（全国通用）高考物理一轮复习 第六章 机械能及其守恒定律 第4讲 功能关系、能量守恒定律练习.doc

第4讲功能关系、能量守恒定律 一、选择题(每小题6分,共60分)1.升降机底板上放一质量为100 kg的物体,物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s,则此过程中(g取10 m/s2)(a)a.升降机对物体做功5800 jb.合外力对物体做功5800 jc.物体的重力势能增加500 jd.物体的机械能增加800 j【解析】根据动能定理得w升-mgh=2210042 j=800 j,b项错误;物体重力势能增加mgh=100105 j=5000 j,c项错误;物体机械能增加e=fh=w升=5800 j,d项错误。2.(2015江苏徐州一中模拟)如图甲所示,用竖直向上的力f拉静止在水平地面上的一物体,物体在向上运动的过程中,其机械能e与位移x的关系如图乙,其中oa为直线,ab为曲线。下列说法正确的是(c)a.0x1过程中物体所受拉力最小b.0x1过程中,物体的加速度先增大后减小c.0x3过程中,物体的动能先增大后减小d.0x2过程中,物体克服重力做功的功率一直增大【解析】0x1过程中,图线的斜率最大,即加速度最大,f-mg=ma,知物体所受拉力最大,故a项错误;0x1过程中,图线的斜率不变,所以拉力不变,加速度不变,故b项错误;0x1过程中,拉力大于重力,做加速运动,动能增加,x1x2过程中,拉力先大于重力后小于重力,物体先加速后减速,动能先增大后减小,c项正确;0x2过程中,速度先增大后减小,所以克服重力做功的功率先增大后减小,d项错误。3.游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋,若将人和座椅看成质点,简化为如图所示的模型,其中p为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴oo转动,已知绳长为l,质点的质量为m,转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d。让转盘由静止逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角为,不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中,绳子对质点做的功为(a)a. mg(d+lsin )tan +mgl(1-cos )b. mgdtan +mgl(1-cos )c. mg(d+lsin )tan d. mgdtan 【解析】由于质点做匀速圆周运动,有mgtan =mk2pk+epmg(d+lsin )tan +mgl(1-cos ),a项正确。4.(2015湖北重点中学期末联考)(多选)如图所示,物体以100 j的初动能从斜面的底端向上运动,斜面足够长。当它通过斜面上的m点时,其动能减少80 j,机械能减少32 j。如果物体能从斜面上返回底端,则(cd)a.物体在斜面上运动时,机械能守恒b.物体在向上运动到最高点时,机械能减少100 jc.物体上升到m还能上升的距离为到达m点前的四分之一d.物体返回底端时动能为20 j【解析】根据题意,摩擦力始终做负功,机械能不守恒,a项错误;物体向上运动到最高点时,重力势能不为零,机械能减少量小于100 j,b项错误;当它通过斜面上的m点时,其动能减少80 j,机械能减少32 j,说明克服摩擦力做功32 j,从m点上升到最高点的过程中,动能减少20 j,则需要克服摩擦力做功8 j,整个上升过程,共克服摩擦力做功40 j,机械能减少了40 j,物体上升到m还能上升的距离为到达m点前的四分之一,c项正确;物体返回底端的过程中,损失的机械能也是40 j,则物体返回底端时动能为20 j,d项正确。5.(2015吉林九校联考)(多选)如图所示,足够长的传送带与水平方向的倾角为,物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连,b的质量为m,开始时a、b及传送带均静止,且a不受传送带摩擦力作用,现让传送带逆时针匀速转动,则在b上升h高度(未与滑轮相碰)过程中(abd)a.物块a重力势能减少mghb.摩擦力对a做的功大于a机械能的增加c.摩擦力对a做的功小于物块a、b动能增加之和d.任意时刻,重力对a、b做功的瞬时功率大小相等【解析】开始时,a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用,有magsin =mbg,则ma=,b上升h,则a下降hsin ,则a重力势能的减小量为maghsin =mgh,故a项正确;根据能量守恒得,系统机械能增加,摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量,所以摩擦力做功大于a的机械能增加,因为系统重力势能不变,所以摩擦力做功等于系统动能的增加,故b项正确,c项错误;任意时刻a、b的速率相等,对b,克服重力的瞬时功率pb=mgv,对a,pa=magvsin =mgv,所以重力对a、b做功的瞬时功率大小相等,故d项正确。6.一质点在015 s内竖直向上运动,其加速度时间图象如图所示,若取竖直向下为正,g取10 m/s2,则下列说法正确的是(d)a.质点的机械能不断增加b.在05 s内质点的动能增加c.在1015 s内质点的机械能一直增加d.在t=15 s时质点的机械能大于t=5 s时质点的机械能【解析】由图象可以看出05 s内的加速度等于g,510 s内的加速度小于g,1015 s内的加速度大于g,故物体的机械能先不变,后增加,再减小,故a项错误;在05 s内,物体速度向上,加速度方向向下,加速度与速度方向相反,则物体减速,速度减小,则动能减小,故b项错误;在1015 s内,物体向上减速的加速度大于g,说明物体受到了方向向下的外力,做负功,机械能减少,故c项错误;根据牛顿第二定律,510 s内,mg-f=ma,得f=m(2 m/s2),方向向上,做正功,物体机械能增加;1015 s内,mg+f=ma,得f=m(2 m/s2),方向向下,物体机械能减少;物体一直向上做减速运动,而1015 s内的速度小于05 s内的速度,则1015 s内的位移小于05 s内的位移,则515 s内物体机械能增加量大于减小量,故质点在t=15 s时的机械能大于t=5 s时的机械能,d项正确。7.(2015江西师范大学附属中学三模)(多选)如图所示,质量为m=1 kg的物块,以速度v0=4 m/s滑上正沿逆时针转动的水平传送带,传送带上a、b两点间的距离l=6 m,已知传送带的速度v=2 m/s,物块与传送带间的动摩擦因数=0.2,重力加速度g取10 m/s2。关于物块在传送带上的运动,下列表述正确的是(bc)a.物块在传送带上运动的时间为4 sb.物块滑离传送带时的速率为2 m/sc.整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18 jd.传送带对物块做功为6 j【解析】物块先向右匀减速,在向右滑行的过程中,根据牛顿第二定律得mg=ma,解得a=g=2 m/s2,根据运动学公式,有0=v0-at1,x=11123t1+t2+t32)=-6 j,故d项错误;整个运动过程中由于摩擦产生的热量等于摩擦力与相对路程的乘积,物体向右减速过程,传送带向左移动的距离l1=vt1=4 m,物体向左加速过程,传送带运动距离l2=vt2=2 m,即q=mg(l1+x)+(l2-x1)=18 j,故c项正确。8.一小球在离地高h处从静止开始竖直下落,在离地高h处,小球的机械能为e0,运动过程中受到的阻力大小与速率成正比,下列图象反映了小球的机械能e随下落高度h的变化规律(选地面为零势能参考平面),其中可能正确的是(b)【解析】阻力f=kv,随着下落高度变大,速度变大,阻力变大,阻力做负功,相同的距离机械能减小的多,所以斜率会变大,c、d项错误;又落地时有速度,所以机械能不可能为0,b项正确,a项错误。9.(2015成都三诊)(多选)如图所示,倾角=30的固定斜面上固定着挡板,轻弹簧下端与挡板相连,弹簧处于原长时上端位于d点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体a和b,使滑轮左侧绳子始终与斜面平行,初始时a位于斜面的c点,c、d两点间的距离为l。现由静止同时释放a、b,物体a沿斜面向下运动,将弹簧压缩到最短的位置为e点,d、e两点间距离为。若a、b的质量分别为4m和m,a与斜面之间的动摩擦因数=,不计空气阻力,重力加速度为g,整个过程中,轻绳始终处于伸直状态,则(bd)a.a在从c至e的过程中,先做匀加速运动,后做匀减速运动b.a在从c至d的过程中,加速度大小为gc.弹簧的最大弹性势能为mgld.弹簧的最大弹性势能为mgl【解析】释放a、b后,a沿斜面加速下滑,当与弹簧接触时,开始压缩弹簧,弹簧产生沿斜面向上的弹力,但此时弹力小于a沿斜面向下的作用力,故a做加速度减小的加速运动,当把弹簧压缩到某一位置时,a沿斜面受力平衡,速度达到最大,之后弹力大于a沿斜面向下的作用力,a做减速运动,故a项错误;a从c至d的过程中,受自身重力沿斜面分力4mgsin =2mg、b对其沿斜面的拉力m(g+a)和斜面对a的摩擦力ff=4mgcos =ff弹弹pmgl,c项错误,d项正确。10.(2015扬州模拟)(多选)一质量为m的小球以初动能ek0从地面竖直向上抛出,已知上升过程中受到阻力f作用,如图所示,图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系(以地面为零势能面,h0表示上升的最大高度,图上坐标数据中的k为常数且满足0k1),则由图可知,下列结论正确的是(bcd)a.、分别表示的是动能、重力势能随上升高度的图象b.上升过程中阻力大小恒定且f=kmgc.上升高度h=h0时,重力势能和动能相等d.上升高度h=时,动能与重力势能之差为mgh0【解析】根据动能定理可知上升高度越大,动能越小,重力势能越大,故、分别表示重力势能、动能随上升高度的图象,故a项错误;从图线看,重力势能、动能随着高度的变化呈线性关系,故合力恒定,受到的阻力大小恒定,由功能关系可知从抛出到最高点的过程中机械能的减少量等于阻力的功的大小,由图线可知fh0=ek0-0k0pkpk00 0kk00p0kpkmgh0,d项正确。二、计算题(每小题20分,共40分)11.(2016云南师范大学附属中学月考)如图甲所示,在倾角为37的粗糙足够长的斜面的底端,一质量m=1 kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧,滑块与弹簧不相连。t=0时释放物块,计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示,其中oab段为曲线,bc段为直线,在t1=0.1 s时滑块已上滑s=0.2 m的距离,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数的大小;(10分)(2)压缩弹簧时,弹簧具有的弹性势能ep。(10分)解:(1)由图象可知0.1 s开始物体离开弹簧向上做匀减速运动,加速度的大小a= m/s2=10 m/s2 根据牛顿第二定律有mgsin 37+mgcos 37=ma解得=0.5(2)由图线可知,t1=0.1 s时的速度大小v=2.0 m/s由功能关系可得ep=mv2+mgssin 37+mgcos 37s代入数据得ep=4.0 j12.(2015浙江十二校联考)如图所示,光滑水平导轨ab的左端有一被压缩的弹簧,弹簧左端固定,右端放一个质量为m=1 kg的物块(可视为质点),物块与弹簧不粘连,b点与水平传送带的左端刚好平齐接触,传送带上bc的长为l=6 m,传送带沿逆时针方向以恒定速度v=2 m/s匀速转动。cd为光滑的水平轨道,c点与传送带的右端刚好平齐接触,de是竖直放置的半径为r=0.4 m的光滑半圆轨道,de与cd相切于d点。已知物块与传送带间的动摩擦因数=0.2,g取10 m/s2。(1)若释放弹簧,物块离开弹簧,滑上传送带刚好能到达c点,求弹簧储存的弹性势能ep;(6分)(2)若释放弹簧,物块离开弹簧,滑上传送带能够通过c点,并经过圆弧轨道de,从其最高点e飞出,最终落在cd上与d点的距离为x=1.2 m处(cd长大于1.2 m),求物块通过e点时受到的压力大小;(6分)(3)满足(2)条件时,求物块通过传送带的过程中产生的热量。(8分)解:(1)物块经过传送带时,摩擦力做的功等于滑块动能的变化,故由动能定理有-mgl=0-mv2可知物块释放时的动能mv2=mgl=0.21106 j=12 j弹簧的弹性势能完全转化为物块的动能,所以物块刚好到达传送带c点时弹簧储存的弹性势能为12 j(2)物块离开e点做平抛运动,则水平方向:x=vet竖直方向:y=