第四章 概率.doc

第四章 概率学习目标 （1）在具体情境中进一步了解可能性的意义。 （2）通过转盘游戏，体会游戏的公平性，并会自己设计游戏。 （3）了解必然事件和不可能事件发生的概率，了解事件发生的可能性。 （4）通过计算某类事件发生可能性的方法，进一步体会概率的意义，并会求某类事件发生的概率，能设计符合要求的简单概率模型。4.1 游戏公平吗基本知识回顾 3. 不确定事件：有些事情我们事先无法肯定它会不会发生。 4. 人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。 （不确定事件的可能性在01之间）练习 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 某人骑自行车经过三个十字路口时，全是绿色指示灯 C. 利用高科技，可以生产出一台永动机 D. 5张卡片上各写有2，4，6，8，10中的一个数，从中抽取一张是奇数 答案：B 2. 在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中随意抽取1瓶，取得已过保质期饮料的可能性是_。 答案： 3. 一副扑克牌共有54张，去掉大王和小王，将剩下的52张牌背面朝上洗完后，随意抽出1张牌，请写出下面几种情况的可能性： （1）抽到红心K_；（2）抽到3_； （3）抽到大王_；（4）抽到黑桃_； （5）抽到小于10的数_；（6）抽到不小于10的数_。 答案：（1）；（2）；（3）0；（4）；（5）；（6） 4. 小明和小强在操场上做一个游戏，每人拿一个转盘，转动手中的转盘，指针落在区域内的数字是几就往前跨几步，交替转动，看准先到达操场的另一端，这个游戏对两人公平吗？为什么？你能重新设计，使游戏公平吗？ 答：（1）不公平。 （2）小明转到1、2的可能性比3、4大，而小强转到3、4的可能性比1、2大。 （3） 4.2 摸到红球的概率4.3 停留在黑砖上的概率基础知识回顾 1. 概率：我们把某种事情发生的可能性的大小称为概率。 用字母P来表示。 2. 必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）1，不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）0，如果A为不确定事件，那么0P（A）1。练习 1. 下列事件中，概率为0的是（ ） B. 一年有14个月 C. 明天要下雨 D. 2008年北京举办奥运会 答案：B 2. 男同学2个人，女同学1个人，站成一排，男同学不相邻的概率是_，围成一圈，男同学不相邻的概率是_。 答案：，0 3. 有3支铅笔，其中2支正品，1支次品，从中任取2支，恰好都取到正品的概率为_。 答案： 4. 小明有100张已编号的卡片（从1到100），从中任取1张，卡片号是7的倍数的概率是（ ） 答案：B 5. 一次有奖销售活动，共发行奖券1000张，凡购满100元商品者得奖券1张，这次有奖销售设一等奖1名，二等奖2名，三等奖10名，四等奖100名。 （1）某人购满100元的商品，中一等奖的概率是_，P（中二等奖）_，P（中三等奖）_，P（中四等奖）_。 （2）某人购满100000元商品，他中奖的概率是_。 答案：（1），；（2）1 答：能。红球4个，白球2个，黄球5个，蓝球1个。提高题 1. 小明到希望小学去上学要爬2座山，第一座山上有A、B两条路，另一座山上有C、D、E三条路，每天小明任选一条路上山，则选中A、C路的概率是_。 解： 答案： 2. 有3个1克的砝码，2个3克，2个5克，任意取1个后放回原处，重复三次，若所取的每次恰好都为1克的概率为_。 答案：C 3. 某号码锁有4个拨盘，每个拨盘从0到9共十个数字，当4个拨盘上的数字组成一特定四位数号码时，锁才能打开，如果不知道开锁号码，试一次就把锁打开的概率是_。 答案：【模拟试题】一. 选择题。 （1）下列事件属于不可能事件的是（ ） A. 如果实数，那么或 B. 在标准大气压下，水加热到100时必然会沸腾 C. 种子发芽 D. 小明骑自行车的速度为100米/秒 （2）一批灯泡，抽取100个逐个检验，按其使用寿命长短分等级，统计如下：甲等品97个，乙等品2个，不合格品1个，小张任抽一个，抽到甲等品的概率是（ ） A. 0.2B. 0.1C. 0.97D. 0.3 （3）某生产车间生产了螺钉和螺母各20个，如果20个螺钉中有次品3个，20个螺母中有次品4个，检验时，在螺钉和螺母中各抽一个，恰好它们都是次品的概率是（ ） A. B. C. D. （4）有一个正立方块，六个面上依次标有（1、2、3、4、5、6），“要在编号为奇数的一个面上钻孔”，这个事件的概率是（ ） A. B. C. D. 二. 填空题。 （5）两个射手彼此独立地射击一目标，甲射手射中目标的概率是0.9，乙射手射中的概率是0.8，一次射击中，甲、乙同时射中的概率是_。 （6）小华出去游玩，带了2件棕色上衣和1件蓝色上衣，1条白色裤子和2条棕色裤子，他任意拿1件上衣和1条长裤穿上，正好都是棕色的概率是_。 （7）小张为班级文娱晚会设计了一个游戏：袋中装有红、黄、白、黑各1个球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球，记录下颜色放回袋中，充分摇匀后，再任意摸出一个球，如果两次摸到的都是同种颜色的球，则获胜，那么获胜的概率是_。三. 解答题。 （8）对某篮球运动员进行3分球投篮测试结果如下表：投篮次数n1050100150200命中次数m4256590120命中率0.4 计算表中投篮50次、100次、150次、200次相应的命中率； 这个运动员投篮命中的概率约是多少？ 估计这个运动员3分球投篮15次约能得多少分？ （9）有A、B、C三种不同款式和颜色的上装，和P、Q、R三种不同款式的裤子，而且任何一种上装均可和任何一种裤子配套，已知A种上装、P种裤子均由甲设计，B、C两种上装和Q、R两种裤子均由乙设计，现要从中任选一种上装和一种裤子参展，问： 选中甲设计的上装和裤子的概率是多少？ 选中乙设计的上装和裤子的概率是多少？ 选中甲设计的上装和乙设计的裤子的概率是多少？ （10）一场篮球比赛在离比赛结束还有1分钟时，甲队比乙队落后5分，在最后1分钟内估计甲队都投3分球有6次机会，如果都投2分球只有3次机会，已知甲队投3分球命中的平均概率为，投2分球命中的平均概率为，问选择哪一种投篮甲队取胜的