Q QC LAC 当要素投入增加为t倍后 LAC f xr f txr LAC nn xxx n i ii txtxtx n i ii 1 1 2121 故长期平均成本曲线应为一条水平线 2 答 不正确 除了政府干预外 只要交易成本为零 明碀所有权也可以达到帕累托有效 率条件 政府干预的方法有 一 对污染企业按污染程度征收排污费 二 对给企业分配排 污标准 三 关闭污染企业 四 兼并污染企业 科思定理 只要法定权利可以自由交换 且交易成本为零 那么法定权利的最初配置对 资源的配置效率而言无关紧要 3 答 即使不存在逆向选择的情况下 如果提供全额赔偿 会导致严重败德行为 从而破 坏市场的运作 不能达到市场的有效性 二 计算题 1 解 根据市场的分配法则 各市场的边际收益相等 且等于边际成本 cMRMR 21 cpq q p pq q p 22 2 2 11 1 1 2 2 22 2 11 1 cba q cba q 总产出c bbaa qqQ 22 2121 21 不存在价格歧视时 ppp 21 pbbaaqqQ 212121 2 1 21 21 c bb aa pc Q pQ c bbaa Q 22 2121 QQ 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 2 解 根据资本资产定价模型 1fmf RRRR 22 01 0 1 02 0 2 1 1 ffm RRRR 4 16 22 01 20 p 3 解 寡头 2 视寡头 1 的产量给定 由 2221 60 200max qqqq 得其反应函数为 2 70 1 2 q q 则寡头 1 的利润最大化问题为 11 1 1 60 2 70 200max qq q q 35 70 2 1 q q 4 答 竞赛者 1 不存在占优策略 但存在重复剔除占优策略 因为竞赛者 2 不可能选右 故竞赛者 1 选上比较好 5 解 1 2 8 61 01 xydm EEEQQ 2 2 8 5 2 65 11 0 Q 22320 2 由0 2 6 yEEE dxym 代入数据得 2 y 价格提升 2 二 论述题 1 答 个人资产中需要考虑各种资产的风险程度和资产收益率 其中资产有风险 其风险 用资产收益率的标准差 衡量 另外要考虑资产的期望收益率 它是各种可能的收益率的 加权平均值 假设消费者可以购买无风险资产和风险资产 其期望收益率分别为 f R和 e r R 其中风险资产占总资产的比例为 则消费者总资产期望收益率为 1 fr e p RERER f e r RR 1 设 p 为资产组合的标准差 r 为风险资产的标准差 则 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 rp 消去 得 p r f e p fp RR RR 得出资本市场线 CML 利用效用最大化原则 根据每个投资者的效用函数求出均衡解 即 由此我们可以认为 个人资产选择主要考虑的因素是各资产的收益率 风险及资产的比例 2 微观经济对宏观经济的影响 当社会上较多的企业根据自己的价格预期 利息率预期或对市场供求状况的预期 改变 目标存货水平和实际存货水平 改变进货量或社会上有较多的企业由于生产技术方面的重大 改进时 宏观经济会受影响 又如 社会上有较多的个人根据自己的价格预期 利息率预期或对市场供求状况的预期 改变自己的消费品购买量 或社会上有较多的人 由于个人消费 偏好有较大的收变 从而 改变自己的现金的持有量 宏观经济受影响 3 答 在市场经济条件下 企业的生产经营存在不确定性主要表现在以下几方面 市场的 供求的不确定性 从而影响价格的不确定性 企业要么根据先验概率来决定生产 要么花一 定的成本来调查市场情况 究竟采取何种措施 要分别分析不同方式的成本和收益 4 答 略 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 北大光华北大光华 19971997 年微观经济学参考答案年微观经济学参考答案 一 名词解释 1 X 效率 配置效率一定时 各生产要素所达到的最大产出时的效率 效率高的企业相对 效率低的企业存在 X 效率 资源配置效率 在既定的生产成本下 企业 社会将资源配置到各部分的效率 X 效率与实际效率存在差异的原是个人与组织 组织与组织之间有摩擦而导致的内耗 2 产权 由所有权派生出的一系列权能 包括所有权 使用权 收缩权 处置权等 而所 有权是指对物品的占有权 3 劣等品 需求的收入弹性小于零的商品 吉芬品 需求的价格弹性大于零的商品 劣等品的需求随收入的增加而减少 指的是收入变化引起需求变化 吉芬品的需求随价 格的上升而增加指的是商品的价格变化引起需求变化 4 均衡 假设存在完善的市场和灵敏的价格体系条件下所达到的供需平衡 非均衡 不存在完善的市场和灵敏的价格体系条件下所达到的供需不平衡状态 非均衡 状态是不完善的 存在失业或通货膨胀的状态 是非瓦尔拉斯均衡 5 公共品 在消费上具有非排他性和非竞争性的产品 私人产品 在消费上具有排他性和竞争性的产品 非竞争性 给定的公共产品产出水平 额外增加一个人的消费的边际成本为零 非排他性 不能排斥社会中的任何人消费该产品 或排斥其他人消费该产品的额外成本 非常巨大 二 简答题 1 解 由于 QttxatxaA kp k pp 1 21 显然当1 k时 生产函数为规模报酬递增 则企业分立后总利润下降 当1 k时 生产函数为规模报酬递减 则企业合并后总利润下降 2 解 由题意知 完全垄断厂商实行的是第三级价格歧视 在不同的市场上索要不同的价 格 合各个市场的边际收入等于边际成本 实际利润最大化 pqTR 1 1 1 D E p q p dq dp p dq dp qp dq dTR MR 企业的利润最大化条件为 MCMRMR 21 设 1 p为北京市场的价格 2 p为上海市场的价格 1 1 1 1 2 2 1 1 E p E p 代入数据得 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 3 8 2 1 p p 3 答 以化工厂造成的污染为例 在明确产权的基础上进行市场交易 1 假定给予农民 不变污染的权利 则化工厂要向农民购买这种权利 工厂的利润的函数为 WpWQCQp wHHHHH 农场的利润函数为 WpWQCQp wAAAAA 化工厂的利润最大化必要条件为 H H HH P Q WQC W HH P W WQC 对农场而言 A A AA P Q WQC W AA P W WQC W WQC W WQC AAHH 对社会而言 WQCQpWQCQp AAAAHHHH 由利润最大化条件得 W WQC W WQC AAHH 4 解 垄断力为 D D Ep E P P MRp I 1 1 1 1 企业的成本函数为 n i iix rQC 企业规模报酬不变 所以 QtCtxrtQC n i ii 对t求导 并令1 t得 QCQQC 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 解此微分方和得 cQQC 垄断厂商利润最大化条件为 cMC E pMR D 1 1 企业超额利润为 cQpQ ITR E TR E pQ Q E ppQ DD D 1 1 1 所以垄断力与超额利润成正比 三 简答题 1 答 略 2 答 略 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 北大光华北大光华 19981998 年微观经济学参考答案年微观经济学参考答案 一 名词解释与比较 1 私人成本 个人 厂商 活动是由他本人负担的成本 社会成本 从社会整体来看待的成本 社会成本也是一种机会成本 即把社会的资源用 于某一用途就放弃了该资源最有可能有利可图的其他机会 私人活动往往对社会造成影响 从而产生社会成本 如果市场是一个完全竞争市场 并且私 人经济活动不产生外部性 则私人成本与社会成本完全一致 若存在外部性 则私人成本与 社会成本不一致 2 边际替代率 边际替代率 xy MRS x代替y 是指消费者在维持自己的效用水平不变的 情况下 为多得到一单位x而愿意放弃y的数量 边际技术替代率 生产厂商在维持产出水平不变的条件下 增加一单位某种要素投入量 所能够减少的另一种要素投入量 3 产业集中指数 长期以来 产业组织经济学家就想所企业间的市场份额的分布概括成一 个单一的指数 用于计量经济学和反托拉斯的分析 这样的综合指数叫做产业集中指数 以 Qqt t 代表企业t的市场份额 勒纳指数 用于衡量垄断厂商对于市场的垄断程度 即 d E pMCp 1 贝恩系数 它是行业中m个最高市场占有份额的加总 即 m i im R 1 其中 1nm 4 价格歧视 垄断厂商对于同样的产品收取不同的价格行业 可分为三种 1 一级价格歧视 对每多售出一单位产品都收取不同的价格 或者说对于不同消费者 购买不同数量商品都索要不同价格 2 二级价格歧视 对于一定数量的商品索要一种价格 而对于另一种数量商品索要另 一种价格的行为 而购买同一种数量的消费者支付的价格是一样的 3 三级价格歧视 垄断者对同一商品在不同的市场上收取不同的价格 或者对不同的 消费者索取不同的价格 但同一个消费者购买每一单位商品的价格相同 二部定价法 two part tariff 生产者对消费者收取两种费用的行为 5 占优均衡 指这样一种均衡 不管其对手采取什么策略 该博弈者采取的策略都是最优 策略 纳什均衡 指每一个博弈者都确信 在给定其他博弈者的策略情况下 其选择的是最优 策略 纳什均衡是每一个博弈者都没有动力改变其策略的策略组合 占优均衡必定是纳什均衡 而纳什均衡不一定是占优均衡 占优策略均衡若存在 必定 是唯一的 而纳什均衡必定存在 纯策略纳什均衡或混合策略纳什均衡 但可能有多重解 二 简答题 1 自行车市场有两重作用 一方面它为一些人买卖合法自行车提供了方便 这是一种帕累 托改进 另一方面 一些不法份子偷旧自行车到旧车市场上出卖 影响了自行车的正常交易 支持该观点的论据 由于旧车市场信息不对称 买者无法区分自行车是偷来的还是正常 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 渠道的 即使知道 买者也不关心 只要价格便宜 而卖者呢 偷车贼急于脱手 所卖价格 低 而正常的卖主则要衡量其车的真实价值 所要求的价格一般较偷车贼价格高 所以交易 的车大多数是偷来的 故应取缔旧车市场 因为这样 一方面不会明显降低实际卖家的福利 另一方面可阻止偷车的行为 反对的观点 通过制定较为规范的交易规则 如自行车的交易程序等 来阻止黑车交易 而使真正需要买卖旧车的人达成交易 只要制定和执行规则的成本小于交易者达成交易的收 益 市场存在就是合适的 请参考信息经济学内容 2 支持的观点 根据边际收益递减原理 随着分数的提高 单位时间所能提高的分数递减 所以应把时间花在微观经济学中 使成绩从 60 分提高到 80 分 从而使总分提高 反对的观点 数学若不花大量时间 成绩可能下降很多 比微观上升 20 分还多 3 请参考 新制度经济学 4 我们知道 在完全竞争市场上 企业的供给曲线由MCp 来决定 市场无效率损失 而垄断厂商定价为MCMR 如图 阴影部分是效率净损失 5 竞争性市场是有效率的 但如果存在垄断 非对称信息 外部性以及公共产品的提供时 市场便会失灵 这是价格机制不能起作用或不能实现资源的有效率配置 解决的方法有 制 定反垄断法 征府征税等措施对付垄断 对于信息不对称问题可以通过市场和政府来消除 建立信息共享机制等 外部性可以通过清晰界定产权来解决 科思定理 市场不能解决所有的问题 但能避免最坏的问题出现 在现今人类所知的各种机制中 市场机制无疑是最有效率的 6 略 三 计算题 1 解 1 由pp250040000500070000 得均衡价格和产量分别为 4 p 50000 Q 均衡价格与长期平均成本的最低点相等 故处于长期均衡 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 其中厂商数量为100500 50000 n 所以长期均衡时 该行业中有 100 个厂商 2 由pp2500400005000100000 得均衡价格为 8 p 60000 Q 每个厂商的产量600100 60000 q 此时厂商的成本为 4 5 元 8 元 故厂商盈利 2 证明 设市场的反需求函数为 Qpp 其中 n qqqQ 21 单个厂商的利润为 iii qcQpq 单个厂商的决策为 0 ii i i qcQpqQp q 0 ii n i qcQpqQp 均衡时 各厂商的产量相等 则 0 qncqQpQnp n i i 变化为 0 qncQQpQnp pqcn Q dp dQ nqcp p nQ p dp dQ pdp QdQ Ed 1 1 因为0 qc qcp 3 解 1 存在纳什均衡 它们是 空调 彩电 彩电 空调 及一个混合策略纳什均 衡 下面求混合策略纳什均衡 设厂商 1 以p概率选彩电 则厂商 1 选空调的概率为 1 p 厂商 2 以q概率选彩电 则厂商 2 选空调的概率为 1 q 对于厂商 1 的混合策略 厂商 2 是对于选彩电和空调无 差异 则 1 50600 1 80030pppp 46 25 p 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 对于厂商 2 的混合策略 厂商 1 选则彩电和空调无差异 则 1 50100 1 90020qqqq 97 85 q 所以混合策略纳什均衡是 1 以 25 46 的概率选彩电 厂商 2 以 85 97 的概率选彩电 2 厂商 1 选择彩电的最小利润是 20 选择空调的最小利润是 50 所以厂商 1 的最大最 小策略是选空调 同理 厂商人的最大最小策略也是空调 所以均衡结果为 空调 空调 3 彼此合作的结果为 彩电 空调 因为二者利润之和最大 4 厂商 1 从合作中得到的好处最多 厂商 1 只要给予厂商 2 多于 200 的好处 即可达到 合作 四 论述题 1 科斯定理指出 如果交易成本为零 则产权的初始界定并不影响资源配置效率 在理解 此定理时 有两个注意的条件 1 交易成本为零 2 产权界定清楚 我们知道 在现有条件下 交易成本是很高的 交易成本主要由信息成本和交易成本 合 同 谈判等 组成 在目前状态下 为使资源配置效率提高 首先要使产权可交易 而这先 决条件是产权界定清楚 所以我们的产权改革 并不在于重新确立产权的主体 而是使产权 主体明确 产权界定清楚 在产权界定清楚的条件下 我们寻求最小的交易成本 这便要靠一系列的市场机制的建 立来完成 2 参考厉以宁 非均衡的中国经济 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 北大光华北大光华 19991999 年微观经济学参考答案年微观经济学参考答案 一 经济学概念解释与比较 1 规模经济 指由于生产规模的扩大而导致长期平均成本下降的情况 范围经济 指由于生产商品种类的增加而导致平均成本下降的情况 2 交易成本 市场主体由于寻找交易对象和达到交易所需的成本 沉没成本 指那种已经花费出去而又无法收回或补偿的成本 3 纵向兼并 指生产同一产品的不同环节的各企业而进行的合并 横向兼并 指生产同一产品的不同厂商间的合并 4 不完全信息 指信息对又方而言都不完全 不对称信息 指双方所获得的信息不一样 或一方获得的信息比另一方多 5 基尼系数 用来衡量分配平均程度的量 或用来衡量贫富差距的量 价格系数 用某年的价格为基期 把以后各年的价格水平除以基期价格水平再乘以 100 便为价格指数 二 简答题 1 支持的观点 实行行业自律价 可以避免众多厂商由于价格过低而破产倒闭 不致于使 大量失业产生 否则会使当前的就业形势更坏 反对的观点 实行行业自律价有可能使企业合谋 损害了消费者福利 也会损失竞争效 率 不能优胜劣汰 2 甲 乙分别为剑神和剑圣 甲可以选择挑战 乙可以挑战 也可以不挑战 但不挑战会 丧失在武林中的地位 同理甲也一样 支付矩阵如下 显然 纳什均衡策略为 挑战 挑战 而帕累托最优均衡策略为 不挑战 不挑战 所以 个体理性与集本理性是冲突的 3 证明 设完全垄断厂商面临的市场反需求曲线为 Qpp 厂商利润为 QCQQpQCpQ 利润最大化条件为 0 QCQpQQp Q 0 QQpQCQp 因为0 Qp 弹性 Q Qp Qppdp QdQ Ed 1 d EpQQp 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 d E QC Qp 11 因为0 d E 所以 pEd 即垄断厂商最优价格大于边际成本 且与需求弹性负相关 三 计算题 1 解 1 由MMRMRMR 321 得 有效播放时间 cba MCBA T 2 若由私人提供公共产品 由于搭便车情况的存在 则无人提供 所以收益为 0 提 供时间也为 0 2 斯勒茨基方程 mpx m mpx p mpvph p mpx i j i j i j 令 x在 mp处得到最大化效用 并令 xuu 那么有 upepxuph jj 两边对 i p求导 并在 p求值 得到 i j i j i j p upe m mpx p mpx p uph 注意式子左边表示 i p变化时 补偿性需求的变化 右边表示收入固定在 m时需求的变化加 上收入变化时需求的改变与保持效用不变时收入的变化的乘积 由于 i i x p upe 我们有 mpx m mpx p mpvph p mpx i j i j i j 这便是斯勒茨基方程 3 解 1 1600 2 1600 3200 1 t z t w t QQQ p t w t z t w t w Q QQ pQR 1600 2 1 1600800 2 1 t z t w QQ MR 2 对于王老汉而言 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 cQ QQ cpQ t w t z t w ww 1600 3200 1 0 1600800 2 1 c QQ Q t z t w w w 5 1 1600800 1 t z t w QQ 所以可得 1 5 01200 t z t w QQ 3 反应函数分别为 1 5 01200 t z t w QQ 1 5 01200 t w t z QQ 达到均衡时 800 zw QQ 1 p 利润 400 zw 这种均衡时古诺均衡 4 对王老汉而言 cpQw w 利润最大化条件 0 1600800 2 c QQ Q zw w w 王老汉的反应函数为 zw QQ5 01200 如果张老汉得知王老汉的决策 则有 cQ QQ cpQ z zz zz 1600 5 012003200 0 1600 25 1 c Q Q z z z 得1200 z Q 均衡时 600 w Q 1200 z Q 225 w 450 z 此均衡是斯塔尔伯格均衡 显然张老汉推迟种植时间对自己不利 5 如果二者合作 则 市场的反需求函数为1600 2 1600 3200 Q Q p cQQcpQ 1600 2 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 利润最大化 则05 0800 2 Q Q 1200 Q 600 zw QQ 450 zw 这是一个合谋均衡 四 论述题 答 国有企业减员增效主要是为了减少企业生产的固定成本 有些国有企业所处的行业需要 大量的固定成本投入 但边际成本却很小 如果在完全竞争的市场环境中 企业可能处于亏 损状态 只有削减一部分才可能实现扭亏为赢 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 北大光北大光华华 20002000 年微观经济学参考答案年微观经济学参考答案 一 简答题 1 解 三个生产函数均满足 LKfttLtKf 当1 时 规模报酬递减 当1 时 规模报酬不变 当1 时 规模报酬递增 1 3 规模报酬递增 2 1 规模报酬不变 3 5 0 规模报酬递减 2 解 1 橙子和苹果汁为完全替代品 故它们的无差异曲线为一条直线 收入 消费曲线 及无差异曲线如图 2 左鞋与右鞋是完全互补品 它们的无差异曲线和消费 收入曲线如图 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 3 解 1 这可能是一种吉芬商品 2 这可能是一种劣等品 斯勒茨基方程 m x x p x p x m i i i s i i i 由于0 m xm i 当商品的收入效应大于替代效应时 便出现商品的需求随价格的上涨而增加 3 也可能是禀赋的影响 带有禀赋的斯勒茨基方程为 m x xw p x p x m i ii i s i i i 如果商品是一种正常品 即0 m xm i 当0 ii xw时 如果收入效应大于替代效应 时也会出现商品的需求随价格的上涨而增加 4 解 消费者的问题可化为 34 maxyxyxU ts mypxp yx x p m x 7 4 y p m y 7 3 他在 Y 商品上的支出占总支出的比例是 3 7 消费者对 Y 的需求与 X 的价格之间相互独立 二 解 1 ea gc db hf 2 ea db 3 占优均衡必定是纳什均衡 原因略 4 如果ea db gc hf 当甲选上时 乙选右 但当乙选右时 甲选下 当甲选下时 乙又选左 乙选左时 甲选上 故没有纯策略纳什均衡 三 解 这是最优税制的问题 详细解答参阅范里安 微观经济学 高级教程 P437 最优税制问题是 在满足税收征收系统征收给定数目收入 R 的约束下 最大化此税率下 的消费者效用 即 max 2 1 mtpv k ttt ts Rmtpxt k i ii 1 拉格朗日式为 1 RmtpxtmtpvL k i ii 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 设tpq 对 i t微分 由于 iii t v p v q v 所以有 0 1 k j i j ji i p mtpx tx p mtpv ki 2 1 应用罗伊恒等式 我们可得 0 1 k j i j jii p mtpx txx 其中 i i p xU 所以 k j i j ji p mtpx tx 1 利用斯勒茨基方程 mpx m mpx p mpvph p mpx i j i j i j 代入上式得 k j i j i j ji x m x p h tx 1 令 k j j j m x t 1 整理得 k j i j ji p h tx 1 由斯勒茨基矩阵的对称性可知 k i j i ji p h tx 1 将此表达示写成弹性形式 可得 j j k i ij j j i j k i j i p t p t x p p h 11 此方程意为税收选择必须使对所有商品而言 希克斯交叉价格弹性的加权和都相同 在0 ij ji 的极端情形下 该条件变为 iii i p t 即 所有商品的税收 价格比与需求弹性倒数成正比 这被称为逆弹性法则 其很好的含义 为 应该对相对需求无弹性的商品课以重税 而对相对需求弹性较大的商品较轻地课税 这 就是为什么几乎所有国家对烟 酒等无弹性的商品都课以重税的原因 这种税收机制可以最 小程度地扭曲消费者的决策 四 解 1 不妨设 21 bb 联合生产时 边际成本较高的寡头 2 必定停止生产 因为寡头 2 如果有生产 那么将寡 头 2 生产的那部分转交给 1 生产 无疑成本会更低 总利润增加 则寡头 1 生产时的问题便 化为 max 111 QCpQ 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 b ba Q 2 1 1 利润为 1 2 1 1 4 a b ba 若两寡头进行古诺竞争 则 寡头 1 max 111121 QbaQQQba 寡头 2 max 211221 QbaQQQba 寡头 1 的反应函数为 b bQba Q 2 21 1 寡头 2 的反应函数为 b bQba Q 2 12 2 b bba Q b bba Q 3 2 3 2 12 2 21 1 2 2 12 2 1 2 21 1 9 2 9 2 a b bba a b bba 2 若寡头 1 为领导者 寡头 2 的反应函数 b bQba Q 2 12 2 则领导者 1 的利润最大化 问题便为 2 max 1111 12 1 QbaQ b bQba Qba b bba Q 2 2 21 1 1 2 21 1 8 2 a b bba b bba Q 4 32 21 2 2 2 21 2 16 32 a b bba 市场价格为 4 2 21 21 bba QQbap 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 古诺均衡出现在两条反应曲线相交处 斯塔尔伯格均衡发生在一条反应曲线与厂商的等 利润曲线相切处 3 若寡头 1 处于领导位置 他将愿意出价 2 2 21 2 16 32 a b bba 兼并寡头 2 否则他 只能出价 2 2 12 9 2 a b bba 兼并寡头 2 五 解 1 消费者的效用最大化问题 1 1 1 1 max 1 2 1 1 21 cc ccU ts WSc 1 r c S 1 2 2 上式化简为 1 1 1 1 max 1 2 1 1 21 cc ccU ts W r c c 1 2 1 利用拉格朗日函数解上述方程得 rr w c 1 1 1 1 1 2 所以 储蓄函数为 1 1 1 1 1 1 1 11 1 2 r w r r w r c S 0 1 11 1 1 1 1 2 1 11 r r w r S rr 所以 利率上升时 储蓄上升 这是显然的 因为当利率增加时 现期消费成本增加 故消 费者减少消费 增加储蓄 从而增加未来消费 3 主要从以下点分析 利率下降导致现期消费成本减少 个体消费增加 储蓄减少 利率下降刺激股市 居民提款买卖股票 储蓄下降 利率下降导致投资成本下降 投资增加 储蓄下降 利率下降刺激住房信贷 教育信贷 轿车信贷等发展 从而减少储蓄 六 论述题 答 略 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 北大光华北大光华 20012001 年微观经济学参考答案年微观经济学参考答案 一 简答题 1 替代效应为负 收入效应为正的商品为正常品 替代效应为负 收入效应为负的商品为劣等品 替代效应为负 收入效应为负 而且收入效应大于替代效应 即总效应为正的商品是吉 芬商品 2 企业的性质 一文的贡献不在于引起对企业在现在经济中重要性的认识 而在于把交 易费用明确地引入了经济分析 对经济体系的运行作出了新的解释 企业的性质 解释了企业为什么存在 为什么长期契约关系和纵向一体化并存 企业 的规模到底由什么决定 科斯在文章中认为这主要是一个交易费用的问题 长期契约可以使交易费用减少 内部 交易费用随着规模的增加而增加 但市场的交易费用减少 即规模扩大 将外在市场的交易 成本内在化 而规模的大小则由外在的边际交易成本与内在边际交易成本决定 4 交易成本在社会运行中的积极作用表现在 1 可以遏制或延缓破坏社会秩序的一些现象的发生 如黑社会势力的出现 由于交易成 本存在 要组织一个黑社会就不容易了 2 减少腐败现象 由于交易成本的存在 行贿者和受郁者就不那么好沟通 3 创造就业机会 正是由于交易成本的存在 使得许多企业出现 比如银行 邮局 电 信部门等 同时也使人们通过各种方法去降低交易成本 这样可以创造大量就业机会 5 公共产品是指那些在消费上具有非竞争性和非排他性的产品 公共品可进一步分为纯公 共品和准公共品 准公共品只具有局部非竞争性和局部非排他性 拟公共品是指那些从经济 技术角度讲是私人产品 但是却采取公共产品支出方式的产品 由公共开支 被个人消费 而其消费又具有排他性和竞争性的产品都是拟公共品 二 解 1 对于垄断企业 1 而言 1121 20 2400max QQQQ 2 190 2 1 Q Q 这是寡头 1 的反应函数 其等利润曲线为 2 12111 22380QQQQ 对于寡头 2 而言 2 2221 4 2400max QQQQ 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 4 50 1 2 Q Q 这是寡头 2 的反应函数 其等利润线为 2 22122 42400QQQQ 解方程组 4 50 2 190 1 2 2 1 Q Q Q Q 得 30 80 2 1 e e Q Q 均衡时的价格180 p 利润分别为 3600 12800 2 1 e e 均衡点图示为 2 当垄断者 1 为领导者 企业 2 视 1 的产量为既定 其反应函数为 4 50 1 2 Q Q 则企业 1 的利润最大化问题为 11 1 1 20 4 50 2400max QQ Q Q 3 280 1 Q 3 80 2 Q 均衡价格为160 p 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 利润分别为 9 25600 3 39200 2 1 均衡图示为 同理 可以求出 2 为领导者时各方的产量 利润等 3 当企业 1 为领导者时 其利润比古诺竞争下要多 企业 2 的利润减少 这是因为当企 业 1 先行动时 其能考虑企业 2 的反应来制定自己的产量 企业 1 既可以选择古诺竞争下的 产量 也可选择斯坦尔伯格竞争下的产量 所以当 1 先行动时 其产量必定比古诺竞争下的 利润高 这就是所谓的 先动优势 三 解 消费者面临的问题 21 maxxx ts mxpxp 2211 1 1 p m x 2 2 p m x 这便是两种商品各自的需求函数 收入用于商品 1 x的比例为 m px 11 收入用于商品 2 x的比例为 m px 22 商品 1 x的需求价格弹性为 1 1 1 1 1 1 p x x p e 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 商品 2 x的需求价格弹性为 1 2 2 2 2 2 p x x p e 四 解 1 由题意得 2 2 2 2 2 2 21 2121 n nn xxxQ xxx Q xxx Q 2 1 2 1 212121nnn xxxQxxxQxxxQ 1 当按照这际产量法则分配要素报酬时 由于边际生产力下降 故各要素的平均报酬和总报酬 下降 2 由于 2121nn txtxtxQxxxQt 规模弹性 tt QQ 其中t为要素投入增加的比例 经济学含义是当要素投入增加一个百分比时 产出能增加几个百分比 3 由条件得 tt QttQt tt QtQt tt QQ 1 tt tt 4 2121nn txtxtxQxxxQt 两边对t求导得 1 1 1 1 x tx Q Qt n i 令1 t 得 1 1 1 x x Q Q n i 1 x Q 是第i种要素的边际产量 即 i MP 所以得到欧拉定律 QMPX n i ii 1 1 时 实际产量为Q 按边际产量法则进行分配是不够的 此时处于规模报酬递增 阶断 1 时 实际产量为Q 按边际产量法则进行分配恰好 此时处于规模报酬不变阶断 1 时 实际产量为Q 按边际产量法则进行分配是有剩余的 此时处于规模报酬递 减阶断 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 五 解 对于垄断厂商 定价时满足 在第i个市场上 1 1 i ii E pMR 要满足利润最大化 必有MCMRMR ji ji 故 2 1 1 1 1 1 E E p p j i 1 由于 111 11 1 1 1 1 1 pba pb x p p x E 222 22 2 2 2 2 2 pba pb x p p x E 若垄断厂商不实行价格歧视 则 21 pp 必有 222 22 111 11 pba pb pba pb 1221 abab 2 由于 i i iii i i i i i i i b pd pbAd pd xd x p dp dx E ln ln ln ln ln 若垄断厂商不实行价格歧视 则 21 pp 必有 21 EE 21 bb 六 答 详见厉以宁 市场经济与伦理道德 1 计划 制定计划的原则 1 历史原则 缺点 经济 社会条件在变化 2 重点原则 缺点 重点很难确定 3 平均原则 缺点 打击先进 优点 减少交易费用 计划若执行的好 可带来较好的效用 缺点 一旦运用不当 带来灾难性后果 2 市场 优点 最有效率的资源配置方式 减少了交易所需的信息等 缺点 会造成积压 资源浪费 市场也会失灵 如信息不对称 外部性 垄断等 市场不能解决所有问题 但能避免最坏的问题 市场是一种选择经济 选择权在百姓手中 3 道德 对资源配置调节发挥重要的作用 道德解决不了 上升到市场 再到计划 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 北大光华北大光华 20022002 年微观经济学参考答案年微观经济学参考答案 一 解 1 消费者问题 yxyxU 3 max ts 122 yx 利用拉格朗日函数求解得 5 4 x 3 y 2 总效用375 273 U x的边际效用25 1823 3 5 4 2 3 5 4 yx x U y的边际效用125 91 3 5 4 3 3 5 4 x y U 3 如果甲是利他主义者 他将会用全部的时间用于为他人服和 可能的效用函数是 3 xyxU 4 对于乙而言 3 maxxyyxU ts 122 yx 利用拉格朗日函数求解得 5 1 x 9 y 由于甲为他人提供的服务多 故愿意和甲共事 二 解 1 由于 1 1 lktQlkttltktltkQ 所以企业的规模收益不变 2 劳动的边际产量 1 1 llk l Q 资本的边际产量 1 1 klk k Q 3 利用一阶微分不变式dk k Q dl l Q dQ 得劳动对资本的技术替代率 1 k l kQ lQ dl dk TRS 4 劳动的产出弹性 Q l Q l l Q ll QQ el 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 资本的产出弹性 Q k Q k k Q kk QQ ek 1 Q lk ee kl 5 将企业分立时 2 1 2 1 2 1 lkQlkQ 分立后 两分立企业产量之后 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 lkQlkQlkQlkQlkQ 所以分立后 企业产出与原来相同 三 解 1 需求弹性e Pd Ped Pd Qd Q P dP dQ Ed ln ln ln ln 2 若市场是完全竞争的 则cMCP 若市场是垄断的 则MC E PMR d 1 1 所以 1 1 e pc c e e P 1 3 当价格为 0 p时 消费者剩余为 1 1 0 0 e p dppCS e p e 4 完全竞争条件下消费者剩余 1 1 1 e c dppCS e c e 垄断情条件下消费者剩余 1 1 1 1 2 e c e e dppCS e c e e e 由于在垄断时价格cP 而0 1 e 则 12 CSCS 消费者乘余之比 1 1 2 1 e e e CS CS 5 在2 e时 5 0 1 2 CS CS 在1 e时 1 1 1 1 limlim 1 1 1 2 1 e ee eCS CS 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 说明 当垄断厂商面对富有弹性需求曲线制定价格时 消费者的剩余损失较大 而在面对单 位弹性的需求曲线时 消费者剩余几乎无损失 6 垄断利润 11 1 1 1 ee m e c 与完全竞争条件下消费者剩余之比 e m e e e CS 1 1 在2 e时 这一比值为 0 5 其经济学含义为 相对于完全竞争 垄断使垄断厂商获得了消费者一半的剩余 极大地 损害了消费者的福利 四 解 1 不参加保险的期望效用为 800000ln25 01000000ln75 0 Eu 7597 13 2 他为公平保险支付的费用为万万52025 0 p 由于支付保险 无论他是否发生 损失他都将得到 95 万元 他的期望效用为 7642 13950000ln Eu 显然 他的效用 提高了 3 设其愿意支付x元 无论他损失与否 他都将得到 1000000 x 元 则列方程得 7597 13 1000000ln x 54250 x 元 五 解 1 均衡解为 白酒 啤酒 和 啤酒 白酒 是纳什均衡 不是占优均衡 2 不存在帕累托改进 3 略 六 解 1 征税时 均衡价格及产量可通过下列方程组解出 5 0 406050150 sd sd pp pp 18 13 9 11 s d p p 均衡的产量是9 800 Q 消费者支付的价格为 11 9 生产者得到的价格为 13 18 2 税收收益为 9 400 5 0 9 800 R 3 若不征税 则均衡时 pp406050150 1 p 均衡时的产量100 Q 福利损失如图中阴影部分 福利净损失 9 25 2 1 2 1 9 800 100 S 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 六 答 1 该建议考虑到边际成本递增原则 理论上是可行的 但是却会遇到诸多困难 例 如果一对夫妇已经生了二胞胎 但是却很穷 那么政府便无可奈何了 而要了解社会中 生多个孩子的庭境况也是需要大量成本的 2 支持的观点 访方案可以让一些有钱 且愿意养小孩的富人多生几个孩子 也可以保 证孩子未来的素质发展 并且征收的钱投入到农村也可以改善农村教育水平 3 反对的观点 这种措施容易引发社会公平的问题 剥削了穷人生多个孩子的愿望 也 容易滋生腐败 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 北大光华北大光华 20032003 年微观经济学参考答案年微观经济学参考答案 1 解 利用成本最小化来求解 首先来分析工厂 1 厂商决策 22111 minxrxrQC ts Qxx 1 21 利用拉格朗日方程求解 Q r r x 1 2 1 1 1 Q r r x 1 2 1 1 则Q rr xrxrQC 1 21 22111 1 同理可以算出工厂 2 的成本函数Q rr QC 1 21 2 1 由于 1 21 11 1 rr MCAC 1 21 22 1 rr MCAC 厂商成本最小化时 必定 21 MCMC 则厂商必定会让其中一个工厂停产 所以其成本 函数为 1 1 21 1 21 21 1 21 MCMCQ rr MCMCQ rr QC 2 利润最大化满足 2211 1 21 min maxxwxwxxp 最优解处 xxx 21 则利润最大化变化为 xwwpx max 21 1 0 21 1 1 wwx p 1 21 p ww x 要素需求函数为 1 21 1 p ww x 及 1 21 2 p ww x 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 供给函数为 1 1 21 p ww Q 利润函数为 11 1 21 1 1 1 pww 企业要能利润最大化 则其必然是规模报酬递减或不变的生产函数 即 2121 xxtftxtxf 1 21 1 21 1 min min xxtxxt 1 所以利润最大化时 1 其中1 时 企业利润为 0 3 解 1 反需求函数为可以写为Qp 53 利润大化时 QQQ5 53max 解得 24 Q 价格29 p 完全竞争时5 MCp 产量48 Q 福利净损失示意图 阴影部分 计算福利净损失为 288 529 2448 2 1 L 2 古诺竞争条件下 寡头的利润最大化问题为 2221 1121 5 53max 5 53max QQQQ QQQQ 寡头的最优反应函数为 12 21 5 024 5 024 QQ QQ 3 均衡时 计算方程组的解可得 16 21 QQ 4 均衡时价格21 p 厂商的利润为 256 21 赤焰永明 刘明 赤焰永明 刘明 光华人 梦想起飞的舞台光华人 梦想起飞的舞台 Email liuming1204 5 进行伯兰特竞争时 均衡的价格5 p 具体分析见课本 微观经济学 现代观点 4 解 1 完全竞争均衡 在市场中 有无数的经济活动参与者 每个参与者都是价格的 接受者 不存在信息不对称等因素 存在一组价格使商品的供需相等的情况 2 帕累托有效率配置 指这样一种配置 不能使一些人的境况变好而又不使一些人的境 况变坏 3 利用 Edgeworth Box 分析 阴影部分是存在帕累托改进区域 如图 所有可能的帕累托有效率配置在边界处 即图中黑线处 4 如初始财富配制为 A 和 B 各拥有 5 单位的 x 和 y 则帕累托有效率配置为阴影部分的 黑线 显然 yx pp 之比应在 A 和 B 无差异曲线的斜率中间 即 2 9 5 3 y x p p 这个比例能 够大于 1 5 这 yx pp 也能够小于 1 5 解 1 最优捕获率使社会福利最大化 即两人的效用和最大化 2 2 2 12121 504000maxrrrruu 一阶条件 0250 0250 2 1 r r 25 25 2 1 r r 利用二阶条件验证得 25 25 2 1 r r 为社会福利最大化的捕获率 即最优捕获率 2 若各自决策 则猎人的效用最大化问题为 2 11 21 1 1 50 4000 maxrr rr r u 2 22 21 2 2 50 4000 maxrr rr r u 利用一价条件求出猎人 1 和 2 的反应函数分别为 赤焰永明 刘明 赤