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河南省林州一中2012-2013学年高二1月月考数学试题选择题:(每小题5分,共60分)1.在abc中，“a300”是“sina”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件2.已知a和b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么是的（ ）a、充分条件 b、必要条件 c、充要条件 d、既不充分也不必要条件3.已知条件p：2，条件q：-5x-6b0）上一点m向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点f1，且它的长轴端点a及短轴端点b的连线ab/om. 求（1）椭圆的离心率e； （2）设q是椭圆上任意一点，f2是右焦点，f1是左焦点，求的取值范围；（3）设q是椭圆上一点，当时，延长qf2与椭圆交于另一点p，若 的面积为，求此时椭圆方程。高二数学月考试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-6 bbbbcd 7-12 ddcbcd二、填空题（每小题5分，共20分）13 14 15 18 16 三、解答题(共70分)17.解：p:0m q:0m15 p真q假，则空集 p假q真，则 故。18. 解：（1）设椭圆的标准方程为， ，即椭圆的方程为， 点（）在椭圆上， ， 解得 或（舍）， 由此得，即椭圆的标准方程为. （2）由椭圆 设双曲线方程为，则 故所求双曲线方程为19. 解：由题意可知抛物线的焦点到准线间的距离为2c（即双曲线的焦距）设抛物线的方程为4分抛物线过点 又知 8分由可得，10分所求抛物线的方程为，双曲线的方程为.12分20. 解：建立坐标系，则a（-3，-3），b（3，-3）设抛物线方程为，将b点坐标代入，得，抛物线方程为车与箱共高集装箱上表面距抛物线型隧道拱顶设抛物线上点的坐标为，2则，故此车不能通过隧道21. (1)联立方程组消去y得，因为有两个交点，所以，解得。(2)由题意得 整 理得。22. 解（1）由轴可知=-c 将=-c代入椭圆方程得 又且om/ab 即b=c， （2）设 当且仅当时，上式等号成立 故 （3）可
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