河北省衡水中学高二数学下学期一调考试试题 文 新人教A版.doc

20132014学年度第二学期第一次调研考试高二年级文科数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.不等式的解集是a-5，7b-4，6cd2.在极坐标系中，圆=2sin的圆心的极坐标系是a b c (1,0) d(1，)3已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是( )abcd4下列函数中，最小值为4的是 （ ）a bc d5已知命题，则为 （ ）a. b. c. d. 6.已知双曲线的左右焦点分别为，p为c的右支上一点，且，则的面积等于( )a24 b 36 c. d7. 已知圆，m为圆上任一点，mp的垂直平分线交om于q，则q的轨迹为（ ）a. 圆 b. 椭圆 c. 双曲线 d. 抛物线8.中心在原点，焦点坐标为(0, 5)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（ ）a+=1b+=1c+=1d+=19.10.在极坐标系中，曲线c的方程是4sin，过点(4，)作曲线c的切线，则切线长为()a4 b. c2 d211. 直线为参数的倾斜角为( )a. b. c. d.12. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为( ) a b c d 第卷（非选择题 共90分）填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13已知圆的极坐标方程为, 圆心为c, 点p的极坐标为, 则|cp| = _.14若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是_15对于实数,若的最大值为_16在极坐标系（，）（0恒成立，求实数的取值范围19. （本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 它与曲线c：交于a、b两点。（1）求|ab|的长（2）在以o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点p的极坐标为，求点p到线段ab中点m的距离。20.已知直线的参数方程是（t为参数），圆c的极坐标为（1）将圆c的极坐标方程化为直角坐标系方程；（2）若圆上有且仅有三个点到直线的距离为，求实数的值.21设椭圆c：的左焦点为f，上顶点为a，过点a作垂直于af的直线交椭圆c于另外一点p，交x轴正半轴于点q， 且 求椭圆c的离心率；若过a、q、f三点的圆恰好与直线l： 相切，求椭圆c的方程. 22. （本题满分12分）已知圆g:经过椭圆的右焦点f及上顶点b.过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于c、d两点.(1) 求椭圆方程；(2) 若右焦点f在以cd为直径的圆e的内部，求的取值范围。20132014学年度第二学期第一次调研考试高二年级文科数学答案 一、选择题dbccd，dccac，d b.二、填空题13 . 14 5 155. 16三、解答题17解：不等式（ax+1）2（x-1）2,(a+1)x(a-1)x+20只须且 10分 18 (本小题满分12分)解：(）原不等式等价于或 3分解，得.即不等式的解集为 6分（） . 8分 . 12分19.解：()把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得设，对应的参数分别为，则 3分所以 6分()易得点在平面直角坐标系下的坐标为，根据中点坐标的性质可得中点对应的参数为 8分所以由的几何意义可得点到的距离为 12分20解：(1)由得，所以，即圆c的直角坐标系方程为：； 6分(2)将直线的参数方程化为普通方程为，则圆心c（2，-2）到直线的距离等于，即，所以 12分21解：设q（x0，0），由f（-c，0），a（0，b）知 设，得因为点p在椭圆上，所以整理得2b2=3ac，即2(a2c2)=3ac，,故椭圆的离心率e= 6分