河北省石家庄市高中数学 1.3.1单调性与最大（小）値（2）学案 新人教A版.doc

1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大（小）値（2）学习目标：1. 过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的最大（小）值及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 能利用单调性求函数的最大（小）值. 2.自主学习，合作探究，学会求数形结合及分类讨论的数学思想方法. 3.认识到事物的特殊性与一般性的关系.培养良好的思维习惯，养成积极探索的良好品质.重点：函数单调性概念的理解. 难点：函数单调性的判断.课前预习案使用说明与学法指导： 1.用15分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识1.复习初中学过的二次函数的最大（小）值.2.请同学们复习上节课的内容，回忆研究函数单调性的方法.学习建议：请同学们回忆初中及上节课的知识并作出回答.二、教材助读1.函数的最大（小）値是如何定义的？2.是不是每个函数都有最值？三、预习自测学习建议：自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”.1函数在区间 上是减函数，则y的最小值是（ ）. a . 1 b. 3 c. 2 d. 52. 函数的最小值是_.3. 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可售出100件. 现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件提价1元，其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚得的利润最大？并求出最大利润. 我的疑惑：请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决.课堂探究案一、学始于疑-我思考，我收获1.函数有最值吗？2.函数的最值与定义域、单调性之间有什么样的关系？学习建议：请同学们用5分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。二、质疑探究质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点：函数最值的有关概念请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：最值的概念：一般地，设函数的定义域为，如果存在实数m满足：（1）对于任意的，都有_m；（2）存在，使得_m.那么，我们称m是函数的最大值.你能仿照函数最大值的定义，给出函数的最小值的定义吗？归纳总结：（二）知识综合应用探究探究点一 单调性、最值概念的应用（重点）例1.已知函数，如果分别令，函数存在最值吗？最大值是多少？最小值呢？学习建议：自主探究后合作交流. 拓展提升：求函数的最大值.探究点二 函数单调性、最值的综合应用（重点） 例2.函数的最小值为_.学习建议：自主探究后谈谈你的分析思路. 例3. 求下列函数的最大值和最小值：（1）； （2）.规律方法总结：拓展提升：已知函数，求函数的最大值和最小值. 思考：求函数的最值需要知道什么？你如何获取？学习建议：探究后谈谈你的解题思路.规律方法总结；三、我的知识网络图-归纳梳理、整合内化请同学们对本节所学知识归纳总结后，完成下面的问题：1.本节课你学到了哪些求函数最值的方法？2.你认为函数的单调性有什么作用?四、当堂检测有效训练、反馈矫正1某部队练习发射炮弹，炮弹的高度h与时间t的函数关系式是则炮弹在发射几秒后最高呢（ ）. a. 1.3秒 b. 1.4秒 c. 1.5秒 d 1.6秒2.已知是定义在区间上的函数.如果在区间上递减，在区间上递增，画出的一个大致图象，从图象上可以发现是函数的一个_.有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）：课后训练案学习建议：完成课后训练案需定时训练，时间不超过20分钟，独立完成，不要讨论交流，全部做完后再参考答案查找问题.【基础知识检测】1. 的最大（小）值情况为（ ）. a. 有最大值，但无最小值 b. 有最小值，有最大值1 c. 有最小值1，有最大值 d. 无最大值，也无最小值2. 当时，函数的值域是（ ）a. b. c. d. 3函数在区间上有最小值，则的取值范围是（ ）.a b c d 4函数的最大值是 . 5已知，. 则的最大值与最小值分别为 .【能力题目训练】 6已知函数. （1）证明在上是减函数;（2）当时，求的最大值和最小值. 房价（元）住房率（%）16055140651207510085 7一个