河南省郸城一高高三数学12月月考试题 文 新人教A版.docVIP

河南省郸城一高20132014学年度高三月考（12月）数学试题（文）一、选择题（每题5分，共12小题，满分60分）1已知集合ax1x2，xz，集合b0，2，4，则ab等于 （ ）a1，0，1，2，4 b1，0，2，4 c0，2，4 d0，1，2，42已知设i是虚数单位，若abi（a，br），则的值是 （ ） a8 b10 c3 d23条件p：x1，y1，条件q：xy2，xy1，则条件p是条件q的 （ ） a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4为了得到函数ysin2x的图象，只需把函数ycos2x的图象 （ ） a向左平移 b向右平移 c向左平移 d向右平移5已知公差不为零的等差数列的前n项和为，若是a3与a7的等比中项，且s1060，则s20等于 （ ） a80 b160 c320 d6406已知x0，y0，且9xyxy，不等式axy25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为 （ ） a3 b4 c5 d67已知向量a（cos，sin），b（sin，cos），则ab的最大值为 （ ）a b2 c2 d48已知a是函数f（x）的零点，若0a，则f（）的值满足 （ ） af（）0 bf（）0 cf（）0 df（）符号不确定9给出如下四个命题： 若“pq”为假命题，则p，q均为假命题； 命题“若ab，则1”的否命题为“若ab，则1”； “r，11”的否定是“r，11” 给出四个函数y，yx，y，y，则在r上是增函数的有3个 其中不正确的命题个数是 （ ） a4 b3 c2 d110已知数列的通项公式为2n（nn），把数列的各项排列成如图所示的三角形数阵：记m（s，t）表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2010对应于（ ） am（45，15） bm（45，25） cm（46，16） dm（46，25）11已知双曲线（a0，b0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于m，n 两点，o为坐标原点若omon，则双曲线的离心率为 （ ） a b c d12对于函数yf（x），如果存在区间m，n，同时满足下列条件：f（x）在m，n内是单调的；当定义域是 m，n时，f（x）的值域也是m，n，则称m，n是该函数的“梦想区间”若函数f（x）a（a0）存在“梦想区间”，则a的取值范围是 （ ） a（，2） b（，） c（，） d（2，）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，且a，b，c成等差数列，sina，sinb，sinc成等比数列，则三角形的形状是_14在平面直角坐标系xoy中，设d是由不等式组表示的区域，e是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向e中随机投一点，则所投点落在d中的概率是_15函数f（x）对任意正整数a，b满足条件f（ab）f（a）f（b）且f（1）2，则 _16给出下列命题：若ab，则成立的充要条件是ab0； 若不等式ax40对任意x（1，1）恒成立，则a的取值范围为（3，3）； 数列满足：a12068，且0（nn），则2013； 设0x1，则的最小值为 其中所有真命题的序号是_三、解答题（共6小题，满分70分）17（本题满分10分）)已知为锐角，sin，tan（），求cos2和tan的值18（本题满分12分）已知各项均为正数的等比数列的首项为a12，且4a1是2a2，a3的等差中项 （1）求数列的通项公式； （2）若，b1b2，求19（本题满分12分）在锐角三角形中，三个内角a，b，c的对边分别为a，b，c，满足条件sin2bsinbcos2b1 （1）求角b的值； （2）若b3，求ac的最大值20（本题满分12分）已知函数f（x），mr （1）当m1时，求曲线yf（x）在点（2，f （2）处的切线方程； （2）若f（x）在区间（2，3）上是减函数，求m的取值范围21（本题满分12分）已知点a（0，2），b（0，4），动点p（x，y）满足8 （1）求动点p的轨迹方程； （2）设（1）中所求轨迹与直线yxb交于c，d两点，且ocod（o为原点），求b的值22（本题满分12分）已知ar，函数f（x）axlnx，g（x），x（0，e，其中e是自然对数的底数，为常数