河南省平顶山市宝丰县七年级数学下学期第一次五校联考月考试题（含解析）新人教版.doc

河南省平顶山市宝丰县2015-2016学年七年级数学下学期第一次五校联考月考试题一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1计算（2）0+1的结果（）a1b0c1d22下列各式，能用平方差公式计算的是（）a（a1）（a+1）b（a3）（a+3）c（a+2b）（2ab）d（a3）23一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）a6.5105b6.5106c6.5107d651064若等式（x4）2=x28x+m2成立，则m的值是（）a16b4c4d4或45下列计算正确的是（）ax3x4=x12b（x3）3=x6c2x2+x=xd（3x）2=6如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）aa2+4b2a2+4ac3a24a4d4a2a27若（x2x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）a8b8c0d8或88根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）a2b2c4d4二、填空题（每小题3分，共21分）9计算0.1252015（8）2016=10一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y26x3y+2x4y2），则此多项式为11若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为12若5am+1b2n12ab2=10a4b4，则mn的值为13若xy=2，xy=4，则x2+y2的值为14已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为cm15已知x22x=2，则（x1）（3x+1）（x+1）2的值为三、解答题（8个小题，共75分）16计算（1）（2x+3y）2（2x3y）2；（2）（3m4n）（3m+4n）（9m2+16n2）17计算：（1）（x+1）（x2x+1）+6x3+（2x3）；（2）（5xy3）2（x2y）3（9x3y2）18求下列各式的值：（1）（a2b2ab2b3）b（a+b）（ab），其中a=，b=；（2）（3xy）2x32x2（3xy2）3y9x4y2，其中x=3，y=119红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数20已知（x+y）2=64，（xy）2=16，求x2+y2的值21如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的面积：（2）若当x=4，y=2时，剩下钢板的面积是多少？（取3.14）22（1）对于任意自然数n，代数式n（n+3）（n4）（n5）的值都能被4整除吗？请说明理由（2）小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误以为乘以a，结果是8a4b4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？23仔细观察下列四个等式：22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32+4；52=4+42+5；（1）请你写出第5个等式；（2）用含n的等式表示这5个等式的规律；（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？2015-2016学年河南省平顶山市宝丰县（五校联考）七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1计算（2）0+1的结果（）a1b0c1d2【考点】零指数幂【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：原式=1+1=2，故选：d2下列各式，能用平方差公式计算的是（）a（a1）（a+1）b（a3）（a+3）c（a+2b）（2ab）d（a3）2【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式，即两数之和与两数之差的积等于两数的平方差，作出判断即可【解答】解：a、（a1）（a+1），正确；b、（a3）（a+3）=（a3）2，故错误；c、（a+2b）（2ab）属于多项式乘以多项式，故错误；d、（a3）2属于完全平方公式，故错误；故选：a3一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）a6.5105b6.5106c6.5107d65106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000065=6.5106；故选：b4若等式（x4）2=x28x+m2成立，则m的值是（）a16b4c4d4或4【考点】完全平方公式【分析】直接利用公式把（x4）2展开后可得m2=42=16，求解即可得到m的值完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：（x4）2=x28x+16，m2=16，解得m=4故选d5下列计算正确的是（）ax3x4=x12b（x3）3=x6c2x2+x=xd（3x）2=【考点】负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：a、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故a错误；b、幂的乘方底数不变指数相乘，故b错误；c、不是同类项不能合并，故c错误；d、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故d正确；故选：d6如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）aa2+4b2a2+4ac3a24a4d4a2a2【考点】平方差公式的几何背景【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解【解答】解：（2a）2（a+2）2=4a2a24a4=3a24a4，故选：c7若（x2x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）a8b8c0d8或8【考点】多项式乘多项式【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值【解答】解：（x2x+m）（x8）=x38x2x2+8x+mx8m=x39x2+（8+m）x8m，不含x的一次项，8+m=0，解得：m=8故选：b8根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）a2b2c4d4【考点】代数式求值【分析】由题意输入x然后平方得x2，然后再乘以2，然后再减去4，若结果大于0，就输出y，否则就继续循环，从而求解【解答】解：输入x的值为1，由程序平方得，12=1，然后再乘以2得，12=2，然后再减去4得，24=2，20，继续循环，再平方得，（2）2=4，然后再乘以2得，42=8，然后再减去4得，84=4，40，输出y的值为4，故答案为4二、填空题（每小题3分，共21分）9计算0.1252015（8）2016=8【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案【解答】解：原式=（0.1258）2015（8）=8故答案为：810一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y26x3y+2x4y2），则此多项式为8x5y312x5y2+4x6y3【考点】整式的除法；单项式乘多项式【分析】根据被除式=商除式列出算式，再利用单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可【解答】解：依题意：所求多项式=（4x3y26x3y+2x4y2）2x2y=8x5y312x5y2+4x6y311若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为15【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而得出答案【解答】解：2x=3，4y=5，2x+2y=2x（22）y=35=14故答案为：1512若5am+1b2n12ab2=10a4b4，则mn的值为【考点】单项式乘单项式【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的等式进而得出答案【解答】解：5am+1b2n12ab2=10a4b4，m+1+1=4，2n1+2=4，解得：m=2，n=，则mn=2=故答案为：13若xy=2，xy=4，则x2+y2的值为12【考点】完全平方公式【分析】把xy=2两边平方，利用完全平方公式化简，将xy=4代入即可求出所求式子的值【解答】解：把xy=2两边平方得：（xy）2=x22xy+y2=4，把xy=4代入得：x2+y2=12，故答案为：1214已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为2ab2cm【考点】整式的除法【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：3a3b5（abab2）=2ab2（cm）；故答案为：2ab215已知x22x=2，则（x1）（3x+1）（x+1）2的值为2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先利用多项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项，再利用整体代入的思想解决问题即可【解答】解：x22x=2，x2=2+2x，原式=3x2+x3x1x22x1=2x24x2=2（2+2x）4x2=4+4x4x2=2故答案为2三、解答题（8个小题，共75分）16计算（1）（2x+3y）2（2x3y）2；（2）（3m4n）（3m+4n）（9m2+16n2）【考点】完全平方公式；平方差公式【分析】（1）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=4x2+12xy+9y24x2+12xy9y2=24xy；（2）原式=（9m216n2）（9m2+16n2）=81m4256n417计算：（1）（x+1）（x2x+1）+6x3+（2x3）；（2）（5xy3）2（x2y）3（9x3y2）【考点】整式的混合运算【分析】（1）先由立方公式展开，再利用整式的加减，即可求解；（2）根据单项式的乘法和除法的计算法则计算【解答】解：（1）（x+1）（x2x+1）+6x3+（2x3）=x3+1+6x32x3=5x3+1（2）（5xy3）2（x2y）3（9x3y2）=10x2y6（）x6y3（9x3y2）=10x2y6x6y39x3y2=x8y99x3y2=x5y718求下列各式的值：（1）（a2b2ab2b3）b（a+b）（ab），其中a=，b=；（2）（3xy）2x32x2（3xy2）3y9x4y2，其中x=3，y=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（1）原式=a22abb2a2+b2=2ab，把a=，b=代入2ab=；（2）原式=（9x5y227x5y7）9x4y2=x3xy5，把x=3，y=1代入x3xy5=333（1）5=1219红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数【考点】整式的除法；代数式求值【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果，把a的值代入计算即可得到具体数【解答】解：根据题意得：（5ax3ax）（x30x）=15a2x230x2=a2，则应该至少购买a2块这样的塑料扣板，当a=4时，原式=8，即具体的扣板数为8张20已知（x+y）2=64，（xy）2=16，求x2+y2的值【考点】完全平方公式【分析】已知等式利用完全平方公式展开，相加即可求出原式的值【解答】解：由题意得：x2+2xy+y2=64，x22xy+y2=16，+得：2（x2+y2）=80，则x2+y2=4021如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的面积：（2）若当x=4，y=2时，剩下钢板的面积是多少？（取3.14）【考点】整式的混合运算【分析】（1）利用圆的面积公式计算，图中的大圆半径是；（2）把x=4，y=2代入上式计算即可【解答】解：如题中图，（1）s剩=（2）当x=4，y=2时，s剩=3.1424=6.28（面积单位）22（1）对于任意自然数n，代数式n（n+3）（n4）（n5）的值都能被4整除吗？请说明理由（2）小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误以为乘以a，结果是8a4b4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？【考点】整式的混合运算【分析】（1）将原式展开化简可得4（3n5），根据n是自然数可知原式能被4整除；（2）先根据误乘的结果用除法求出原多项式，再用该多项式除以a可得结果【解答】解：（1）能，原式=n2+3n（n25n4n+20）=n2+3nn2+5n+4n20=12n20=4（3n5），因为n是自然数，所以3n5是整数，因此原式能被4整除；（2）根据题意，原多项式为（8a4b4a3+2a2）a=16a3b8a2+4a故正确结果为：（16a3b8a2+4a）a=32a2b16a+823仔细观察下列四个等式：22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32