湖北省襄阳四十七中九年级数学上册《24.1.1 圆》教学案（无答案） 新人教版.doc

24.1.1 圆、学习目标： 1、了解圆的基本概念，并能准确地表示出来； 2、理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等；学习过程：2、在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o ，另一个端点a所形成的图形叫做圆，固定的端点o叫做 ，线段oa叫做 。用集合的观点叙述以o为圆心，r为半径的圆，可以说成是 的点的集合。连接圆上任意两点的 叫做弦，经过圆心的弦叫做 ；圆上任意两点 叫做圆弧；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做 ，大于 的弧叫做优弧，小于 的弧叫做劣弧。二、自主学习： 1、以点a为圆心，可以画 个圆；以已知线段ab的长为半径可以画 个圆；以点a为圆心，ab的长为半径，可以画 个圆。2、到定点o的距离为5的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆。3、o的半径为2cm，则它的弦长d的取值范围是 。4、o中若弦ab等于o的半径，则aob的形状是 。5、如图，点a、b、c、d都在o上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？o6、(1)在图中，画出o的两条直径;(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.三、巩固练习：1、过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条. a. 1 b. 2 c. 3 d.无数条2、一点和o上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是_cm.3、图中有_条直径,_条非直径的弦,圆中以a为一个端点的优弧有_条,劣弧有_条.4、如图, o中,点a、o、d以及点b、o、c分别在一直线上，图中弦的条数为_。 第5题 第6题5、如图，cd为o的直径,eod=72,ae交o于b,且ab=oc,求a的度数。6、如图，cd是o的直径，eod=84，ae交o于点b，且ab=oc，求a的度数7、如下左图，已知ab是o的直径，点c在o上，点d是bc的中心，若ac=10cm，求od的长。8、如右图，m、n为线段ab上的两个三等分点，点a、b在o上，求证：omn=onm。24.1.2 垂直于弦的直径课型：新授 姓名： 自学目标：1、圆的对称性。2、通过圆的轴对称性质的学习，理解垂直于弦的直径的性质。3、能运用垂经定理计算和证明实际问题。学习过程： 1、圆是 对称图形，任何一条 都是它的对称轴，它也是中心对称图形，对称中心为 。 2、垂直于弦的直径 弦，并且 弦所对的两条弦，即一条直线如果满足： ； ；那么可以推出： ； ； 。3、 弦（ ）的直径垂直于弦，并且 弦所对的两条弧。二、自主学习： 1、如图，弦ab直径cd于e，写出图中所有的弧 ；优弧有： ；劣弧有： ； 最长的弦是： ；相等的线段有： ；相等的弧有： ；此图是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？2、已知：在o中,cd是直径，ab是弦，垂足为e.求证：ae=be， =，=。3、某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为多少米？ 第2题 第3题 第3题 第5题三、巩固练习：1、在o中，直径为10cm，圆心o 到ab的距离为3cm，则弦ab的长为 。 2、在o中，直径为10cm，弦ab的长为8cm，则圆心o到ab的距离为 。3、o的半径为5，弦ab的长为8，m是弦ab上的动点，则线段om的长的最小值为_.最大值为_. 4、是的直径，弦，为垂足，若，求的长。5、如图,a、b、c在圆上,且ab=ac=5厘米, bc=8厘米，求圆的半径。四、拓展提高：1、圆的半径为3,则弦长x的取值范围是_.2、o的半径oa=5cm，弦ab=8cm，点c是ab的中点，则oc的长为 。3、在直径是20cm的o中，aob的度数是60, 那么弦ab的弦心距是4、已知：如图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c、d两点。求证：ac=bd。5、已知o的直径是 cm，o的两条平行弦ab= cm ，cd=cm，求弦ab与cd之间的距离。（ab、在点o两侧ab、在点o同侧）24.1.2 垂直于弦的直径年级：九年级 学科：数学 执笔：李志勇 审核：闫建国课型：新授 姓名： 自学过程：1、o的半径是5，p是圆内一点，且op3，过点p最短弦的长是 、最长弦的长为 .2、已知在o中，弦ab的长为8厘米，圆心o到ab的距离（弦心距）为3厘米，则o的半径为 。3、已知在o中,弦ab长为8cm,圆心o到ab的距离为3cm,求o的半径.4、 如图，在o中,cd为弦，eccd，fdcd，ec、fd分别交直径ab于e、f两点，求证：ae=bf。二、自主学习：1、证明：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。已知： 求证： 证明：2、如图，o中cd是弦，ab是直径，aecd于e，bfcd于f，求证：cedf。三、巩固练习：1、垂经定理： 2、弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为 。3、如图，ab为o的直径，e是中点，oe交bc于点d，bd=3，ab=10，则ac=_4、如图，oe、of分别为o的弦ab、cd的弦心距，如果oe=of，那么_（只需写一个正确的结论） 5、如图，o直径ab和弦cd相交于点e，ae=2，eb=6，deb=30，求弦cd长6、 已知：如图，线段ab与o交于c、d两点，且oa=ob 求证：ac=bd 7、ab是o的直径，ac、ad是o的两弦，已知ab=16，ac=8，ad=8，求dac的度数24.1.3 弧、弦、圆心角课型：新授 姓名： 一、课前准备： 1、顶点在 的角叫做圆心角，能够重合的圆叫做 ；能够 的弧叫做等弧；圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的的图形重合，这就是圆的 性。 2、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦也 。 3、在同圆或等圆中，两个 ，两条 ，两条 中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。 4、如右图，在o中，ab、cd是两条弦，如果ab=cd，那么 ， ；如果=，那么 ， ；如果aob=cod，那么 ， 。二、自主学习： 1、如图，ad是o的直径，ab=cd，cab=1200，根据以上条件写出三个正确结论。（半径相等除外） 2、如图, 在o中，=，acb=60，求证：aob=boc=aoc。3、如图，已知=求证：ab=cd。如果ad=bc，求证：ab=cd。三、巩固练习：1、在o中，一条弦ab所对的劣弧为圆周的1/4，则弦ab所对的圆心角为 。2、在半径为2的o中，圆心o到弦ab的距离为1，则弦ab所对的圆心角的度数为 。3、如图，在o中，=，c=75，求a的度数。 3 4 5 64、已知：如图，ab、cd是o的弦，且ab与cd不平行，m、n分别是ab、cd的中点，ab=cd，那么amn与cnm的大小关系是什么？为什么？5、如图，ab是o的直径，=，cod=35，求aoe的度数。6、如图所示，cd为o的弦，在cd上截取ce=df，连结oe、of，并且它们的延长交o于点a、b。（1）试判断oef的形状，并说明理由；（2）求证：=。24.1.4 圆周角课型：新授 姓名： 一、课前准备： 1、顶点在 上，并且两边都与圆 的角叫做圆周角。 2、在同圆或等圆中， 或 所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的 的一半。 3、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 。 4、半圆（或直径）所对的圆周角是 ，900的圆周角所对的弦是 。 5、如图（1）所示，点a、b、c在o上，连接oa、ob，若abo=250，则c= 。6、如图（2）所示，ab是o的直径，ac是弦，若aco=320，则cob= 。7、如图（3）所示，oa为o的半径，以oa为直径的圆c与o的弦ab相交于点d，若od=5cm，则be= 。8、如图（4）所示，点a、b、c在o上，已知b=600，则cao= 。二、自主学习： 1、如图（a）所示，点a、b、c在圆周上，a=650，求d的度数。 2、如图（b）所示，已知圆心角boc=1000，点a为优弧上一点，求圆周角bac的度数。 3、如图（c）所示，在o中，aob=1000，c为优弧的中点，求cab的度数。 4、如图（d）所示，已知ab是o的直径，bac=320，d是的中点，那么dac的度数是多少？三、巩固练习：1、如图, o的直径 ab 为10 cm，弦 ac 为cm, acb 的平分线交o于 d, 求bc、ad、bd的长. 2、oa、ob、oc都是o的半径，aob=2boc。求证：acb=2bac。3、如图，在o中，cbd=30，bdc=20,求a。 1 2 324.2.1 点和圆的位置关系课型：新授 姓名： 一、课前准备：1、设o的半径为r，点p到圆心的距离op=d，则有：点p在圆外 ；点p在圆上 ；点p在圆内 。2、经过已知点a可以作 个圆，经过两个已知点a、b可以作 个圆，它们的圆心在 上；经过不在同一条直线上的a、b、c三点可以作 个圆。3、经过三角形的 的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形的三条边 的交点，叫做这个三角形的外心；锐角三角形的外心在三角形 ；直角三角形的外心在三角形 ；钝角三角形的外心在三角形 ；任意三角形的外接圆有 个，而一个圆的内接三角形有 个。 4、在平面内，o的半径为5cm，点p到o的距离为3cm，则点p与o的位置关系是 。 5、在同一平面内，一点到圆上的最近距离为2，最远距离为10，则该圆的半径是 。 6、abc内接于o，若oab=280，则c的度数是 。二、自主学习：1、用反证法证明命题的一半步骤： 3图2、经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？（用反证法证明）3、如图，在rtabc中，acb=900，ac=6，ab=10，cd是斜边ab上的中线，以ac为直径作o，设线段cd的中点为p，则点p与o的位置关系是怎样的？4、如图，o的半径r=10，圆心o到直线l的距离od=6，在直线l上有a、b、c三点，ad=6，bd=8，cd=5，问a、b、c三点与o的位置关系是怎样的？ 二4 三4 三5 三6 三7 三、巩固练习：1、已知o的半径为4，op3.4，则p在o的 。2、已知 点p在 o的外部，op5，那么o的半径r满足 。3、 已知o的半径为5，m为on的中点，当om3时，n点与o的位置关系是n在o的 。 4、如图，abc中，ab=ac=10，bc=12，求abc的外接圆半径。5、如图，已知矩形abcd的边ab=3、bc=4以点a为圆心,4cm为半径作a,则点b、c、d与a的位置关系。若以a点为圆心作a，使b、c、d三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则a的半径r的取值范围是什么？6、如图，ad是abc的外角eac的平分线，ad与三角形的外接圆交于点d，连接bd，求证：db=dc.7、如图，已知ab、cd是o的两条非直径弦，它们相交于点p。求证：ab与cd不能互相平分。24.2.2 直线和圆的位置关系课型：新授 姓名： 一、课前准备： 1、直线和圆有 公共点时，直线和圆相交，直线叫做圆的 。 2、直线和圆有 公共点时，直线和圆相切，直线叫做圆的 ；这个点叫做 3、直线和圆有 公共点时，直线和圆相离。 4、设o的半径为r，直线l到圆心o的距离为d，则有：直线l和o相交 ；直线l和o相切 ；直线l和o相离 。 5、在rtabc中，c=900，ac=3cm，ab=6cm，以点c为圆心，与ab边相切的圆的半径为 。 6、已知o的半径r=3cm，直线l和o有公共点，则圆心o到直线l的距离d的取值范围是 。 7、已知o的半径是6，点o到直线a的距离是5，则直线a与o的位置关系是 。二、自主学习： 1、已知o的半径是3cm，直线l上有一点p到o的距离为3cm，试确定直线l和o的位置关系。2、如图，在rtabc中，c=900，ac=3，bc=4，若以c为圆心，r为半径的圆与斜边ab只有一个公共点，则r的取值范围是多少？（分相切和相交两类讨论）3、在坐标平面上有两点a（5，2），b（2，5），以点a为圆心，以ab的长为半径作圆，试确定a和x轴、y轴的位置关系。三、课堂巩固： 1、在rtabc中，c=90，ac=3cm，bc=4cm，以c为圆心，r为半径作圆。当r满足_时，c与直线ab相离。当r满足_时，c与直线ab相切。当r满足_时，c与直线ab相交。2、已知o的半径为5cm，圆心o到直线a 的距离为3cm，则o与直线a的位置关系是 直线a与o的公共点个数是 3、已知o的半径是4cm，o到直线a的距离是4cm，则o与直线a的位置关系是 4、已知o的直径是6cm，圆心o到直线a的距离是4cm，则o与直线a的位置关系是 5、已知o的半径为r，点o到直线l的距离为d，且|d-3|+(6-2r)2=0.试判断直线与o的位置关系。6、在rt abc中，c=90，ac=4cm，bc=3cm，以c为圆心，r为半径的圆与ab有怎样的位置关系？为什么？四、拓展提高：1、设o的圆心o到直线的距离为d,半径为r，d，r是方程(m+9)x2(m+6)x +1=0的两根,且直线与o相切时,求m的值?2、如图，半径为2的p的圆心在直线y=2x-1上运动，当p和x轴相切时，写出点p坐标。当p和y轴相切时，写出点p坐标。p是否能同时与x轴和y轴相切？若能写出点p坐标；若不能，说明理由。24.2.2 直线和圆的位置关系课型：新授 姓名： 一、课前准备： 1、经过 并且 的直线是圆的切线。 2、切线的性质有：切线和圆只有 公共点；切线和圆心的距离等于 ；圆的切线 过切点的半径。 3、当已知一条直线是某圆的切线时，切点的位置是确定的，辅助线常常是连接 和 ，得到半径，那么半径 切线。 4、如图（1），acb=600，半径为1cm的o切bc于点c，若将o在cb上向右滚动，则当滚动到o与ca也相切时，圆心o移动的水平距离是 cm。 5、如图（2），直线ab、cd相交于点o，aoc=300，半径为1cm的p的圆心在射线oa上，且与点o的距离为6cm，如果p以1cm/s的速度沿a向b的方向移动，则经过 秒后p与直线cd相切。 6、如图（3），以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab与小圆相切于点c，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦ab的长为 cm。 7、如图（4），ab是o的直径，点d在ab的延长线上，dc切o与c，若a=250，则d 。二、自主学习： 二1 1、如图，ab是o的直径，bc切o于b，ac交o于p，e是bc边上的中点，连接pe，则pe与o相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由。2、如图，直线l切o于点a，点p为直线l上一点，直线po交o于点c、b，点d在线段ap上，连接db，且ad=db。（1）求证：db为o的切线。（2）若ad=1，pb=bo，求弦ac的长。三、巩固练习： 1、如图（1），已知ab是o的直径，pb是o的切线，pa交o于c，ab=3cm，pb=4cm，则bc= 。 2、如图（2），bc是半圆o的直径，点d是半圆上一点，过点d作o的切线ad，bada于点a，ba交半圆于点e，已知bc=10，ad=4，那么直线ce与以点o为圆心，2.5为半径的圆的位置关系是 。 3、如图（3），ab是o的直径，o交bc的中点于点d，deac于e，连接ad，则下面结论正确有 adbc eda=b oa=ac de是o的切线 4、如图（4），ab为o的直径，pq切o于t，acpq于c，交o于d，若ad=2，tc=3，则o的半径是 5、如图，ab与o相切于点b，ao的延长线交o于点c，连接bc，若a=600，求c的度数。24.2.2 直线和圆的位置关系 一、课前准备： 1、经过圆外一点作圆的切线，这点和 之间的线段长叫做切线长。 2、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线平分 的夹角，这就是切线长定理。3、与三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆。4、三角形内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 ，它到三边的距离 。5、如图（1），pa、pb是o的两条切线，a、b为切点，直线op交o于点d、e，交ab于c，图中互相垂直的的线段共有 对。6、如图（2），pa、pb分别切o于点a、b，点e是o上一点，且aeb=600，则p= 度。7、如图（3），pa、pb分别切o于点a、b，o的切线ef分别交pa、pb于点e、f，切点c在上，若pa长为2，则pef的周长是 。8、o为abc的内切圆，d、e、f为切点,dob=730,doe=1200，则dof= ，c= ，a= 。二、自主学习: 二1 1、如图，直角梯形abcd中，a=900，以ab为直径的半圆切另一腰cd于p，若ab=12cm，梯形面积为120cm2，求cd的长。2、如下图，已知o是rtabc（c=900）的内切圆，切点分别为d、e、f。（1）求证：四边形odce是正方形。（2）设bc=a，ac=b，ab=c，求o的半径r。三、巩固练习：1、如图（1），rtabc中，c=900，ac=6，bc=8，则abc的内切圆半径r= 。2、如图（2），ad、dc、bc都与o相切，且adbc，则doc= 。3、如图（3），ab、ac与o相切于b、c两点，a=500，点p是圆上异于b、c的一动点，则bpc= 。4、如图（4），点o为abc的外心，点i为abc的内心，若boc=1400，则bic= 。5、 如图，o是rtabc的外接圆，abc=900，点p是圆外一点，6、 pa切o于点a，且pa=pb，求证：pb是o的切线。24.2.3 圆和圆的位置关系课型：新授 姓名： 一、课前准备： 1、如果两个圆 公共点，那么就说这两个圆相离，其中一个圆在另一个圆的外部，我们称这两个外离；若其中一个圆在另一个圆的内部，我们称这两个内含；如果两个圆 公共点，那么称这两个圆相切，相切包括内切和 ；如果两个圆有 公共点，那么就说这两个圆相交。 2、两圆的位置关系的确定：（设两圆半径为r1、r2，r1r2，圆心距为d。） 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 3、已知o1与o2的半径分别为5cm和3cm，圆心距o1o2=7cm，则两圆的位置关系为 。 4、若两圆的直径分别为2cm和10cm，圆心距为8cm，则两圆的位置关系是 。 5、两圆的半径比为5:3，两圆外切时，圆心距为16，若两圆内含时，它的圆心距d的取值范围是 。6、若o1与o2相切，且o1o2=5，o1的半径r1=2，则o2的半径r2= 。二、自主学习： 1、如图，o的半径为5cm，点p是o外一点，op=8cm。求：以p为圆心作p与o外切，小圆p的半径是多少？以p为圆心作p与o内切，大圆p的半径是多少？ 二1 二2 三5 三62、已知：如图，o1的半径为3，o2为o1外一点，且o1o2=5，以o2为圆心，r为半径作o2。问：当r为何值时，o2分别与o1外离、外切、相交、内切、内含？三、巩固练习： 1、设o1与o2的半径分别为3和2，给出下列命题：当o1o2=1时，o1与o2内切；当o1o2=3时，o1与o2相交；当o1o2=5时，o1与o2外切；当o1o2=0.5时，o1与o2内含；当o1o2=7时，o1与o2外离；其中正确的有 。 2、已知o1与o2相切，o1的直径为9cm，o2的直径为4cm，则o1o2= 。 3、已知两圆半径为r和r（rr）,圆心距为d，且d2+r2-r2=2dr，那么两圆的位置关系为 。 4、o的半径为3cm，点m是o外一点，om=4cm，则以m为圆心且与o相切的圆的半径是 cm。 5、如图所示，o的半径为7cm，点a为o外一点，oa=15cm，求：作a与o外切，并求a的半径是多少？作a与o相内切，并求出此时a的半径 6、如图，已知o 1 、 o 2 相交于a、b两点，连结ao 1 并延长交 o 1 于c，连cb并延长交 o 2 于d，若圆心距o 1 o 2 =2，求cd长。四、拓展提高：1、已知 aob=30 ， c 是射线 ob 上的一点，且 oc=4 ，若以 c 为圆心， r 为半径的圆与射线 oa 有两个不同的交点，则 r 的取值范围是 _ 。2、若o1的半径为5，o1和o2内含，且o1o2=4，则o2半径的取值范围是 .3、o和o的半径分别为8和5，两圆没有公共点，则圆心距oo的取值范围_。4、在abc中，c=90，ac=12，bc=8，以ac为直径作o，以b为圆心，4为半径，作b，则o与b的位置关系是 。24.3.1 正多边形和圆课型：新授 姓名： 一、课前准备： 1、 相等， 也相等的多边形叫做正多边形。 2、把一个圆分成几等份，连接各点所得到的多边形是 ，它的中心角等于 。 3、一个正多边形的外接圆的 叫做这个正多边形的中心，外接圆的 叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的 叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的 正多边形的边心距。4、正n边形都是轴对称图形，当边数为偶数时，它的对称轴有 条，并且还是中心对称图形；当边数为奇数时，它只是 。5、如果正多边形的一个外角等于600，那么它的边数为 6、若正多边形的边心距与边长的比为1：2，则这个正多边形的边数为 。7、已知正六边形的外接圆半径为3cm，那么它的周长为 cm。8、正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个内角的关系是 。二、自主学习： 1、如图所示，o中，。求证：六边形abcdef是正六边形。2、如图，正六边形abcdef内接于o，若o的内接正三角形acf的面积为48。试求正六边形的周长。三、活学活用： 1、正n边形的一个内角与一个外角之比是5：1，那么n等于： 。 2、如果一个正多边形的边长与它的外接圆的半径相等，那么这个正多边形是 正 边形。3、若一正四边形与一正八边形的周长相等，则它们的边长之比为 。4、正八边形有_条对称轴，它不仅是_对称图形，还是_对称图形。5、有两个正多边形边数比为2：1，内角度数比为4：3，求它们的边数。6、等边三角形的面积为48，求等边三角形外接圆的面积。四、拓展提高：1、正n边形的内角和为_，每一个内角都等于_，每一个外角都等于_；正n边形的一个外角为24，那么n=_，若它的一个内角为135，则n=_；若一个正n边形的对角线的长都相等，则n=_2、已知正六边形abcdef，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积24.4.1 弧长和扇形面积课型：新授 姓名： 一、课前准备： 1、在半径为r的圆中，10的圆心角所对的弧长是 ，n0的圆心角所对的弧长是 。2、在半径为r的圆中，10的圆心角所对应的扇形面积是 ，n0的圆心角所对应的扇形面积是 。3、半径为r，弧长为l的扇形面积s= 4、已知o的半径oa=6，aob=900，则aob所对的弧长的长是 。5、一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为1200，则扇形的面积为 cm。6、在一个圆中，如果的圆心角所对的弧长是6cm，那么这个圆的半径r=_7、已知扇形的半径为3，圆心角为，那么这个扇形的面积等于_8、如果圆锥的高为8cm，圆锥底面半径为6cm，那么它的侧面积为_cm2二、自主学习：1、在一个周长为180cm的圆中，长度为60cm的弧所对圆心角为度 2、已知扇形的弧长是cm，面积为，那么它的圆心角为 度3、已知圆柱的底面圆的半径为2 cm，高为，那么它的侧面积是 4、已知圆锥底面的面积为16cm，高为3cm，那么它的全面积为 5、如图，o的半径是m的直径，c是o上一点，oc交m于b，若o的半径等于5cm，的长等于o的周长的，求的长。6、如图，有一四边形形状的铁皮abcd，bc=cd=6，ab=2ad，abc=adb=90，以c为圆心，cb的长为半径作弧bd得一扇形cbd，剪下扇形并用它围成一圆锥的侧面.求: (1)bcd的度数。(2) 该圆锥的底面半径。三、巩固练习：1、如图，正方形abcd的边长是10cm，则图中阴影部分的面积是 2、如图，已知阴影部分甲比阴影部分乙的面积大，直径ab长40 cm，则bc的长是3、如图，矩形abcd中，ab1，bc，以bc中点e为圆心，以ab长为半径作弧mnh于ab及cd交于m、n，与ad切于h，则图中阴影部分的面积是 4、已知弓形的弧所对的圆心角aob为120，弓形的弦ab长为12，求这个弓形的面积。5、已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积。24.4.2 弧长和扇形面积课型：新授 姓名： 一、课前准备： 1、圆锥是由一个 和一个 围成的，连接圆锥 和底面圆周上任意一点的线段叫圆锥的母线，连接顶点和 的线段叫圆锥的高。 2、圆锥的侧面展开图是一个 ，其半径为圆锥的 ，弧长是圆锥底面圆的 。 3、圆锥的母线l，圆锥的高h，底面圆的半径r，存在关系式： ，圆锥的侧面积s= = ；圆锥的全面积s全=s底+s侧= + 。 4、我们知道：圆锥的底面圆周长等于其侧面展开图扇形的弧长，由此设圆锥底面圆的半径r，其侧面展开图扇形的半径为r，圆心角度数为n0,则可推得r、r、n、360之间存在的关系是： 。5、如果圆锥的高为3cm，母线长为5cm，则圆锥的全面积是 cm26、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_。7、圆锥的底面半径为10cm，母线长30cm，底面圆周上的蚂蚁绕侧面一周的最短的长度是多少?8、已知abc 中，acb90，ac3cm，bc4cm，将abc绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？二、自主学习：1、已知圆锥底面圆的半径为2 cm ，高为 ，则这个圆锥的侧面积为_；全面积为_2、圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_。3、圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 _ 。4、一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_ 。 5、一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，求圆锥的母线与底面半径之比；锥角的大小；圆锥的表面积。6、已知圆锥底面半径为10cm，母线长为40cm。求它的侧面展开图的圆心角和全面积。若一甲虫从圆锥底面圆上一点a出发，沿着圆锥侧面绕行到母线sa的中点b，它所走的最短路程是多少？三、巩固练习：1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，s扇=_；已知扇形面积为，圆心角为120，则这个扇形的半径r=_；2、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数=_；已知半径