和差倍角公式经典例题.doc

和差倍角公式 u 两角的和与差公式： 变形： v 二倍角公式：一、1在ABC中，已知2sinAcosBsinC，则ABC一定是( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形2的值是 3f(x)的值域为( )A(1,1) (1, 1)B,1 (1, )C(,)D,4已知x(,0)，cosx，则tan2x等于 5.已知sin()0，cos()0，则下列不等关系中必定成立的是()Atancot，Btancot，Csincos，Dsincos6(04江苏)已知0，tancot，则sin()的值为 7等式sincos有意义，则m的取值范围是()A(1,)B1,C1,D,18在ABC中，tanA tanB1是ABC为锐角三角形的()A充要条件B仅充分条件C仅必要条件D非充分非必要条件9已知.是锐角，sinx，cosy，cos()，则y与x的函数关系式为()Ayx (x1)Byx (0x1)Cyx (0xDyx (0x110已知(0,)，且sincos，则tan的值为 11(05全国)在ABC中，已知tansinC，则以下四个命题中正确的是()(1)tanAcotB1(2)1sinAsinB(3)sin2Acos2B1(4)cos2Acos2Bsin2CABCD12 函数的最大值为 13若，则= 14.的值是 15.“”是“”的（ ）(A)充分必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件16.已知tan(+) = , tan( )= ,那么tan(+ )为 17.函数y=sinxcosx+cos2x 的最小正周期是 二、填空题：18(03上海)若x是方程2cos(x)1的解，(0,2)，则19已知coscos21，则sin2sin6sin8。20函数y5sin(x20)5sin(x80)的最大值是。21若圆内接四边形的四个顶点A、B、C、D把圆周分成4385，则四边形四个内角A、B、C、D的弧度数为。22.已知，则 。23.设中，则此三角形是 三角形。24.化简： = _ _.三、解答题25设cos()，sin()，且，0，求cos（） 26已知f(x)2asin2x2asinxab的定义域是0, ，值域是5,1，求a、b的值27)已知6sin2sincos2cos20，,，求sin(2)的值 28(05北京)在ABC中，sinAcosA，AC2，AB3，求tanA的值和ABC的面积29 已知求 30. 已知,(0,),且tan,tan是方程x25x+6=0的两根.（1）求+的值.（2）求cos()的值.31.（1）已知，求的值。（2）求值。32. 在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值： (II) 求sin的值 33. 设函数的最小正周期为（）求的最小正周期（）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间能力提高练习(两角和与差的三角函数习题课)1.化简的结果应是A.tan2 B.cot2C.tanD.cot【解析】 原式=.【答案】 B2.若（4tan1）（14tan）17，则tan（）的值为A. B. C.4 D.12【解析】 由已知4tan16tantan14tan17即4（tantan）16（1tantan）4，即tan（）4【答案】 C3.已知sin（）coscos（）sin0，则sin（2）sin（2）等于A.1 B.1 C.0 D.1【解析】 由已知sin（）0即sin0得，sin（2）sin（2）2sincos20【答案】 C4.设a=tan15+tan30+tan15tan30,b=2cos210sin70,则a,b的大小关系是 A.a=bB.abC.abD.ab【解析】 a=tan（15+30）（1tan15tan30）+tan15tan30=1,b=1+cos20sin（9020）=1+cos20cos20=1【答案】 A5.若sincos，则tancot等于_.【解析】 由已知1sin22，则sin21tancot2.【答案】 26.cos20cos40cos80=_.【解析】 原式=.【答案】 7.已知tan=,tan=,且0,则+=_.【解析】 0,+2.又tan（+）=1+=【答案】 8.给出下列三角函数式：（1）（2）（4）,当xR时与cosxsinx恒等的是_.【解析】 （1）原式=cosx+sinx（2）原式=cosxsinx.（3）原式=cosxsinx，（x2k+,kZ）,（4）原式=|cosx|sinx|=cosxsinx，（2kx2k+,kZ）.【答案】 （2）9.求证：tan3Atan2AtanAtan3Atan2AtanA.【证明】 左端tan3Atan3A（1tan2AtanA）tan3Atan2AtanA右端10.设sin（x）=,0x,求的值.【解】 0x,0x,cos（x）=又cos（+x）=sin（x）=原式=2cos（x）=11.求值tan30tan50tan70cot40cot20.【解】 原式=tan30tan50tan70（tan50+t