河北省邯郸市馆陶县第一中学高中物理 自助练习 自由落体运动 新人教版必修1.doc

自由落体运动重力加速度的测量研究自由落体运动通常有两种方法：用打点计时器研究自由落体运动和用频闪摄影法研究自由落体运动。研究的原理和过程与前面对小车运动的研究相同，在对纸带或照片进行数据处理，计算物体运动的加速度时，可以有下面两种方法：(1)图象法求重力加速度以打点计时器研究自由落体运动为例，对实验得到如图2-4-1所示的纸带进行研究。根据匀变速直线运动的一个推论：在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，有v1=(x1+x2)/2t， v2=(x2+x3)/2t求出各计数点的瞬时速度后，由加速度的定义：a=v/t计算出该物体做匀变速直线运动的加速度；或选好计时起点作v-t图象，图象的斜率即为该匀变速直线运动的加速度。(2)逐差法求重力加速度图2-4-1中x1、x2、x3、xn是相邻两计数点间的距离,x表示两个连续相等的时间里的位移之差,即x1= x2-x1, x2= x3-x2, t是两相邻计数点间的时间间隔且t=0.02n(n为两相邻计数点间的间隔数)。设物体做匀变速直线运动经过计数点0时的初速度为v0，加速度为a，由位移公式得： x1= v0t+at2/2，x2= v1t+at2/2，又因为v1=v0+at，所以x= x2-x1= at2。因为时间t是个恒量，物体的加速度a也是个恒量，因此，x必然是个恒量。这表明，只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等时间里的位移之差就一定相等。 根据x4-x1= (x4-x3)+ (x3-x2)+ (x2-x1)=3at2，可得： a1=(x4-x1)/3t2，同理可得：a2=(x5-x2)/3t2 ；a3=(x6-x3)/3t2。加速度的平均值为：a=(a1+a2+a3)/3=(x4-x1)/3t2+(x5-x2)/3t2+(x6-x3)/3t2/3=( x4+x5+x6)- ( x1+x2+x3) /9t2这种计算加速度的方法叫做“逐差法”。如果不用此法，而用相邻的各x值之差计算加速度再求平均值可得：a=(x2-x1)/t2+(x3-x2)/t2+(x4-x3)/t2+(x5-x4)/t2+(x6-x5)/t2/5=(x6-x1)/5t2比较可知，逐差法将x1到x6各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了x1和x6两个实验数据，所以失去了多个数据正负偶然误差互相抵消的作用，算出的a值误差较大，因此实验中要采用逐差法。1一物体做自由落体运动，以下说法正确的是a 初速度v0=0 b 物体只受重力作用c 物体在第2s内下落的距离为20m(g=10m/s2)d 当空气阻力远小于重力时，物体由静止下落的运动可以近似看作自由落体运动2 关于自由落体运动，下列说法正确的是a 某段时间的中间时刻的速度等于这段时间初速度与末速度和的一半b 某段位移的中点位置的速度等于这段时间初速度与末速度和的一半c 在任何相等时间内速度变化相同 d 在任何相等时间内位移变化相同3自由下落的物体，它下落一半高度所用的时间为t,则全程所用的时间是( )a t /2 b2t c t /2 dt4、甲物体的重力是乙物体的3倍，在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是 （ ） a.甲比乙先着地 b.甲比乙的加速度大 c.甲乙同时着地 d.无法确定谁先着地答案：14：abd ac d c典型例题（注意解题的规范性）例1如图所示，物体p从光滑的斜面上的a点由静止开始运动，与此同时小球q在c点的正上方h处自由落下，p途经斜面底端b点后以不变的速率继续在光滑的水平面上运动，在c点恰好与自由下落的小球q相遇，已知ab=bc=l，h=4.5l，重力加速度为g，不计空气阻力，求：（1）两球经多长时间相遇?(用g和l表示)（2）斜面的倾角等于多大?（提示：物体沿光滑斜面下滑时加速度为）解析：（）对q: 1分 1分（2）对p:设滑到低端速度为 1分 1分 1分 1分 1分 1分 1分【例2】某同学用题图所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如题图所示。该同学用两种方法处理数据(t为相邻两计数点的时间间隔)：方法a：由，取平均值=8.667 m/s2;方法b：由，取平均值=8.673 m/s2。从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验结果起作用的，方法a中有_ ；方法b中有_。因此，选择方法_（a或b）更合理，这样可以减少实验的 (系统或偶然)误差。本实验误差的主要来源有_（试举出两条）。【解】 s1, s6 或 37.5, 193.5 ； s1, s2, s3,