（青海专版）中考数学复习 第1编 教材知识梳理篇 第4章 图形的初步认识与三角形、四边形 第5节 多边形与平行四边形（精讲）试题.doc

第五节多边形与平行四边形,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017填空4正多边形以多个正多边形为背景计算角的度数222016解答23平行四边形(1)利用平行四边形的性质证线段相等；(2)判定平行四边形772015选择15平行四边形利用平行四边形的性质，求比例线段的值332014解答23平行四边形利用平行四边形的性质证角相等772013解答23平行四边形平行四边形的判定77命题规律纵观青海省近五年中考，多边形考查1次，平行四边形考查4次，多以解答题的形式出现，难度中偏下预计2018年青海省中考仍会以平行四边形的判定与性质为主进行考查，也会与其他知识相结合.,青海五年中考真题) 与多边形有关的计算1(2017青海中考)如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠放在一起，则312_24_.2(2016西宁中考)若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是_6_3(2013西宁中考)如果一个正多边形的一个外角60，那么这个正多边形的边数是_6_平行四边形的性质与判定4(2016青海中考)如图所示，在abcd中，点e，f在对角线ac上，且aecf.求证：(1)debf；(2)四边形debf是平行四边形证明：(1)四边形abcd为平行四边形，adcb，adcb，daebcf，又aecf，adecbf，debf；(2)由(1)知adecbf，deabfc.又deadef180，bfcbfe180，defbfe，debf，又debf，四边形debf是平行四边形5(2013青海中考)如图，已知abcd，过点a作ambc于点m，交bd于点e，过点c作cnad于点n，交bd于点f，连接af，ce.求证：四边形aecf为平行四边形证明：在abcd中，abcd，abcd，abcadc，abdcdb.又ambc，cnad，bmadnc90，bamdcn，abecdf(asa)，aecf.amcn，aecf，四边形aecf为平行四边形6(2016西宁中考)如图所示，在abcd中，e是bc的中点，连接ae并延长交dc的延长线于点f.(1)求证：abcf；(2)连接de，若ad2ab，求证：deaf.证明：(1)四边形abcd为平行四边形，abdf，baef.e是bc的中点，bece，而aebfec，aebfec(aas)，abcf；(2)四边形abcd为平行四边形，abcd.abcf，dfdccf，df2cf，df2ab.ad2ab，addf.aebfec.aeef，edaf.7(2015西宁中考)如图，cd是abc的中线，点e是af的中点，cfab.(1)求证：cfad；(2)若acb90，试判断四边形bfcd的形状，并说明理由解：(1)点e为af的中点，aefe.又cfab，adefce，daecfe.在ade和fce中，adefce(aas)，cfda；(2) 四边形bfcd是菱形理由如下：cd是abc的中线，d是ab的中点，adbd.adefce，adcf，bdcf.abcf，bdcf，四边形bfcd是平行四边形又acb90，acb是直角三角形，cdab.又bdab，bdcd.四边形bfcd是菱,中考考点清单)多边形1.n边形(n3)内角和定理n边形的内角和为_(n2)180_.外角和定理n边形的外角和为_360_.对角线过n(n3)边形一个顶点可引(n3)条对角线，n边形共有条对角线.正n边形n3定义在平面内，边相等，角也相等的多边形叫做正多边形.性质(1)正n边形的每一个内角为_；(2)正(2n1)边形是轴对称图形，对称轴有(2n1)条；(3)正2n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n条.平行四边形的性质与判定图2定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图所示3性质文字描述字母表示参考图(1)对边_平行且相等_ab瘙綊cd，ad瘙綊bc(2)对角_相等_dabdcb，adcabc(3)对角线_互相平分_oaoc，obod(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，o为对称中心4判定文字描述字母表示参考图(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形abcd是平行四边形(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,中考重难点突破) 多边形的相关计算【例1】如图，正三角形与正六边形的边长分别为2和1，正六边形的顶点o是正三角形的中心，则四边形oabc的面积等于_(例1题图)(例1题解图)【解析】过点o作三角形两边的垂线，垂足为e，f.o为等边abc的中心，oeof，所求四边形oabc的面积等于四边形oebf的面积，即正三角形面积的.正三角形的面积为2，故四边形oabc的面积为.【答案】1(长沙中考)六边形的内角和是(b)a540 b720 c900 d3602(2017宜昌中考)如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是(b)a b c d3(2017南京中考)如图，1是五边形abcde的一个外角，若165，则abcd_425_.4(河北中考)已知n边形的内角和(n2)180.(1)甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由；(2)若n边形变为(nx)边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x.解：(1)甲对，乙不对，若360，则(n2)180360，解得n4.若630，则(n2)180630，解得n，而n为整数，不能为630；(2)依题意，得(n2)180360(nx2)180，解得x2.平行四边形的相关计算【例2】(2018中考预测)在abcd中，bc边上的高为4，ab5，ac2，求abcd的周长【解析】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识，分类讨论是解题关键【答案】解：如答图所示，在abcd中，bc边上的高为4，ab5，ac2，ec2，be3，adbcbeec5，abcd的周长等于20；如答图所示，在abcd中，bc边上的高为4，ab5，ac2，ec2，be3，bc321，abcd的周长等于115512.综上所述，abcd的周长等于12或20.5小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是(d)a b c d(第5题图)(第6题图)6(2017绥化中考)如图，在abcd中，ac，bd相交于点o，点e是oa的中点，连接be并延长交ad于点f，已知saef4，则下列结论：；sbce36；sabe12；afeacd，其中正确的是(d)a bc d7(2017怀化中考)如图，在平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e是ab的中点，oe5 cm，则ad的长为_10_cm.8(连云港中考)四边形abcd中，adbc，bedf，aebd，cfbd，垂足分别为点e，f.(1)求证：adecbf；(2)若ac与bd相交于点o，求证：aoco.证明：(1)在四边形abcd中，bedf，beefdfef，即bfde.aebd，cfbd，adbc，rtadertcbf；(2)连接ac交bd于点o.adecbf，aecf.又aebd，cfbd，aecf，四边形aecf为平行四边形，aoco.9(20