第三章 概率的进一步认识.doc

大方四中20152016学年度第一学期公开课教学设计科目：数 学年级：九 年 级 课题：用树状图或表格求解概率 授课教师：黄 睿 授课时间：2015年10月9日第三章 概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率（二）执 教 人：黄 睿执教时间：2015年10月9日上午第三节执教班级：九（2）班学生知识状况分析学生在七年级已经认识了许多随机事件，研究了一些简单的随机事件发生的可能性（概率），并对一些现象作出了合理的解释，对一些游戏活动的公平性作出了自己的评判。本节主要通过对第1课时所做试验进一步分析，体会两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。教学任务分析教科书基于学生对等可能事件概率的求解和利用树状图、表格求“两步”事件经验的累积，提出本节课的具体学习任务：理解树状图和表格法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法求比较复杂的事件发生的概率。而更为长远的学习目标应该让本部分知识与实际问题产生联系，凸显数学的实用性。本课游戏公平吗(二)内容从属于“统计与概率”这一板块，因而务必服务于统计教学的远期目标：“发展学生对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理质疑的能力，以切实提高学生统 计抉择能力。”课标能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率教学目标：知识与技能在具体情境中进一步理解概率的意义，掌握用画树状图和列表法求出简单事件概率的方法。过程与方法经历应用画树状图和列表法解决有关概率的实际问题的过程，感受到画树状图和列表法对列举试验所以可能结果的优点。情感态度与价值观通过经历探究活动培养学生有条理地思考问题的习惯，增强运用数学知识解决问题的意识。 渗透中国刑法赌博罪的相关规定有：第三百零三条以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。教学重点进一步理解并掌握用画树状图和列表法求简单事件概率的方法。教学难点将实际问题转化为概率模型。教学准备骰子教学方法讲授法、探究讨论法。 教学过程1、 复习导入 上一节课我们学习了包含两个因素的试验，即抛两枚硬币，我们列举了它共有正正，正反，反正，反反4种等可能结果。今天我们继续学习列举包含两个因素的试验所有可能结果的方法以及运用它来求实际问题的概率。2、 新课讲授 活动1同时掷两枚质地均匀的骰子，共有多少种等可能的结果？学生独立思考，交流答案。活动2你对刚才列举的所有等可能的结果有何感受？怎样列举出所有的结果比较好呢？学生讨论，交流，思考。根据学生的回答进一步介绍列表法。当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法，我们不妨把两个骰子分别记为第一个和第二个，这样就可以用方形表格列举出所有可能出现的结果。 第二个第一个1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）3、 例题讲解 例1同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率。 （1） 两个骰子的点数相同；（2） 两个骰子的点数和为9；（3） 至少有一个骰子的点数为2.学生独立思考，交流讨论。解：由上表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。（1） 满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，即（1,1），（2,2），（3,3），（4,4），（5,5），（6,6），所以P(A)=; （2）两个骰子的点数和为9（记为事件B）的结果有4个，即（3,6），（4,5），（5,4），（6,3），所以P(B)=; （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，即（1,2），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,2），（4,2），（5,2），（6,2），所以P(C)=渗透赌博罪的相关规定有：第三百零三条以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。例2：宋文富、陈夏夏和彭成做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由宋文富和陈夏夏玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么彭成获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定宋文富和陈夏夏中的获胜者.假设宋文富和陈夏夏每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 解：因为宋文富和陈夏夏每次出这三种手势的可能性相同，所以利用树状图列出所有可能的结果： 宋文富 陈夏夏 所以可能的结果 石头 （石头，石头） 石头 剪刀 （石头，剪刀） 布 （石头，布） 石头 （剪刀，石头） 开始 剪刀 剪刀 （剪刀，剪刀） 布 （剪刀，布） 石头 （布，石头） 布 剪刀 （布，剪刀） 布 （布，布） 总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中： 两人手势相同的结果有3种：（石头，石头），（剪刀，剪刀），（布，布），所以彭成获胜的概率为=； 宋文富胜陈夏夏的结果又3种：（石头，剪刀），（剪刀，布），（布，石头），所以宋文富获胜的概率为=； 陈夏夏胜宋文富的结果又3种：（石头，布），（剪刀，石头），（布，剪刀），所以陈夏夏获胜的概率为=。 因此，这个游戏对三人是公平的。 四、激发兴趣，探求新知小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？ 五、巩固基础，检测自我 内容：有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第