湖北省宜昌市部分示范高中高一数学（元月）期末联考试题.doc

宜昌市部分示范高中教学协作体2015年秋期末联考高一数学试题（卷面满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的)1若，则是（ ）a b c d 2. 与函数相同的函数是（ ）a b c d3. 下列命题中的真命题是（ ）a圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等b角是第四象限角则：2k2k (kz)c第二象限的角比第一象限的角大d第一象限的角是锐角4.函数的定义域为（ ）a b、 c d5. ( )a.20 b.30 c.-20 d.-306. 设角的终边上一点p的坐标是（-3，-4）则cos等于（ ）a b c d 7. 下列四式不能化简为的是（）abcd 8. 函数y=3sin(2x)的图象作以下哪个平移得到函数y=3sin2x的图象（ ）a向左平移b向左平移 c向右平移 d向右平移9. 今有一组实验数据如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ）a. b. c. d. 10.已知定义在r上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f (x)6.12.93.5那么函数f (x)一定存在零点的区间是 （ ）a. (，1) b. (1，2) c. (2，3) d. (3，+)11. 已知0a1,b-1,函数f(x)=ax+b的图象不经过:（）a.第一象限; b.第二象限; c.第三象限; d.第四象限12， 则的最大值为（ ）a.1 b.4 c.5 d.3二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上)13. 已知，且，则 .14.对于定义域为d的函数， 若存在，使, 则称点为图象上的一个不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为 .15. 若函数f(x)=当时解集为(-5,-2),则实数a= 16.若不等式在恒成立，则m的取值范围是_ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17求值(10分)（1） （2）若， 求的值18. (12分)设平面三点a（1，0），b（0，1），c（2，5）（1）试求向量2的模；（2）试求向量与夹角的余弦值；（3）试求与垂直的单位向量的坐标 19. (12分)已知函数的部分图象如图所示： （1）求函数的解析式； （2）求出函数的单调递增区间。20(12分) 设，其中，如果，求实数的取值范围21. (12分) 已知：函数，（1）求：函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性并说明理由；（3）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明。22（12分）某公司有价值万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价。假设售价万元与技术改造投入万元之间的关系满足：与和的乘积成正比；时，；其中为常数，且。（1）设，试求出的表达式；（2）求出售价的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值.宜昌市部分示范高中教学协作体2015年秋期末联考 高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案adbccbdbacab13. 14.(2,2) (-2,-2) 15.-4 16. 17.解：解： (1)3 ( 5分) (2) (10分)18.（1）依题意 4分（2） 8分 (3)设与垂直的单位向量，则 解得 12分19.解：(1)依题意，又过点(2, 则 （k 又 6分 (2) 令得 为 12分20.解：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 21.解：(1) 函数的定义域为 2分(2) 为奇函数。（3分）理由如下：由（1）知函数的定义域关于原点对称，且 6分（3）在上为增函数。下面