浙江省临海市第六中学高中数学 1.1正弦定理和余弦定理的应用举例教案（无答案）新人教A版必修5.doc

导学案教学目的：掌握正弦定理和余弦定理及其应用教学重点：掌握正弦定理和余弦定理及其应用教学难点：应用教学过程：一、知识梳理：1、正弦定理和余弦定理1仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图)2方位角从正北方向顺时针转到目标方向线的角(如图，b点的方位角为)3方向角相对于某一正方向的角(如图)(1)北偏东：指从正北方向顺时针旋转到达目标方向(2)东北方向：指北偏东45.(3)其他方向角类似二、课前热身1若点a在点b的北偏西30，则点b在点a的()a北偏西30b北偏西60 c南偏东30 d南偏东602在某次测量中，在a处测得同一平面方向的b点的仰角是60，c点的俯角为70，则bac等于()a10 b50 c120 d1303一船向北航行，看见正西方向相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60，另一灯塔在船的南偏西75，则这艘船的速度是每小时()a5海里 b5 海里c10海里 d10 海里4在相距2千米的a，b两点处测量目标c，若cab75，cba60，则a，c两点之间的距离为_千米三、考点剖析：1、考点一测量距离例1、如图，隔河看两目标a与b，但不能到达，在岸边先选取相距千米的c，d两点，同时，测得acb75，bcd45，adc30，adb45(a，b，c，d在同一平面内)，求两目标a，b之间的距离 规律方法 练习1.郑州市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为abc、abd，经测量adbd7米，bc5米，ac8米，cd.求ab的长度2、考点二测量高度例2、要测量底部不能到达的电视塔ab的高度，在c点测得塔顶a的仰角是45，在d点测得塔顶a的仰角是30，并测得水平面上的bcd120，cd40 m，求电视塔的高度 规律方法练习：2.如图，测量河对岸的旗杆高ab时，选与旗杆底b在同一水平面内的两个测点c与d.测得bcd75，bdc60，cda，并在点c测得旗杆顶a的仰角为60，则旗杆高ab为_3、考点三测量角度例3、如图，位于a处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的b处有一艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西30、相距20海里的c处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线cb前往b处救援，求cos 的值 规律方法练习3.如图，甲船以每小时30 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于a1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的b1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达a2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的b2处，此时两船相距10海里问：乙船每小时航行多少海里？4、拓展延伸：4）如图，在abc中，已知b，ac4 ，d为bc边上一点若abad，则adc的周长的最大值为_四、课堂小结：画思维导图五、当堂落实：1(2015龙岩模拟)已知a、b两地的距离为10 km，b、c两地的距离为20 km，现测得abc120，则a，c两地的距离为()a10 km b10 k c10 km d10 km2.两座灯塔a和b与海岸观察站c的距离相等，灯塔a在观察站南偏西40，灯塔b在观察站南偏东60，则灯塔a在灯塔b的()a北偏东10b北偏西10c南偏东80d南偏西803.如图，在abc中，已知点d在bc边上，adac，sinbac，ab3，ad3，则bd的长为_4如图所示，