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文档简介

5 5狭义相对论动力学基础 1 相对论力学的基本方程 牛顿力学中 动量 a 在洛氏变换下保持不变 b 在的条件下 还原为牛顿力学的动量形式 m 不随物体运动状态而改变的恒量 相对论动量必须满足以下两个条件 相对论性质量 静止质量 由此 得相对论动量 相对论力学的基本方程 说明 b 当时 即不论对物体加多大的力 也不可能再使它的速度增加 c 当时 必须即以光速运动的物体是没有静止质量的 d 相对论力学基本方程 上式方程满足相对性原理 a 在时 相对论力学的基本方程 2 质量与能量的关系 2 1相对论动能 设一质点在变力作用下 由静止开始沿X轴作一维运动 根据动能定律 相对论动能 相对论动能 相对论动能 质点沿任一路径从静止运动到某处 有 上式表明 质点以速率运动时所具有的能量 与质点静止时所具有的能量之差 等于质点相对论性的动能 在的条件下 相对论动能 经典情况 2 2相对论总能量 说明 a 物体处于静止状态时 物体也蕴涵着相当可观的静能量 b 相对论中的质量不仅是惯性的量度 而且还是总能量的量度 c 如果一个系统的质量发生变化 能量必有相应的变化 d 对一个孤立系统而言 总能量守恒 总质量也守恒 相对论总能量 3 动量与能量的关系 动量与能量的关系 只考虑机械运动对应得能量增量 此时 动量与能量的关系 两边积分得 动量与能量的关系 动量与能量的关系 方法二 两边展开 经典情况 例题设有两个静止质量都是m0的粒子 以大小相同 方向相反的速度相撞 反应合成一个复合粒子 试求这个复合粒子的静止质量和速度 式中M和V分别是复合粒子的质量和速度 显然V 0 这样 而 解 设两个粒子的速率都是v 由动量守恒和能量守恒定律得 相对论动力学基础 这表明复合粒子的静止质量M0大于2m0 两者的差值 式中Ek为两粒子碰撞前的动能 由此可见 与动能相应

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