河南省平顶山市长虹学校八年级数学上学期第一次月考试题 新人教版.doc

长虹学校2015-2016学年第一学期第一次月考试卷八年级数学一、填空题（每小题3分，共33分） 1. 在abc中，ab=5cm，bc=12cm，要使b=90o，则ac的长应为 。ba c 2. 如图所示，以直角三角形的一直角边和斜边为边长所作正方形a、c的面积分别为9和25，则以另一直角边为边长的正方形b的面积为 。 3. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积为 。 4. 若一直角三角形的斜边为2cm，且两直角边比为3:4，则两直角边分别为 。 5. 一直角三角形的一条直角边长为12cm，斜边长为13cm，则此三角形的面积为 。 6. 一帆船由于风向先向正西航行80千米，然后向正南航行150千米，这时它离出发点有 _千米。 7. 在abc中，c=90o，a=2b，c2=125，则a= 。 8. 请你任意写出二组勾股数 。 9. 一个长为5米的梯子的顶端正好架在高为3米的墙头顶上，则梯子底端到墙根的距离为 米。 10. 已知两条线段长为15cm和8cm，当第三条线段取整数 时，这三条线段能组成一个直角三角形。 11. 如图，一菜农要修建一个育苗棚，棚宽be=2m，棚高ae=1.5m，长bc=18m。ae所在的墙面与地面垂直，现要在棚顶覆盖一种农用塑料薄膜，请你为他计算一下，共需多少这种塑 料薄膜 。 二、选择题（每小题3分，共21分，每小题均给出代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的） 12. 下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ） aa=3 b=4 c=5 b. a=6 b=8 c=10 c. a=5 b=12 c=13 d. a=13 b=16 c=18 13. 在rtabc中，c=90o，ab=10，ac=8，那么bc的长是（ ） a. 4 b. 5 c. 6 d. 8 14. 在abc中，ab=15，ac=13，高ad=12，则abc的周长是（ ） a32 b. 42 c.42或32 d. 33或37 15. 在abc中，ab2=2bc2，ac=bc，那么a: b: c为（ ） a. 1:2:3 b. 2:1:3 c. 1:1:2 d. 1:2:1 16. 直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（ ） a. 12cm2 b.6cm2 c. 8cm2 d. 10cm2 17. 把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（ ） a2倍 b. 4倍 c. 8倍 d. 3倍 18. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边 ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上， 且与ae重合，则cd等于（ ） a2cm b. 3cm c. 4cm d. 5cm三、解答题（共68分） 19. （6分）如图，在四边形abcd中，bad=dbc=90o，若ad=4cm，ab=3cm，bc=12cm，求cd的长。 20. （6分）如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上， 梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端也水平滑动2米吗？试说明理由。 22. （6分）如图，abc中，d是bc上的一点， 若ab=10，bd=6，ad=8，ac=17，求abc的面积。 23. （8分）如图，有一只蚂蚁从一个圆柱体的a点沿着侧面绕圆柱至少一圈爬到b点，已知圆柱的底 面半径为1.5cm，高为12cm，则蚂蚁所走过的最短路径是多少？（取3） 24. （8分）甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75o的方向航行；乙以12海里/时的速度向南偏东15o的方向航行，计算它们出发1.5小时后两船的距离。25. （10分）如图，有一个长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm的木箱，你能否把一根长为70cm的木棒放进去？请说明你的理由。 26.（8分）分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则这三个半圆面积之间有什么样的关系，请加以说明。 27.（8分)一个正方体，它的体积是棱长为2厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？28.(9分)在数轴上找出-对应的点。单元测试参考答案：一、填空题 1.13cm。2. 16。3. 48。4. 1.6和1.2。5. 30。6. 170。7. 10。8. 5、12、13，6。810。9. 4。10. 17。11. 45m2二、选择题 12. d；13. c；14. c；15. c；16. b；17. a；18. b。三、角答题 19. cd=13cm 20. 底端下滑2米，理由如下：rtabc中，bc2=ab2-ac2=102-82=62即bc=6（米），在rtdce中，ce=ac-ae=6（米） de=10米dc2=de2-ce2=102-62=82 即dc=8米 所以bd=8-6=2（米） 21. 设图中大、小两个正方形的面积分别为s1和s2，则s2=（b-a）2=a2+b2-2ab s1=s2+4ab=a2+b2又s1=c2，故a2+b2=c2 22. 62+82=102=100bd2+ad2=ab2，abd是直角三角形，且adc=90o，在rtadc中，dc2=ac2-ad2=172-82=225=152dc=15，bc=bd+dc=21，sabc=bcad=821=8423. 圆柱的侧面展开图为长方形， ab2=ac2+bc2 =（21.53）2+122=225 即ab=15（cm）24. s=30（海里） 26. 长方体内最长对角线ac1的长的平方为502+402+302=5