基础计算与论证.doc

中考基础题型每日一练1.分解因式：2a2 4a + 2 .2.分解因式（1）= _ （2）3x3 -12x2y +12xy2 = _（3） = _3、（07北京）13计算：4.（08北京）13计算：5.（北京09）13. 计算：6.（东城一）13. 计算：+7.（海淀一）13计算：.8.（西城一）13计算：9.（东城二）13. 计算：10.（海淀二）13. 计算：.11.（朝阳二）13 计算： 12、（崇文二）1313.（昌平二）13计算：14.（宣武二）13 计算： .15.（07北京）14 解方程：16.（东城二）15. 解方程：15.（门头沟二）14 解方程：17.（平谷二） 14. 用配方法解方程：.18.（石景山二）14解方程：19.（北京09）14. 解分式方程：20.（东城一）解方程： 21.（西城一）解方程：.22.（海淀二）. 解方程： 23.（崇文二）解方程：24.（宣武二）14解方程25.解二元一次方程组 26.（海淀一）计算：. 27.（07北京）计算：28.（东城二）化简：29.（昌平二）计算：30.（07北京）已知，求代数式的值31.（08北京）已知，求的值32.（北京09）16. 已知，求的值33.（东城一）17. 已知：，求的值34.（东城二）14. 已知，求代数式的值.35.（海淀二）16若, 求代数式的值.36.（西城二）13先化简，再求值：，其中，37.（朝阳二）15 已知，求的值.38.（崇文二）16先化简，再求值：，其中满足.39.（昌平二）17已知求的值40.（08北京）14解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来123041.（东城一）14解不等式组42.（海淀一）14解不等式组： 43.（西城一）14解不等式组在数轴上表示它的解集，求它的整数解.44.（07北京）16已知：如图，是和的平分线，求证：ACEDB45.（08北京）15 已知：如图，为上一点，点分别在两侧，求证：46.（北京09）15. 已知：如图，在ABC中，ACB=，于点D,点E 在 AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证：AB=FC47.（东城一）16如图，已知D是ABC的边AB上一点，FC/AB，DF交AC于点E，DEEF求证：E是AC的中点。 48.（海淀一）15已知：如图，点B、E、F、C在同一条直线上，ABDE，BECF，BCED求证： AFDC49.（西城一）15已知：如图，ABC中，AB=AC，BC为最大边，点D、 E分别在BC、AC上，BD=CE，F为BA延长线上一点， BF=CD .求证：DEF=DFE . 50.（海淀二）15. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点.求证：DEA=BFC51.（07北京）18 如图，在梯形中，于点，求梯形的高ABCD52.（08北京）18 如图，在梯形中，求的长53.（北京09）19. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=,C=,AD=1,BC=4,E为AB中点，EFDC交BC于点F,求EF的长. 54.（东城一）18. 如图，梯形中，求的长55.（海淀一）18. 如图，在梯形ABCD中, AB/DC, D=90, ACD=30 ,AB=12, BC=10, 求AD的长.56.（西城一）18已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=2，A=60，BC=4，求CD的长57.（东城二）18. 如图，在梯形中， （1）请再写出图中另外一对相等的角；ABCD（第18题）（2）若，试求梯形AD的长.58.（海淀二）18如图，梯形ABCD中, AD/BC, ABC=45 , ADC=120 , AD=DC, AB=, 求BC的长.58.（西城二）16如图，矩形ABCD中，E、F点分别在BC、AD边上， DAE=BCF求证：ABECDF .59.（朝阳二）14 已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，垂足分别为、，且，连接AC、DF.求证：A=D.60.（崇文二）15如图，点是正方形的边上一点，点是的延长线上一点，且求证：59.（崇文二）BGAEFHDC18如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（ 与不重合），分别是的中点（1）证明四边形是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形 是正方形60.（宣武二）19. 如图，在ABC中，CAB、ABC的平分线交于点D，DEAC交BC于点E，DFBC交AC于点F求证：四边形DECF为菱形61.（顺义二）16. 已知：如图，在等腰梯形中，是的中点，求证：62.（顺义二）18已知：如图，在ABC中，B=45,ACB=60,AC=, 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF，求EF的长63.（怀柔二）17如图，等腰直角ABC中，ABC=90，点D在AC上，将ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90后得到CBE.求DCE的度数；当AB=4，ADDC=13时，求DE的长.64.（怀柔二）18 如图，在梯形ABCD中, AB/DC, ADC=90, ACD=30 ，ACB=45 ，BC=，求AD的长.ADCFBE第18题图65.（房山二）18 已知：如图，在直角梯形中， 求直角梯形的面积； 点E是边上一点，过点作EFDC于点F.求证66.（顺义二） 17. 已知关于x的一元二次方程有两个整数根，且， 求m的整数值.67.（西城二）15已知关于x的一元二次方程 （其中m为实数）有实数根. （1）求m的取值范围； （2）若m为正整数，求此方程的根68.（昌平一）23已知：关于的一元二次方程（1）若原方程有实数根，求的取值范围；（2）设原方程的两个实数根分别为，当取哪些整数时，均为整数；利用图象，估算关于的方程的解69.（平谷二）已知，关于的一元二次方程12344321ayO-1-2-3-4-4-3-2-1 （1）求证：方程一定有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为（其中），若是关于a的函数，且，求这个函数的解析式； （3）在（2）的条件下，利用函数图像，求关于a的方程的解70.（密云一）23. 关于x的方程至少有一个整数解，且a是整数，求a的值.71.（崇文一）23 已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k3)x+k3 = 0有两个不相等实数根（ky1?75.（房山二）23已知抛物线，（1）若n=-1, 求该抛物线与轴的交点坐标；（2）当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求n的取值范围76.（丰台二）15已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围； （2）k取最大整数值时，解方程77.（门头沟一）23已知以x为自变量的二次函数y=x22mxm7 （1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若二次函数的图象与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，关于x的一元二次方程m2x2(2m3)x1=0有两个实数根，且m为整数，求m的值；（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程 x22(am)x2am26 m4=0 有大于0且小于5的实数根，求a的整数值78.（通州一）22 若关于x的一元二次方程m2x2-(2m-3)x1=0的两实数根为x1 、x2 ，且x1x2=, x1x2=,两实数根的倒数和是S.求：（1）m的取值范围；（2）S的取值范围.79.（大兴一）19已知：如图，ABC内接于O，点D是AB边的中点，且BAC+DCB=90. 试判断ABC的形状并证明.80.（大兴二）19如图，点在以为直径的O上，于，设（1）求弦的长；（2）如果，求的最大值，并求出此时的值81.（丰台二）21如图，ABC中，AB10，BC8，AC6，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O（1）求证：BC是O的切线；（2）求O的半径82.（密云二）20. 已知:如图,AB是O的直径, O过BC的中点D,且DEAC于点E.(1)求证:DE是O的切线；(2)若C=, CD=10cm, 求O的直径. 83.（怀柔二）19 如图，已知AB、AC分别为O的直径和弦，D为弧BC的中点，DEAC于E。（1）求证：DE是O的切线。（2）若OB=5，BC=6，求CE的长。 84.（门头沟二）18. 已知：如图，AB是O的直径，C是O上的一点，且BCE=CAB，CE交AB的延长线于点E，ADAB，交EC的延长线于点D（1）判断直线DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若CE=3，BE=2，求CD的长85.（平谷二）19. 如图，在等边三角形ABC中，以BC为直径的半圆O与AB边交于点D，DEAC于E.（1）求证：DE是半圆O的切线；（2）延长ED，CB相交于点G，求AE：BG的值. 第19题86.（石景山二）19如图，O的直径，点是延长线上的一点，过点作O的切线，切点为，联结（1）若，求的长；（2）若点在的延长线上运动，的平分线交于点你认为的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出的大小 87.（顺义二）19. 已知：如图，ABC中，AC=BC，CDAC交AB于点D，点O在BC上，O经过B、D两点，且与BC交于点E（1）试判断CD与O的位置关系，并加以证明；（2） 若AC=16, , 求O的半径88.（通州二）20. 如图：是O的直径，是弦，延长到点， 使得(1)求证：是O的切线；(2)若，求的长89.（崇文一）18 如图，以等腰中的腰为直径作，交底边于点过点作，垂足为（I）求证：为的切线；（II）若的半径为5，求的长ABCDPEO（第21题）90.（东城一）21已知：如图，在ABC中，AB = AC，点D是边BC的中点以BD为直径作圆O，交边AB于点P，联结PC，交AD于点E（1）求证：AD是圆O的切线；（2）若PC是圆O的切线，BC = 8，求DE的长91.（宣武二）18 如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.（1）求证：是半圆O的切线；（2）若，求的长.92.（东城二）21. 如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线的一点，AECD交DC的延长线于E，CFAB于F，且CECF（1） 求证：DE是O的切线；（2） 若AB6，BD3，求AE和BC的长93.（海淀一）19如图，已知AB为O的弦，C为O上一点，C=BAD，且BDAB于B. （1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为3，AB=4，求AD的长.94.（海淀二）20如图，AB是O的直径，CB是O的弦，D是AC中点，过点D作直线与BC垂直，交BC延长线于E点，且交BA延长线于F点. （1）求证：EF是O的切线；（2）若tanB=, BE=6, 求O的半径. 95.（西城二）21如图，等腰ABC中，AC=BC，O为ABC的外接圆，D为上一点， CEAD于E. 求证：AE= BD +DE 96.（怀柔一）19 如图，ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心、OB为半径作O交AB于点D，已知经过点D的O切线恰好经过点COADCB（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明；（2）若ACBCDB，且AC=3，求圆心O到直线AB的距离97.（西城一）19已知：如图，AB为O的弦，过点O作AB的平行线，交 O于点C，直线OC上一点D满足D=ACB.（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若O的半径等于4，求CD的长.98.（朝阳一）22. 已知：在O中，AB是直径，AC是弦，OEAC于点E，过点C作直线FC，使FCAAOE，交A