浙江省宁波市九年级数学上学期期中检测试题浙教版.doc

三江中学2012学年第一学期期中检测九年级数学试题卷一、选择题（每小题3分，共36分.） 1、抛物线y=2x2-1的顶点坐标是( ) a、(0，1) b、(0，一1) c、(1，0) d、(一1，0)oyxyxoyxoyxoa b c d2、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数图象大致为( )3、在半径为12的o中，60圆心角所对的弧长是（ ） a、 b、2 c、 4 d、64、下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与abc相似的三角形所在的网格图形是（）a cbd 5、下列结论中，正确的是（ ）a. 长度相等的两条弧是等弧 b. 相等的圆心角所对的弧相等c. 平分弦的直径垂直于弦 d. 圆是轴对称图形x1012y126、根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴 ( )a只有一个交点 b有两个交点，且它们分别在y轴两侧c有两个交点，且它们均在y轴同侧 d无交点7、已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（ ） 8、小明发现一本数学书的宽与长之比为黄金比，若它的长是20cm，则宽是（ ）a、 (）cm b、()cm c、()cm d、()cm9、 如图，半圆o的直径为6，bac=30，则图中阴影部分的面积是（ ） a 、 ； b、 c、 ；d 第10题图11oxy第11题图10、 如图，点a是反比例函数y=（x0）的图象上任意一点，abx轴交反比例函数y= 的图象于点b，以ab为边作平行四边形abcd，其中c、d在x轴上，则平行四边形abcd的面积是( ) a2 b3 c4 d5第9题图11已知二次函数的图象如图所示，有以下结论： ；其中所有正确结论的序号是（ ）abcd第12题图12、如图，在斜边长为1的等腰直角三角形oab中，作内接正方形a1b1c1d1；在等腰直角三角形oa1b1中，作内接正方形a2b2c2d2；在等腰直角三角形oa2b2中，作内接正方形a3b3c3d3；依次作下去，则第n个正方形anbncndn的边长是（ ）（a） （b） （c） （d） 二、填空题（每小题3分，共18分)13、若，则_ _14、已知抛物线y=(x+1)2+2，则该抛物线与y轴的交点坐标是 15、已知o中，弦ab的长等于半径，p为弦ab所对的弧上一动点，则apb的度数 .16、小明准备制作正方体纸盒，现选用一种直角三角形纸片进行如下设计，直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边恰好经过两个正方形的顶点（如图），已知bc=16，则这个展开图围成的正方体的棱长为 17、如图，o的直径ab和弦cd相交于点e,已知ae=6，eb=2，ceb=30，则弦cd的长是第18题图18、如图，双曲线经过rtomn斜边上的点a，与直角边mn相交于点b，已知oa2an，oab的面积为5，则k的值是第17题图第16题图三、解答题（第19题6分，第20-22题各7分，第23题8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19、(本题6分）已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为18，圆心角为240的扇形，求：这个圆锥的底面半径和它的表面积?第20题图 20、(本题7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴、轴于a、b两点，与反比例函数的图象交于c、d两点，de轴于点e。 已知c点的坐标是(6，)，de=3(1) 、求反比例函数与一次函数的解析式。(2) 、根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值cbefado第21题图21、(本题7分）如图，ab是o的直径，c是的中点，ceab，垂足为e，bd交ce于点f（1）求证：cf=bf；（2）若ad=2，o的半径为4，求bc的长 第22题图22、(本题7分）在梯形abcd中，ab/cd，点e在线段da上，直线ce与ba的延长线交于点g，（1）求证：cdegae; (2) 当de：ea=1：2时，过点e作ef/cd交bc于点f且 cd=4,ef=6， 求ab的长第23题图23、(本题8分）某化工厂2011年1 月的利润为200万元。设2011年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该厂从2011年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例。到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式。(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？cdab10m第24题图24、(本题9分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于ab)的矩形花圃设花圃的一边ab为xm，面积为ym2(1)求y与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为63m2的花圃，ab的长是多少？(3)能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由第25题图25、(本题10分）已知抛物线yax2bxc经过a(1，0)、b(3，0)、c(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点p是直线l上的一个动点，当pac的周长最小时，求点p的坐标；(3)在直线l上是否存在点m，使mac为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点m的坐标；若不存在，请说明理由26、(本题12分）在平面直角坐标系中已知o坐标原点点a(30)，b(0，4)以点a为旋转中心，把abo顺时针旋转，得acd记旋转转角为abo为 (i) 如图，当旋转后点d恰好落在ab边上时求点d的坐标； () 如图，当旋转后满足bc轴时求与之间的数量关系；() 当旋转后满足aod=时求直线cd的解析式(直接写出结果即可)， 第26题图三江中学2012学年第一学期期中考初三数学答案一、选择题（每小题3分，共36分）题目123456答案bacbdb题目789101112答案ccbdcb二、填空题（每小题3分，共18分）13 14 （0,3） 15 30或150 16 2 17 18 12 三、解答题（第1921题各6分，第22-23题各8分，第24-25题10分，第26题12分，共66分）19. （6分）19. r=12 s表=360 20. （7分）（1）比例函数的解析式为一次函数的解析式（2）当或时。一次函数的值大于反比例函数的值cbefado图21第20题图 21、（7分） 证明：（1） 连结ac，如图10 c是弧bd的中点 bdc=dbc 又bdc=bac在三角形abc中，acb=90，ceab, bce=bac bce=dbc cf=bf 因此，cf=bf （也可以延长ce交于圆o于点m，由弧cm等于弧cb等于弧cd得到）（2）、连接oc交于bd于点n；onbd,bn=dnoa=obon= ad=1则cn=oc-on=4-1=3ab是圆o的直径ab2=ad2+bd2 bd= bn= 在rtbnc中 bc2=bn2+cn2bc2=()2+32 bc=22.（7分）（1）ab/cd cdegae (2) cdegae ga=8 ab/cd/ef cefcgb gb=36=18 ab=gb-ga=18-8=10 23、（8分）当15时，设，把（1，200）代入，得，即；当时，所以当5时，；当y=200时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元； 2分对于，当y=100时，x=2；对于y=20x-60，当y=100时，x=8，所以资金紧张的时间为5个月 24、（9分）25、（10分）解：(1)将a(1，0)、b(3，0)、c(0，3)代入抛物线yax2bxc中，得：，解得：抛物线的解析式：yx22x3(2)连接bc，直线bc与直线l的交点为p；设直线bc的解析式为ykxb，将b(3，0)，c(0，3)代入上式，得：，解得：直线bc的函数关系式yx3；当x1时，y2，即p的坐标(1，2)(3)符合条件的m点，且坐标为 m(1，)(1，)(1，1)(1，0)26、（12分）(i)点a(3，0)b(0，4)得0a=3，ob=4 在rtabo中由勾股定理得a