河北省滦县第三中学八年级数学下册 一次函数中的行程问题同步练习 新人教版.doc

一次函数中的行程问题1.a，b两城相距800千米，甲、乙两车同时从a城出发驶向b城，甲车到达b城后立即返回如图是它们离a城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶10小时时，两车相遇，求乙车速度【答案】（1）当816时， 设，图象过（8，800），（16，0）两点，代入得到方程组解得k=-100， b=1600 y=-100x+1600 （2）当x=10时，y=600 y=-10010+1600=600（千米/小时） 2.某物流公司的快递车和货车每天往返于a、b两地，快递车比货车多往返一趟下图表示快递车距离a地的路程（单位：千米）与所用时间（单位：时）的函数图象已知货车比快递车早2小时出发，到达b地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回a地晚2小时(1) 请在下图中画出货车距离a地的路程（千米）与所用时间(时)的函数图象；(2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）； (3) 求两车最后一次相遇时，距离a地的路程和货车从a地出发了几小时 (1)图像 如图 (2)4次（3）如图，设直线的解析式为， 图象过(10,0)， 解得 y=-40x+400 设直线的解析式为，图象过， 解由，组成的方程组得x=20/3，y=400/3 最后一次相遇时距离地的路程为400/3km，货车从地出发26/3小时3.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段ab所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（1.5，70）、（2，0），然后利用待定系数法，确定直线解析式即可【答案】（1）线段ab所在直线的函数解析式为：ykxb，将（1.5，80）、（2，0）代入得：，解得：，所以线段ab所在直线的函数解析式为：y160x320，当x0时，y320，所以甲乙两地之间的距离320千米（2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时，由题意得：，解得：，所以快车的速度为80千米/时，所以4.已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行如图，线段ab、cd分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离s（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离s的单位定为（百千米）观察图象回答下列问题：（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？（2）求甲、乙两机各自的s与t的函数关系式；（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？【答案】解：（）由图像可知乙机在甲机出发后1小时才从玉树机场出发；甲机的速度160千米/每小时，乙机的速度千米/每小时；（2）设甲机的函数关系式为s甲=k1t+b1，因图像过点a（0，8）和点b（5，0）将两点坐标代入可得解得，得甲机的函数关系为s甲=t+8；设乙机的函数关系式为s乙=k2t+b2，因图像过点c（2，0）和点d（5，8）将两点坐标代入可得解得得乙机的函数关系式为s乙=8/3t16/3；（3）由解得所以两机相遇时，乙飞机飞行了小时；乙飞机离西宁机场为83=5千米。5.在一条直线上依次有a、b、c三个港口，甲、乙两船同时分别从a、b港口出发，沿直线匀速驶向c港，最终达到c港设甲、乙两船行驶x（h）后，与b港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：甲乙两船的速度分别为 a= （2）求、的表达式（3）求图中点p的坐标，解释该点坐标所表示的实际意义；【答案】解：（1）60；30，,a=0.5；（2）由点（3，90）求得，当0.5时，由点（0,30），（0.5，0）求得， =-60x+30当0.