人教版七年级第一学期期末数学试卷（含答案） (22).pdf

七年级 上 期末数学试卷七年级 上 期末数学试卷 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 30 分 分 1 如果水位升高 2m 时水位变化记作 2m 那么水位下降 3m 时水位变化记作 A 3mB 3m C 5mD 5m 2 用四舍五入法将 3 1416 精确到 0 01 后得到的近似数为 A 3 1B 3 14 C 3D 3 142 3 式子 x 4 与 x 2 互为相反数 则 x 的值是 A 0B 1C 1D 2 4 下列说法错误的是 A 直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 B 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 C 线段 AB 和射线 AB 都是直线 AB 的一部分 D ABC 和 CBA 是同一个角 5 如图 将一副三角尺按不同的位置摆放 下列方式中 与 互余的是 A 图 B 图 C 图 D 图 6 下列变形正确的是 A x 0 变形得 x 3 B 3x 2x 2 变形得 3x 2x 2 C 3x 2 变形得 x D 变形得 2x 3 3x 7 下列图形可以作为一个正方体的展开图的是 A B C D 8 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分 3 本 则剩余 20 本 如果每人分 4 本 则还缺 25 本 设这个班有学生 x 人 下列方程正确的是 A 3x 20 4x 25 B 3x 25 4x 20 C 4x 3x 25 20 D 3x 20 4x 25 9 如图 点 C 是线段 AB 的中点 点 D 是线段 BC 上一点 下列条件不能确定点 D 是线段 BC 的 中点的是 A CD DBB BD AD C BD AB ADD 2AD 3BC 10 下列结论 若关于 x 的方程 ax b 0 a 0 的解是 x 1 则 a b 0 若 b 2a 则关于 x 的方程 ax b 0 a 0 的解为 x 若 a b 1 且 a 0 则 x 1 一定是方程 ax b 1 的解 其中正确的结论是 A B C D 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 18 分 分 11 单项式 2ab2的系数是 12 比较 28 15 28 15 填 或 13 如图 把原来弯曲的河道改直 A B 两地间的河道长度就发生了变化 请你用数学知识解释 这一现象产生的原因 14 点 A B C 在同一条直线上 AB 3cm BC 1cm 则 AC 15 一件商品提价 25 后发现销路不是很好 若恢复原价 则应降价 16 如图 数轴上的有理数 a b 满足 3a b a 2b a 则 三 解答题 共三 解答题 共 8 小题 满分小题 满分 72 分 分 17 计算 1 3 4 18 6 2 2 2 5 2 3 4 18 解方程 1 5x 2 x 3 2 x 1 19 先化简 再求值 a 2 a b2 a b2 其中 a 2 b 1 20 如图 货轮 O 在航行过程中 发现灯塔 A 在它南偏东 60 的方向上 同时 在它北偏东 30 西北 即北偏西 45 方向上又分别发现了客轮 B 和海岛 C 1 仿照表示灯塔方位的方法 分别画出表示客轮 B 和海岛 C 方向的射线 OB OC 不写作 法 2 若图中有一艘渔船 D 且 AOD 的补角是它的余角的 3 倍 画出表示渔船 D 方向的射线 OD 则渔船 D 在货轮 O 的 写出方位角 21 如图 延长线段 AB 至点 C 使 BC AB 反向延长 AB 至 D 使 AD AB 1 依题意画出图形 则 直接写出结果 2 若点 E 为 BC 的中点 且 BD 2BE 10 求 AB 的长 22 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下 第一档天然气用量 第二档天然气用量第三档天然气用量 年用天然气量 360 立方 米及以下 价格为每立方 米 2 53 元 年用天然气量超出 360 立方米 不足 600 立方米时 超过 360 立方米部分每 立方米价格为 2 78 元 年用天然气量 600 立方米以 上 超过 600 立方米部分价格为 每立方米 3 54 元 例 若某户 2015 年使用天气然 400 立方米 按该方案计算 则需缴纳天然气费为 2 53 360 2 78 400 360 1022 元 依此方案请回答 1 若小明家 2015 年使用天然气 500 立方米 则需缴纳天然气费为 元 直接写出结 果 2 若小红家 2015 年使用天然气 650 立方米 则小红家 2015 年需缴纳的天然气费为多少元 3 依此方案计算 若某户2015 年实际缴纳天然气费 2286 元 求该户 2015 年使用天然气多少立 方米 23 如图 已知 AOB 120 射线 OA 绕点 O 以每秒钟 6 的速度逆时针旋转到 OP 设射线 OA 旋 转 OP 所用时间为 t 秒 t 30 1 如图 1 直接写出 BOP 用含 t 的式子表示 2 若 OM 平分 AOP ON 平分 BOP 当 OA 旋转到如图 1 所示 OP 处 请完成作图并求 MON 的度数 当 OA 旋转到如图 2 所示 OP 处 若 2 BOM 3 BON 求 t 的值 24 数轴上有 A B 两点 A 在 B 的左侧 已知点 B 对应的数为 2 点 A 对应的数为 a 1 若 a 3 则线段 AB 的长为 直接写出结果 2 若点 C 在线段 AB 之间 且 AC BC 2 求点 C 表示的数 用含 a 的式子表示 3 在 2 的条件下 点 D 是数轴上 A 点左侧一点 当 AC 2AD BD 4BC 求 a 的值 七年级 上 期末数学试卷七年级 上 期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 30 分 分 1 如果水位升高 2m 时水位变化记作 2m 那么水位下降 3m 时水位变化记作 A 3mB 3m C 5mD 5m 考点 正数和负数 分析 首先审清题意 明确 正 和 负 所表示的意义 再根据题意作答 解答 解 水位升高 2m 时水位变化记作 2m 水位下降 3m 时水位变化记作 3m 故选 B 点评 此题主要考查了正负数的意义 解题关键是理解 正 和 负 的相对性 明确什么是一对具 有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中 先规定其中一个为正 则另一个就用负表示 2 用四舍五入法将 3 1416 精确到 0 01 后得到的近似数为 A 3 1B 3 14 C 3D 3 142 考点 近似数和有效数字 分析 近似数精确到哪一位 应当看末位数字实际在哪一位 解答 解 3 1416 精确到 0 01 为 3 14 故选 B 点评 本题考查了近似数和有效数字 对于精确到哪一位是需要识记的内容 经常会出错 3 式子 x 4 与 x 2 互为相反数 则 x 的值是 A 0B 1C 1D 2 考点 解一元一次方程 专题 计算题 一次方程 组 及应用 分析 利用互为相反数两数之和为 0 列出方程 求出方程的解即可得到 x 的值 解答 解 根据题意得 x 4 x 2 0 移项合并得 2x 2 解得 x 1 故选 C 点评 此题考查了解一元一次方程 熟练掌握运算法则是解本题的关键 4 下列说法错误的是 A 直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 B 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 C 线段 AB 和射线 AB 都是直线 AB 的一部分 D ABC 和 CBA 是同一个角 考点 直线 射线 线段 角的概念 分析 分别利用角的表示方法以及线段 射线 直线的定义得出答案 解答 解 A 直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 正确 不合题意 B 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 错误 符合题意 C 线段 AB 和射线 AB 都是直线 AB 的一部分 正确 不合题意 D ABC 和 CBA 是同一个角 正确 不合题意 故选 B 点评 此题主要考查了角的表示方法以及线段 射线 直线 正确把握相关定义是解题关键 5 如图 将一副三角尺按不同的位置摆放 下列方式中 与 互余的是 A 图 B 图 C 图 D 图 考点 余角和补角 分析 根据平角的定义 同角的余角相等 等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即 可得解 解答 解 图 180 90 互余 图 根据同角的余角相等 图 根据等角的补角相等 图 180 互补 故选 A 点评 本题考查了余角和补角 是基础题 熟记概念与性质是解题的关键 6 下列变形正确的是 A x 0 变形得 x 3 B 3x 2x 2 变形得 3x 2x 2 C 3x 2 变形得 x D 变形得 2x 3 3x 考点 等式的性质 分析 根据等式的两边同时加上 或减去 同一个数 或字母 等式仍成立 等式的两边同时 乘以 或除以 同一个不为 0 数 或字母 等式仍成立 解答 解 A 两边都乘以 3 得 x 0 故 A 错误 B 左边减 2x 右边加 4 2x 故 B 错误 C 左边除以 3 右边除以 故 C 错误 D 两边都乘以 3 故 D 正确 故选 D 点评 本题主要考查了等式的基本性质 等式的两边同时加上 或减去 同一个数 或字母 等式仍成立 等式的两边同时乘以 或除以 同一个不为 0 数 或字母 等式仍成立 7 下列图形可以作为一个正方体的展开图的是 A B C D 考点 几何体的展开图 分析 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 解答 解 A 不能作为一个正方体的展开图 故本选项错误 B 不能作为一个正方体的展开图 故本选项错误 C 能作为一个正方体的展开图 故本选项正确 D 不能作为一个正方体的展开图 故本选项错误 故选 C 点评 本题考查了几何体的展开图 属于基础题 注意培养自己的空间想象能力 8 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分 3 本 则剩余 20 本 如果每人分 4 本 则还缺 25 本 设这个班有学生 x 人 下列方程正确的是 A 3x 20 4x 25 B 3x 25 4x 20 C 4x 3x 25 20 D 3x 20 4x 25 考点 由实际问题抽象出一元一次方程 分析 设这个班有学生 x 人 等量关系为图书的数量是定值 据此列方程 解答 解 设这个班有学生 x 人 由题意得 3x 20 4x 25 故选 A 点评 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程 解答本题的关键是读懂题意 设出未知数 找出合适的等量关系 列出方程 9 如图 点 C 是线段 AB 的中点 点 D 是线段 BC 上一点 下列条件不能确定点 D 是线段 BC 的 中点的是 A CD DBB BD AD C BD AB ADD 2AD 3BC 考点 两点间的距离 分析 根据线段中点的定义 结合图形判断即可 解答 解 CD DB 点 D 是线段 BC 的中点 A 不合题意 点 C 是线段 AB 的中点 AC BC 又 BD AD 点 D 是线段 BC 的中点 B 不合题意 BD AB AD 不能确定点 D 是线段 BC 的中点 C 符合题意 点 C 是线段 AB 的中点 AC BC 2AD 3BC 2 BC CD 3BC BC 2CD 点 D 是线段 BC 的中点 D 不合题意 故选 C 点评 本题考查的是两点间的距离的计算 掌握线段中点的定义 灵活运用数形结合思想是解题 的关键 10 下列结论 若关于 x 的方程 ax b 0 a 0 的解是 x 1 则 a b 0 若 b 2a 则关于 x 的方程 ax b 0 a 0 的解为 x 若 a b 1 且 a 0 则 x 1 一定是方程 ax b 1 的解 其中正确的结论是 A B C D 考点 一元一次方程的解 分析 根据方程的解的定义即可判断 解答 解 把 x 1 代入方程得 a b 0 故结论正确 方程 ax b 0 a 0 移项 得 ax b 两边同时除以 a 得 x b 2a 2 x 2 故命题错误 把 x 1 代入方程 ax b 1 一定有 a b 1 成立 则 x 1 是方程的解 故选 C 点评 本题考查了方程的解的定义 方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值 理解定 义是关键 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 18 分 分 11 单项式 2ab2的系数是 2 考点 单项式 分析 单项式的系数就是所含字母前面的数字 由此即可求解 解答 解 单项式 2ab2的系数是 2 故答案为 2 点评 此题主要考查了单项式 的系数的定义 解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解 12 比较 28 15 28 15 填 或 考点 角的大小比较 度分秒的换算 分析 首先利用度分秒换算法则进行转化 再比较大小 解答 解 28 15 28 15 60 28 25 28 15 28 15 故答案为 点评 此题主要考查了角的比较大小以及度分秒转化 正确掌握度分秒转化是解题关键 13 如图 把原来弯曲的河道改直 A B 两地间的河道长度就发生了变化 请你用数学知识解释 这一现象产生的原因 两点之间线段最短 考点 线段的性质 两点之间线段最短 专题 应用题 分析 直接利用线段的性质得出答案 解答 解 把原来弯曲的河道改直 A B 两地间的河道长度就发生了变化 用数学知识解释这一现象产生的原因 两点之间线段最短 故答案为 两点之间线段最短 点评 此题主要考查了线段的性质 正确把握线段的性质是解题关键 14 点 A B C 在同一条直线上 AB 3cm BC 1cm 则 AC 2cm 或 4cm 考点 两点间的距离 分析 本题没有给出图形 在画图时 应考虑到 A B C 三点之间的位置关系的多种可能 再 根据题意画出的图形进行解答 解答 解 本题有两种情形 1 当点 C 在线段 AB 上时 如图 AC AB BC 又 AB 3cm BC 1cm AC 3 1 2cm 2 当点 C 在线段 AB 的延长线上时 如图 AC AB BC 又 AB 3cm BC 1cm AC 3 1 4cm 故线段 AC 2cm 或 4cm 故答案为 2cm 或 4cm 点评 考查了两点间的距离 在未画图类问题中 正确画图很重要 本题渗透了分类讨论的思 想 体现了思维的严密性 在今后解决类似的问题时 要防止漏解 15 一件商品提价 25 后发现销路不是很好 若恢复原价 则应降价 20 考点 有理数的混合运算 专题 计算题 分析 设原价为 1 降价 x 由于提价 25 后则销售为 1 1 25 然后把它降价 x 得到销 售价为 1 所以 1 1 25 1 x 1 然后解此方程即可 解答 解 设原价为 1 降价 x 根据题意得 1 1 25 1 x 1 1 x 1 所以 x 20 故答案为 20 点评 本题考查了实数的运算 先算乘方 再算乘除 然后进行加减运算 有括号先算括号 16 如图 数轴上的有理数 a b 满足 3a b a 2b a 则 考点 绝对值 数轴 分析 根据点 a b 在数轴上的位置可判断出 3a b 0 a 2b a 0 然后化简绝对值 从而可 求得答案 解答 解 由题意可知 3a b 0 a 2b 0 a 0 b 3a a 2b a 整理得 b 3a 故答案为 点评 本题主要考查的是绝对值的化简 数轴的认识 根据 a b 在数轴上的位置 判断出 3a b 0 a 2b a 0 是解题的关键 三 解答题 共三 解答题 共 8 小题 满分小题 满分 72 分 分 17 计算 1 3 4 18 6 2 2 2 5 2 3 4 考点 有理数的混合运算 专题 计算题 分析 1 根据有理数的运算法则 先算乘除 然后计算加减 即可得出结果 2 根据有理数的运算法则先算乘方 然后计算乘除 最后求和即可得出答案 解答 解 1 3 4 18 6 12 3 15 2 2 2 5 2 3 4 4 5 8 4 20 2 18 点评 题目考查了有理数的混合运算 解决此类问题的关键是掌握有理数混合运算的法则 题目 整体较为简单 适合随堂训练 18 解方程 1 5x 2 x 3 2 x 1 考点 解一元一次方程 专题 计算题 一次方程 组 及应用 分析 1 方程去括号 移项合并 把 x 系数化为 1 即可求出解 2 方程去分母 去括号 移项合并 把 x 系数化为 1 即可求出解 解答 解 1 去括号 得 5x 2x 6 移项合并得 3x 6 解得 x 2 2 去分母 得 2x 4 3x 移项合并得 x 4 点评 此题考查了解一元一次方程 熟练掌握运算法则是解本题的关键 19 先化简 再求值 a 2 a b2 a b2 其中 a 2 b 1 考点 整式的加减 化简求值 专题 计算题 整式 分析 原式去括号合并得到最简结果 把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解答 解 原式 a 2a 2b2 a b2 2a 3b2 当 a 2 b 1 时 原式 4 3 7 点评 此题考查了整式的加减 化简求值 熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 如图 货轮 O 在航行过程中 发现灯塔 A 在它南偏东 60 的方向上 同时 在它北偏东 30 西北 即北偏西 45 方向上又分别发现了客轮 B 和海岛 C 1 仿照表示灯塔方位的方法 分别画出表示客轮 B 和海岛 C 方向的射线 OB OC 不写作 法 2 若图中有一艘渔船 D 且 AOD 的补角是它的余角的 3 倍 画出表示渔船 D 方向的射线 OD 则渔船 D 在货轮 O 的 D 在 O 南偏东 15 或北偏东 75 写出方位角 考点 方向角 分析 1 根据方向角的度数 可得答案 2 根据余角与补角的关系 可得 AOD 的度数 根据角的和差 可得方向角 解答 解 1 如图 1 2 如图 2 由 AOD 的补角是它的余角的 3 倍 得 180 AOD 3 180 AOD 解得 AOD 45 故 D 在 O 南偏东 15 或北偏东 75 故答案为 D 在 O 南偏东 15 或北偏东 75 点评 本题考查了方向角 利用余角与补角的关系得出 AOD 的度数是解题关键 21 如图 延长线段 AB 至点 C 使 BC AB 反向延长 AB 至 D 使 AD AB 1 依题意画出图形 则 直接写出结果 2 若点 E 为 BC 的中点 且 BD 2BE 10 求 AB 的长 考点 两点间的距离 分析 1 先根据题意画出图形 然后计算 BC 与 AD 的比值即可 2 由线段中点的定义可知 2BE BC 然后根据 BD 2BE 10 列方程求解即可 解答 解 1 如图 1 所示 BC AB AD AB 故答案为 2 如图 2 所示 E 是 BC 的中点 BC 2BE BD 2BE 10 AB 10 解得 AB 12 点评 本题主要考查的是两点间的距离 根据题意列出关于 AB 的方程是解题的关键 22 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下 第一档天然气用量 第二档天然气用量第三档天然气用量 年用天然气量 360 立方 米及以下 价格为每立方 米 2 53 元 年用天然气量超出 360 立方米 不足 600 立方米时 超过 360 立方米部分每立方 米价格为 2 78 元 年用天然气量 600 立方米以 上 超过 600 立方米部分价格为 每立方米 3 54 元 例 若某户 2015 年使用天气然 400 立方米 按该方案计算 则需缴纳天然气费为 2 53 360 2 78 400 360 1022 元 依此方案请回答 1 若小明家 2015 年使用天然气 500 立方米 则需缴纳天然气费为 1300 元 直接写出结 果 2 若小红家 2015 年使用天然气 650 立方米 则小红家 2015 年需缴纳的天然气费为多少元 3 依此方案计算 若某户 2015 年实际缴纳天然气费 2286 元 求该户 2015 年使用天然气多少立 方米 考点 一元一次方程的应用 有理数的混合运算 专题 计算题 开放型 方程思想 一次方程 组 及应用 分析 1 依题意可知 小明家天然气用量在第二档 列算式计算可得 2 依题意可知 小红家天然气用量在第三档 列算式计算可得 3 根据 2 计算结果可知 该户天然气用量属第三档 列方程求解可得 解答 解 1 根据题意可知 若小明家 2015 年使用天然气 500 立方米 则需缴纳天然气费为 2 53 360 2 78 500 360 1300 元 2 若小红家 2015 年使用天然气 650 立方米 则小红家 2015 年需缴纳的天然气费为 2 53 360 2 78 600 360 3 54 650 600 1755 元 答 小红家 2015 年需缴纳的天然气费为 1755 元 3 2286 元 1755 元 该用户 2015 年使用天然气超过 600 立方米 设该用户 2015 年使用天然气 x 立方米 依题意得 2 53 360 240 2 78 3 54 x 600 2286 解得 x 800 答 该户 2015 年使用天然气 800 立方米 故答案为 1 1300 点评 本题考查了一元一次方程的应用的知识 解答此类题目确定费用档位是关键 属基础题 23 如图 已知 AOB 120 射线 OA 绕点 O 以每秒钟 6 的速度逆时针旋转到 OP 设射线 OA 旋 转 OP 所用时间为 t 秒 t 30 1 如图 1 直接写出 BOP 120 6t 用含 t 的式子表示 2 若 OM 平分 AOP ON 平分 BOP 当 OA 旋转到如图 1 所示 OP 处 请完成作图并求 MON 的度数 当 OA 旋转到如图 2 所示 OP 处 若 2 BOM 3 BON 求 t 的值 考点 角的计算 角平分线的定义 分析 1 由于 AOB 120 AOP 6t 即可得到 BOP 120 6t 2 根据角平分线的定义得到 MOP AOP 3t NOP BOP 60 3t 根据线段的和差即可得 到结论 3 根据角平分线的定义得到 MOA MOP AOP 3t BON NOP BOP 3t 60 根据已 知条件列方程即可得到结论 解答 解 1 AOB 120 AOP 6t BOP 120 6t 故答案为 120 6t 2 OM 平分 AOP ON 平分 BOP MOP AOP 3t NOP BOP 60 3t MON MOP NOP 3t 60 3t 60 3 OM 平分 AOP ON 平分 BOP MOA MOP AOP 3t BON NOP BOP 3t 60 2 BOM 3 BON 即 2 120 3t 3 3t 60 解得 t 28 点评 此题考查了角的计算