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1（本题满分14分）DCBAOyx 三次函数的图象如图所示，直线BDAC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A （1）在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求 的单调区间；（2）设点A、B、C、D的横坐标分别为，求证：；来源:2本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中. (1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换 已知，若所对应的变换把直线变换为自身，求实数，并求M的逆矩阵 (2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程 自极点O作射线与直线相交于点M，在OM上取一点P，使得 ，求点P的轨迹的极坐标方程 (3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲 对任意证明。 3（本题满分14分）已知函数.（）当时，求证：函数在上单调递增；（）若函数有三个零点，求的值；（）若存在，使得，试求的取值范围.4本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中. (1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换 求矩阵的特征值及对应的特征向量. (2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：（）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（）判断直线和圆的位置关系 (3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲 已知函数. 若不等式恒成立，求实数的范围. 5（本题满分14分）已知二次函数和“伪二次函数” （、），（I）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（II）在二次函数图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为，记直线的斜率为， （i）求证：；（ii）对于“伪二次函数”，是否有（i）同样的性质?证明你的结论. 6本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中. (1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换 若点A（2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（2，2），求矩阵M的逆矩阵 (2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：（tR）交于A、B两点求证：OAOB (3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲 求证:,.7（本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面，四边形中，() 求证：平面平面；() 设若直线与平面所成的角为，求线段的长；在线段上是否存在一个点，使得点G到点，的距离都相等？说明理由 8（本小题满分14分）已知函数（）（1）若函数在区间上是单调递增函数，试求实数的取值范围；（2）当时，求证：（）；（3）求证：（且） BMF2AyOxF19（本小题满分13分）ks5u如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为（）求椭圆的方程；（）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由10. (本小题满分13分)如图，在矩形木板中，在二面角的墙角处围出一个侧棱与底面垂直的直三棱柱的储物仓，其中要求垂直于地面的木板两边与墙面贴紧。（）问应怎样围才能使储物仓的容积最大？并求出这个最大值？（）在（）的条件下， 直线AB是否存在点P使得直线CP与平面所成角，若有则找出P点的位置；若不存在，请说明理由.11（本小题共14分）已知函数（）试用含有a的式子表示b，并求的单调区间；（）设函数的最大值为，试证明不等式：（）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点，如果在函数图象上存在点，使得在点M处的切线