河北省涿鹿中学高二数学6月月考试题.doc

河北省涿鹿中学2015-2016学年高二数学6月月考试题注意事项：1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将第i卷（选择题）答案用2b铅笔正确填写在答题卡上；请将第ii卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第i卷（选择题60分）一、单项选择题（5分，每小题12分）1设全集，集合，则为（ ）a b c-1，1，2 d2复数的虚部是（ ）a. b. c. d.3命题“”的否定为（ ）a b c d4抛物线的焦点到其准线的距离是（ ）a. b. c. d.5命题，命题，则是的 （ ）a必要不充分条件 b充分不必要条件c充要条件 d既不充分也不必要条件6下列各式中，函数的个数是（ ）；a4 b3 c2 d17极坐标方程所表示的曲线是（ ）a一条直线 b一条拋物线 c一条双曲线 d一个圆8不等式的解集为（ ）a b c d9按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则处条件可以是（ ）a b c d10给出以下数阵，按各数排列规律，则的值为a b c d32611已知是奇函数，且在上是增函数，若，则满足的取值范围是 （ ）a bc d 12（2013临沂一模）某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算k2=7.069，则所得到的统计学结论是：有（ ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”p（k2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828a.0.1% b.1% c.99% d.99.9%第ii卷（非选择题90分）二、填空题（5分，每小题20分）13函数的定义域为 14已知则 15已知不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是_.16满足的复数的共轭复数 .三、解答题17（10分）实数取什么值时，复数是（i）实数；（ii）虚数；（iii）纯虚数.18（12分）已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程； （2）求直线被曲线截得的弦长.19（12分）（本小题满分12分）已知二次函数f（x）满足：函数f（x+1）为偶函数，f（x）的最小值为-4，函数f（x）的图象与x轴交点为a、b，且ab=4，求二次函数的解析式20（12分） 设函数 （1）解不等式； （2）若对一切实数均成立，求的取值范围21（12分）已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）求曲线在点处的切线方程22（12分）已知双曲线的离心率为，虚轴长为（）求双曲线的标准方程；（）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，求的面积参考答案1d【解析】试题分析：根据全称命题和特称命题互为否定，可知命题“”的否定为 “”2b【解析】试题分析： 故选b3b【解析】试题分析：若成立则成立，反之当成立时不一定成立，因此是的充分不必要条件4b【解析】试题分析：根据函数的定义方便继续判断即可根据函数的定义可知，；都是函数，对应，要使函数有意义，则,则x无解，不是函数,故选b5a【解析】试题分析：是奇函数，且在上是增函数，若，所以结合函数图像可知的解集为，的解集为，因此不等式化为或，解集为6d【解析】试题分析：由题意得，在极坐标方程两侧同乘以，得，即，即，故选d.7d【解析】试题分析：由题意得，不等式，则或，解得或，故选d8a【解析】试题分析：中，焦点为，准线为，焦点到其准线的距离是19d【解析】试题分析：复数中虚部为，所以的虚部为210c【解析】试题分析：程序运行过程中，各变量的值如下表示：s k 是否继续循环循环前 0 1第一圈 1 2 是第二圈 3 4 是第三圈 7 8 是第四圈 15 16 否故退出循环的条件应为k1611c【解析】试题分析：根据图中数字发现，这组数具备的特征是每一行的第一个数和最后一个数都是该行的行数，中间的每个数等于它肩上的上一行两个相邻数之积再加1，故12c【解析】试题分析：把观测值同临界值进行比较得到有99%的把握说学生性别与支持该活动有关系解：k2=7.0696.635，对照表格：p（k2k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828有99%的把握说学生性别与支持该活动有关系故选c13【解析】试题分析：由题14【解析】试题分析：由题意得考点：1分段函数；15【解析】试题分析：由于不等式的解集不是空集，所以，而，所以即，故答案填.考点：1、绝对值不等式；2、极端不等式.16【解析】试题分析：考点：复数运算17（i）（ii）（iii）【解析】试题分析：在复数中复数为实数时，为虚数时，为纯虚数时试题解析：（i）当，即时，复数是实数； （ii）当，即时，复数是虚数； （iii）当，即时，复数是纯虚数. 考点：复数相关概念18（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由二倍角公式得，再根据即可把曲线极坐标方程化成普通方程；（2）把直线的参数方程代入曲线的普通方程可得，根据韦达定理即可求得直线被曲线截得的弦长.试题解析：（1），即.（2）由（1）及直线的参数方程得，化简得，则，则直线被曲线截得的弦长为.19【解析】试题分析：利用待定系数法，设出函数的解析式，根据函数f（x+1）为偶函数，函数f（x）的图象与x轴交点a，b的距离为4，即可求得二次函数f（x）的解析式试题解析：设，函数f（x）的对称轴为，f（x）的最小值为-4，由得 =16 考点：待定系数法求解析式；一元二次函数性质20（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）分类讨论，当时；当时；当时，分别求出不等式的解集，再把解集取并集；（2）利用绝对值的性质，求出的最小值为，故.试题解析：（1）不等式的解集为：. （2），所以，的最小值为，故 考点：1、绝对值不等式的解法；2、不等式恒成立求参数范围.21（1）的单调增区间是和，单调减区间是，极大值，极小值；（2） 【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，利用导数取值的正负，即可求解函数的单调区间和极值（2）求出，即可得到切线的斜率，再求出的值，得到点的坐标，利用直线的点斜式，即可求解切线方程试题解析：（1）增，减，增，极大值3，极小值-1 （2） 考点：利用导数求解曲线在某点处的切线方程；利用导数求解函数的单调性与极值22（）;（）.【解析】试题分析：（）根据已知条件及可得关于的方程组,从而可求得.（）由点斜式可得直线方程