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高二数学（理科）试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、定义算，则符合条件的复数为（）2、计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有（ ）（a） （b） （c） （d）3观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为（） 4、曲线与轴以及直线所围图形的面积为（）5如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数a. b. c. d. 6.已知直线是的切线，则的值为（ ）（a） （b） （c） （d）7.从6名志愿者中选出4个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有（）a96种 b180种 c240种 d280种8 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ） a大前提错误 b 小前提错误 c推理形式错误 d结论正确9从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（ ）a种 b.种 c.种 d.种10在的展开式中的常数项是（ ）a. b c d11的展开式中的项的系数是（ ）a. b c d12若点p在曲线yx33x2(3)x上移动，经过点p的切线的倾斜角为，则角的取值范围是() a0，) b0，)，) c，) d0，)(，二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13、四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有_种1415.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答）16其中是常数,计算=-17由0，1，2，3，4，5这六个数字。能组成个无重复数字的四位偶数？18已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值是三、解答题：（本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1、（本小题8分） （1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值2（本小题10分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列 （）求n的值； （）求展开式中系数最大的项3. （本小题12分）求证下列不等式 高二数学（理科）试题答案一、选择题1-5 adbdb, 6-10 acaca, 11-12 bb二、填空题13. 81 14. 15. 36 16. 1 17. 156 18. 57三1解：依题意得，定义域是（1）,令，得或令，得，由于定义域是，函数的单调增区间是，单调递减区间是（2）令，得，由于，在上的最大值是，最小值是2解：（）由题设，得 ， 即，解得n8，n1（舍）（）设第r1的
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