河南省潢川一中高三数学滚动练习（十七）文 新人教A版.doc

潢川一中2013届高三文科数学滚动练习十七一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1.设集合，则( ). a b c d 2.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的( ). a充分不必要条件 b必要不充分条件 c 充要条件 d既不充分也不必要条件3. 若，则向量的夹角为( ). a.45b.60c.120d.1354.已知圆的方程为，过点的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为 5.方程在0，1上有实数根，则m的最大值是（ ） a.0 b.-2 c. d. 16.在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是( ). a等腰直角三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d等腰或直角三角形7. 从抛物线上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且设抛物线的焦点为，则的面积为（ ） a6 b8 c10 d158. 对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）(a) (b) (c) (d) 9.等比数列的前n项和为成等差数列， 若，则等于（ ）a7 b8 c15 d1610. 已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记a（m,n）表示第m行的第n个数，则a（10,11）= （ ）a、b、c、d、11已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，则的值为（ ） a. -1 b. -2 c. 2 d. 112、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左 支交于、两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）a b2 c d二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分.）13. 给出右面的程序框图，则输出的结果为_.14,那么 _.15如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_. 16当满足时，则的最小值是 ；三、解答题(本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17.设数列的前项和为,且.（1）证明:数列是等比数列；（2）若数列满足，求数列的前项和为18.已知，分别是的三个内角，的对边，若向量， （1）求角的大小； （2）求函数的值域19. 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105附：已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到6号或10号的概率20设函数，.（1）当时，若方程在上恰好有两个不同的实数解，求的取值范围；（2）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由21.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率.直线:与椭圆相交于两点, 且.(1)求椭圆的方程； (2)已知点， 、为椭圆上的动点,当时,求证:直线恒过一个定点.并求出该定点的坐标.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是圆外一点，为切线，为切点，割线经过圆心，若，求线段的长度23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点()求曲线,的方程；（）是曲线上的两点，求的值 24、（本小题满分 10 分）选修 4-5 ：不等式选讲设函数()若解不等式；（）如果,求的取值范围滚动练习十七参考答案1-12 b c a c a d c b c d a d13. 4 14. 15. 6.8 16. -417. 解（1）证明：因为，则所以当时， 整理得 由，令，得，解得 所以是首项为3，公比为2的等比数列 （2）解：因为， 由，得 所以 19. 解(1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105(2)根据列联表中的数据，得到k6.1093.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”(3)设“抽到6号或10号”为事件a，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)，则所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6)，共36个事件a包含的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，共8个，p(a).20. 解:（1）令得：函数在内单调递减；函数在内单调递增。又因为故（2）在单调递减；单调递增也应在单调递减；单调递增，当时，在单调递增，不满足条件.21解：(1)设椭圆方程为(ab0)， 令 则 分由得: 4分 椭圆c的方程是: 7分(2) 当直线l不垂直于x轴时,设： 得 10分即当时，恒过定点当时，恒过定点，不符合题意舍去