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5 5分式方程 1 某地电话公司调低了长途电话的话费标准 每分费用降低了25 因此按原收费标准6元话费的通话时间 在新收费标准下可多通话5分时间 问前后两种收费标准每分收费各是多少 合作学习 在上面的问题中 主要等量关系是什么 6元话费按原收费标准的通话时间 5 按新收费标准的通话时间 5 如果设原来的收费标准是元 分 可列怎样的方程 观察 下列各方程有什么共同的特点 以上这些方程有什么共同的特点吗 1 2 x 1 x 1 x2 x 20 0 x 2y 1 整式方程 方程两边都是整式的方程 分式方程 方程中只含有分式或整式 且分母含有未知数的方程 观察下列方程 概念 一元一次方程 一元二次方程 二元一次方程 下列方程中 哪些是分式方程 哪些不是分式方程 为什么 不是 不是 是 是 是 不是 是 不是 辨一辨 不是 1 下列方程中属于分式方程的有 不属于分式方程的有 x2 2x 1 0 练一练 2 已知分式 当x时 分式无意义 3 分式与的最简公分母是 X2 1 0 x x 3 1 2x x 3 2 例1 解分式方程 解方程两边同乘以4 2x 5 得4x 3 32x 5 去括号 得4x 12 6x 15 移项 合并同类项 得2x 27 x 13 5 把x 13 5代入原方程检验 左边 右边 所以x 13 5是原方程的根 分式方程 整式方程 解整式方程 检验 转化 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把方程的根代入原方程 观察是否符合题意 例2 解分式方程 使分母为零的根叫增根 检验 1 把未知数的值代入原方程 一般方法 2 把未知数的值代入最简公分母 简便方法 解分式方程 1 若方程没有解 则 当m为何值时 去分母解方程 会产生增根 解 两边同时乘以得 把代入得 若有增根 则增根是 反思 分式方程产生增根 也就是使分母等于0 将原分式方程去分母后 代入增根 有增根 练一练 解 方程两边同乘以 x 2 得1 x k 2x 2 去括号 得1 x k 2x 4 移项 合并同类项 得x 3 k 因为要使方程无解 3 k 2 化简得k 1 要使方程有增根 无解 必须使分母x 2 0 即x 2 拓展 若关于x的方程有增根 则增根可能是什么 此时k的取值是多少 在解分式方程中你有何收获与体会 一化二解三检验 现在你还有什么疑惑吗 2 如果有增根 那么增根为 x 2 1 关于x的方程 4的解是x 则a 2 强化练习 3 若分式方程有增根x 2 则a 1 4 如果方程的解是x 5 则a 5 当m 时 去分母解方程会产生增根 6 若关于x的方程无实数根 则k 7 解下列方程 当m为何值时 去分母解方程会产生增根
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