浙江省温岭市学大培训学校中考数学专题复习 6平面直角坐标系（无答案）.doc

6平面直角坐标系专题总结及应用一、知识性专题专题1 平面直角坐标系中的点与坐标的对应关系【专题解读】平面直角坐标系中，坐标与点的对应关系，那平面内一点m有唯一的有序数对(x,y)和它对应；对于任意一有序数对(x,y)，在坐标平面内都有唯一的一点m和它对应.平面内点的坐标由横坐标和纵坐标确定,横、纵坐标的符号决定点所在的象阴，横坐标为0或纵坐标为0，说明点在y轴上或x轴上.例1 如图638所示，标出下列各点：a（5，3），b（1.5,3.5），c（4，1），d（2，3），e（3，0），f（0，2），并写出图中下列各点的坐标：g（ ），h（ ），i（ ），j（ ），k（ ）.二、规律方法专题 专题2 利用方程解题【专题解读】抓住平面直角坐标系的特征和点的坐标的意义是解决此类问题的关键.例2 若点（9a,a3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值.三、思想方法专题专题3 数形结合思想【专题解读】运用数形结合思想归纳总结特殊点的坐标特点.（1）四个象限内的点的坐标特征：如图639所示.若点在第一象限，则a0,b0;若点在第二象限，则a0,b0;若点在第三象限，则a0,b0;若点在第四象限，则a0,b0;（2）两坐标轴上的点的坐标特征：若点在x轴上，则a为任意实数，b=0;若点在y轴上，则a=0,b为任意实数；若点在原点，则a=b=0.（3）两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征：若点在第一、三象限的角平分线上，则a=b或ab=0;若点在第二、四象限的角平分线上，则a=b或a+b=0.（4）点到两坐标轴的距离：点p（x,y）到x轴的距离为|y|；点p（x,y）到y轴的距离为|x|；（5）平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同.（6）关于坐标轴及坐标原点对称的点的坐标特征.点p(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,y);点p(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(x,y);点p（x,y）关于原点对称的点的坐标为(x,y).例3 已知点b（3a+5,6a2）在第二、四象限的角平分线上.求.综合验收评估测试题 (时间：120分钟 满分：120分)一、选择题1有以下三种说法：坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限.其中错误的是 （ ）a bc d2若点a（x+1,5）和点b(2,y1)关于x轴对称，则x,y分别是 （ ）a1和4 b3和6c1和6 d3和43在平面直角坐标系中，点p的坐标为（4，6），则点p在 （ ）a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限4若点a(3,n)在x轴上，则点b(n1,n+1)在 （ ）a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限5在平面直角坐标系中，点a（2，3）关于原点对称的点位于 （ ）a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限6在平面直角坐标系中，已知线段ab的两个端点分别是a（4，1），b（1，1），将线段ab平移后得到线段ab，若点a的坐标为（2，2），则点b的坐标为 （ ）a（4，3） b（3，4）c（1，2） d（2，1）7若点a（n,2）在y轴上，则点b(n1,n+1)在 （ ）a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限8在平面直角坐标系中，将点a（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点a，则点a与点a的关系是 （ ）a关于x轴对称 b关于y轴对称c关于原点对称 d以上均不对二、填空题9若已知点a（3,n）关于y轴对称的点的坐标为（3，2），则n的值为_，点a关于原点对称的点的坐标为_.10如图640所示，如果围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（c,4），白棋的位置可记为(e,3)，则白棋的位置应记为_.11在平面直角坐标系中，点a的坐标为（1，1），点b的坐标为（11，1），点c到直线ab的距离为4，且三角形abc是直角三角形，则满足条件的点c有_个.12已知三角形abc在直角坐标系中的位置如图641所示，三角形abc与三角形abc关于y轴对称，那么点a的对应点a的坐标为_.13在坐标平面内点p（3，1）与点q（a,b）关于y轴对称，则a+b的值为_.14如图642所示的是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置c点的坐标为_.15若|x+2|+|y1|=0，则点p（x,y）和点q（2x+2,y2）关于_对称.16点m（2，5）向右平移_个单位长度，再向下平移_个单位长度，变为m（0，1）.三、解答题17在如图643所示的平面直角坐标系中画出下列各点.a（1，1），b（3，3），c（0，0），d（0.5,0.5），e（2，2），f（4，4）.根据这些点，你发现了什么规律？18坐标平面内有a（1，2），b（2，1），c（0，1），d（2，0）四个点，顺次连接a，b，c，d，求四边形abcd的面积.19在平面直角坐标系中描出下列各点：a（2，1），b（4，1），m（1，1），p（1，1）.然后回答下列问题.（1）你知道p是线段ab上的什么点吗？mp和ab的位置关系如何？（2）线段ma和线段mb的大小有什么关系？中考真题平面直角坐标系精选一、选择题1.点（2，1）所在的象限是（ ）a第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限2.在平面直角坐标系中，点p（3，2）所在象限为（）a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限 3.如图，在平面直角坐标系中，点p（1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（ ）a（2，2）b（4，2） c（1，5） d（1，1）4若点 p（，2）在第四象限，则的取值范围是（ ） a20 b02 c2 d05.已知点p（a,a1）在平面直角坐标系的第一象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）6.如图，坐标平面上有两直线lm，其方程式分别为y9y6若l上有一点p，m上有一点q，pq与y轴平行，且pq上有一点r，pr：pq1：2，则r点与x轴的距离为何（）a1b4 c5d107.已知平面直角坐标系中两点a（1，0）、b（1，2）连接ab，平移线段ab得到线段a1b1，若点a的对应点a1的坐标为（2，1），则b的对应点b1的坐标为（）a