河北省邢台一中高二数学上学期第二次月考试题 文 新人教A版.doc

邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考高二年级文科数学试题第卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知f1、f2是两定点，动点m满足,则动点m的轨迹是（ ）。 a.椭圆 b直线 c圆 d线段2. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所 抽的编号为( )。 a.5，10，15，20 b.2，6，10，14 c.2，4，6，8 d.5，8，11，14 3. 在某个容量为300的样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方 形的面积等于其他8个小长方形的面积和的，则中间一组的频数为（ ）。 a.60 b.50 c.55 d.654. 执行如右图所示的程序框图，若输出的值为23，则输 入的值为 （ ) 。 a. 0 b1 c. 2 d115. 如果命题“”为假命题，则（ ）。 a .均为假命题 b.均为真命题 c.中至少一个为真命题 d.中至多有一个为真命题 6. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程 是（ ）。 a b c d7.如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）。a. b. c. d8.如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白 部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧。某人向此板 投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都 一样，则他击中阴影部分的概率是（ ）。 a. b. c. d.与a的取值有关9. 在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该 椭圆的离心率为（ ） a. b. c. d.10. 已知命题恒成立；命题方程有两个 实数根，则命题是命题成立的（ ）条件 a.充分而不必要 b.必要而不充分 c.充要 d.既不充分也不必要11. 已知双曲线的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则这双曲线的离心率为 （ ） a. b. c. d.12. 椭圆上有两个动点p、q,e(3，0),epeq,则的最小值为（ ）。 a.6 b. c.9 d.第卷（非选择题共90分）2、 填空题（每小题5分，共20分）13.在5瓶饮料中，有2瓶已过保质期。从这5瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期的概率为 。（结果用最简分数表示）14.已知b、c是两个定点，bc=6，且abc的周长等于16，则顶点a的轨迹方程为 .15.若直线=kx1与曲线x=有两个不同的交点，则k的取值范围为 16.给定下列四个命题：“若且，则”的否命题为真命题； 命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件；若， 则的取值范围为或； 若实数，则满足的概率为其中为假命题的是 （填上所有正确命题的序号）. 三、解答题（共70分）17.（10分）已知r，设命题p： ;命题q：函数 有两个不同的零点.求使“pq”为假命题的实数的取值范围.18.（12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图. （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于 173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率。19.（12分）已知椭圆经过点，.（）求椭圆的方程。()设为椭圆上的动点，求的最大值。20（12分）已知双曲线的方程是，（1）求此双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）点在双曲线上，满足，求的大小21.（12分）在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. （1）若抽奖规则是从一个装有2个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；（2）若甲计划在9：009：40之间赶到，乙计划在9：2010：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率. 22.（12分） 已知椭圆 经过点其离心率为. （）求椭圆的方程；()设直线与椭圆相交于a、b两点，以线段为邻边作平行四边形oapb，其中顶点p在椭圆上，为坐标原点. 求到直线距离的最小值. 邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考高二年级文科数学试题答案1、 选择题(每题5分，共60分） 题号123456789101112答案 d a b c c a d a b d a a二、填空题（每题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）17. ,则当m=0时，10恒成立。当m0时，有 ，解得 所以命题p：。函数 有两个不同的零点，则，解得所以命题q：。“pq”为或要使“pq”为假命题，则 18.答案：19. （1）（2） 因为p为椭圆上的动点，则。所以当时，取最大值4.20.（1）双曲线的方程可化为，则。所以焦点坐标为，离心率e=，渐近线方程为；（2） 因为点p在双曲线上，所以，又，在所以21. （1）记“取到同色球”为事件a，则其概率为.(2)设甲乙到达的时刻分别为x,y，则，甲乙到达时刻（x,y)为图中正方形区域，甲比乙先到则需满足，为图中阴影部分区域，设甲比乙先到为事件b，则22 ：（）由已知，所以， 又点在椭圆上，所以 ， 由解之，得. 故椭圆的方程为. () 当直线有斜率时，设时，则由 消去得， ， 设a、b、点的坐