河北省青龙满族自治县逸夫中学高中数学 第1章 集合与函数概念（1.3 集合的基本运算）备课资料 新人教A版必修1.doc_第1页
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河北省青龙满族自治县逸夫中学高中数学必修1第1章 集合与函数概念-3.备课资料（1.3 集合的基本运算）备选例题【例1】已知a=y|y=x2-4x+6,xr,yn,b=y|y=-x2-2x+7,xr,yn,求ab,并分别用描述法、列举法表示它.解：y=x2-4x+6=(x-2)2+22,a=y|y2,yn,又y=-x2-2x+7=-(x+1)2+88,b=y|y8,yn.故ab=y|2y8=2,3,4,5,6,7,8.【例2】2006第十七届“希望杯”全国数学邀请赛(高一)第一试,1设s=(x,y)|xy0,t=(x,y)|x0且y0,则( )a.st=s b.st=t c.st=s d.st=分析:s=(x,y)|xy0=(x,y)|x0且y0或x0且y0,则ts,所以st=s.答案：a【例3】某城镇有1000户居民,其中有819户有彩电,有682户有空调,有535户彩电和空调都有,则彩电和空调至少有一种的有_户.解析:设这1000户居民组成集合u,其中有彩电的组成集合a,有空调的组成集合b,如图11317所示.有彩电无空调的有819-535=284户;有空调无彩电的有682-535=147户,因此二者至少有一种的有284+147+535=966户.填966.图1-1-3-17差集与补集有两个集合a、b,如果集合c是由所有属于a但不属于b的元素组成的集合,那么c就叫做a与b的差集,记作a-b(或ab).例如,a=a,b,c,d,b=c,d,e,f,c=a-b=a,b.也可以用韦恩图表示,如图1-1-3-18所示(阴影部分表示差集).图1-1-3-18 图1-1-3-19特殊情况,如果集合b是集合i的子集,我们把i看作全集,那么i与b的差集i-b,叫做b在i中的补集,记作.例如,i=1,2,3,4,5,b=1,2,3,=i-b=4,5.也可以用韦恩图表示,如图11319所示(阴影部分表示补集).从集合的观点来看,非负整数的减法运算,就是已知两个不相交集合的并集的基数,以及
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