非线电5678课后习题解答.pdf

非线性电子线路非线性电子线路 第五六七八章习题解析第五 六 七 八章习题解析 课程安排课程安排 第五章习题 5 1 5 3 5 5 c 5 6 第六章习题 6 16 26 36 46 66 1 6 2 6 3 6 4 6 6 6 106 136 146 166 17 第七章习题 第七章习题 7 1 7 3 7 4 7 6 7 107 12 c 7 14 第八章习题 第八章习题 8 1 8 48 7 8 6 8 9 8 118 168 17 2 8 11 8 16 8 17 5 15 1 y I 0 7 2 825 EE y B V ImA R 恒流源 y B R 1 I 2 I EE V E R u 2 2 825 12 825100i yEr u I RU y I y I 2 u 22 12 yEr E yy R uu iIiI RR EE RR 3 0 7V 1 0 7 EE x B uV I R 242334 oCCCCCCc uVi RVi RR ii 34 tanh 2 x r u iiI U u 又 2 tanh 2 ln ocx r u uR I U i uuuU 12 1 2 ln 1 12 r BEBEr u U uuuU i i iiiuueu 4 12122 2 21 1 12 tanh 2 2 1 1 r yu ErEy U iiiuueu I i RUiiR I e i 122 21 11 3 0 91 1 0 09 2 825 c ocx EBE uu Ru uR IuuV RR R EBE 73 21 0 91 1 0 09 1 82cos10 1 0 09cos10 o uuutt 21 o 1 821 82 0 080 08 7 10 73 10 10 73 10 10 5 5 35 3 6 5 35 3 解 1 高频大幅度的信号判为开关控制信号 t解 1 高频大幅度的信号判为开关控制信号 tu 22 当u2的正半周 oD uuuu 211 oD uuuu 212 11D gui gui 22D gui LoLo RuugRiiu 121 2 12 2 1 L L o gR ugR u 7 5 35 3 当的负半周 当u2的负半周 2 1 Lu gR u 12 L o gR u 综上 2KKgR KuKuu ooo 1 12 2 u gR KKgR u L L o 8 5 35 3 同 2 同 1 2 11 Lu Rg u 12 1 L o Rg u 2 12 Lu Rg u 综上 12 2 12 L L o Rg u KuKuu ooo KK 1212 2 2 2 1 1 1 LL Lo Rg Kg Rg Kg uRu 9 5 35 3 开关控制信号 3 开关控制信号u2 u2正半周 oD uuuu 211 oD uuuu 214 11D gui 44D gui 44D gui LoLo RuugRiiu 141 2 12 2 1 L L o gR ugR u K gR ugR Kuu L L oo 12 2 1 10 开关控制信号正半周时VD1和VD2导通 u a 开关控制信号 正半周时 VD1和VD2导通 L u 12 DsoLDDsoLD iuuugiuuug 12 2 2 oDDLsoDL DLs uiiRuug R g R u uKt L u b 开关控制信号正半周时 VD1和VD2导通 12 DLs oL DL uKt g R L b 开关控制信号 正半周时 VD1和VD2导通 12 DsoDDsoD iuugiuug 12 2 2 oDDLsoDL DLs oL uiiRuug R g R u uKt 11 12 oL DL g R 5 5 5 5 a 试分别求出如图所示电路输出电压的表达式设所有极管5 5 试分别求出如图所示电路输出电压的表达式 设所有二极管 特性均为从原点出发 斜率为gD的直线 且 SL UU DL gR 1 a 解 uL为开关信号 a 解 uL为开关信号 当uL正半周 VD1导通 VD2导通 1DLSo uuuu 2DLSo uuuu 1122 DDDD ig uig u 12 22 oLDLSo uiiRg Ruu 2 12 DL oS DL g R uu g R 2 DL oSc g R uu Kt 12 当uL负半周 VD1 VD2截止 12 oSc DL g R 5 5 b 5 5 b b 解 uL为开关信号 当uL正半周 VD1导通 VD2导通 uuuu 1 2 DLSo DLSo uuuu uuuu ii 1122 DDDD ig uig u 12 22 oLDLSo uiiRg Ruu 2 12 DL oS g R uu g R 2 DL g R 13 12 DL g R 当uL负半周 VD1 VD2截止 2 12 DL oSc DL g R uu Kt g R 5 5 5 5 c c 解 uL为开关信号 解 L为开关信号 当uL正半周 VD1导通 VD2截止 uuuuugi oSLD uuuu 111DDu gi oSLLDLo uuuRgRiu 1 LS LD LD o uu Rg Rg u 1 当uL负半周 VD1截止 VD2导通 同理 RgKuKuu SL LD LD o uu Rg Rg u 1 LS LD o ooo uKKu R Rg u KuKuu 1 14 LDR g 1 5 65 6 15 5 65 6 解场效应管开关准模拟乘法器 ttttKuuab 773 21 10cos 2 2 1 10cos10cos2 1 解 场效应管开关准模拟乘法器 2 晶体管 足够大 1 VtKuVVu3470 k VtKu R VVu ii E EEab EC 5 3 47 0 21 对输出端络对于输出端RLC网络 srad 10 1 3 srad CRL c 10 16 5 65 6 3分量 VI 112 21103分量 k VIC 52 2 1 1 tZIu Co 3 1 10cos Co1 4 10cos 2 1 3 1 tRI LC 4 10cos216 0 3 t 2 101 8 L abHigh R U 2 L abLow RU 111 21 8 V 01 0 2 101 5 1 2 12 2 1 522 2 1 8 L L R R V V 17 52 6 66 6 18 6 66 6 解场效应管开关准模拟乘法器解 场效应管开关准模拟乘法器 ttttKuu Cab 755 1 10cos 2 2 1 102cos10cos3 2 k VtKu R VVu ii ab EC 3 3 5 51 507 06 51 50 21 kRE35151 1 RLC选频网络 srad LC o 10 1 7 srad RC BW 10 2 1 2 1 5 19 6 66 6 1502 频率成分tt 75 10cos10cos 对于 k VIC 3 1 51 502 3 1 频率成分对于tt 75 10cos102cos k VIC 3 1 51 502 1 2 RLC选频网络 o L j R jH 1 j 1 tt 75 10cos102cos 频率成分的相移 o 4 632arctan 20 6 66 6 R 75 综合以上分析 tt R Iu o L Co 75 1 10cos4510cos 2 12 tt R I o L C 75 2 10cos4 63102cos ttIC210cos4 63102cos 5 tttu oo755 10cos463102cos046504510cos221012 tttuo10cos4 63102cos0465 04510cos221 012 21 6 106 10 6 10 如图所示的双平衡差分电路中设所有晶体管均为指数律的6 10 如图所示的双平衡差分电路中 设所有晶体管均为指数律的 试推导输出电压表达式 若欲用此电路产生DSB信号 u1 u2中哪 个信号应该为载波 为什么 解 VT5 VT6组成负反馈的差分放大器 EECC R u iiii 2 6565 2 E R VT1 VT2组成的差分放大器 C u i ui iitanhtanh2 115 r C r C CC u i u ii 2 tanh 2 tanh 2 2 1 5 15 21 VT4 VT3组成的差分放大器 r C r C CC u u i u ui ii 2 tanh 2 tanh 2 2 1 6 16 34 22 rr 6 106 10 输出电压输出电压 31424231CCCCCCCCCCCCCCCo iiiiRiiRViiRVu CCCo u iiRu 2 tanh 1 65 r u2 C o u u R utanh 2 1 2 rE o uR2 2 u1为载波 u2为调制信号 23 6 136 13 6 13 证明如图所示的正交复用系统可以实现用2 m的带宽传送6 13 证明如图所示的正交复用系统 可以实现用2 max的带宽传送 两路带宽为 max的不同的基带信号 ttsyx cos 111 ttsyx sin 222 解 由图 ttsyx cos 111 ttsyx sin 222 解 由图 ttsttsyxyx sincos 212211 24 6 136 13 tttti 在接受方 ttsttsyxyx sincos 212211 在接受方 ttsttststttsttsyx 2sin2cos 2 1 2 1 cossincos 2112 2 133 ttsttststtstttsyx 2cos2sin 2 1 2 1 sincossin 212 2 2144 分别通过低通滤波器 tsu tsu 得证 分别通过低通滤波器 tsuo 11 tsuo 22 得证 25 6 146 14 26 6 146 14 解u处于正半周VD1导通VD2截止u 0解 ui处于正半周 VD1导通 VD2截止 uo 0 ui处于负半周 VD2导通 VD1截止 RRU A RR Ri A U u DT i 11 2 1 1 其中对于理想二极管 U 0 R 01 其中对于理想二极管 UT0 RD0 1 2 1 20001 iR R Riui 20001 tKu R R tKRR R u utKuu CiC i iCbo 1 2 21 1 RR 11 ttttKuu Cio 884 10cos 2 2 1 10cos10cos5 01 27 6 146 14 第二级RoCo组成低通滤波器第二级RoCo组成低通滤波器 oo o CRj R jZ 1 截止频率 oo j srad CR oo C 10 1 4 oo 1250 RZ 第二级输出 2 12 4 10cos 2 5 0 1 4 3 3 t R R u R Z u o oo 4 10cos354 0118 3 4 tuo 28 6 146 14 2 非理想二级管2 非理想二级管 A RR Ri A U u DT i 11 2 1 kiVu AA i 0012 10004 0 11 tKuu Cb 同通过第级 tKuu Cbo KK 000799099760 tKRR k Vu u C i i 21 0012 1 0004 0 同理 通过第二级 tKtKuu CCio 000799 09976 0 2 1 000799 0 4 10cos354 0118 39976 0 4 tuo 24 4 10cos354 0117 3 4 tuo 29 4 6 166 16 解 放电时间常数 CkRCRRR 1 ooooo CkRCRRR 1 1 2 交流负载与直流负载比 1 25 2 1 1ooo RRRRk 当 0 4时 k 0 8 0862 08 016 018 08 01 2 max mk 会发生失随失真 30 会发生失随失真 6 166 16 2改变 以满足要求 得到关于k的方程 01 2 max mk 05 018 0 2 kk 2 87287 01 25 2 k 关于 的方程 02542606356505 2 025426 063565 05 2978 00 31 6 166 16 当 0 2978时 等效的交流阻抗 kRRRR364541 当 0 2978时 等效的交流阻抗 kRRRR ooo 3645 41 1 oo j R CRj R jZ 1 1 截止频率 C oo j CRj 1 1 srad 10252 1 5 srad CR oo C 1025 2 o 24 252 1 arctanarctan 输出电压 C 25 2 1 8 02 o o o R RR Ztsu o 1 2 5 25 21 1 2410cos8 02 o o o o R RR tu o tu2410cos2860 5 32 o tu2410cos286 0 6 176 17 0 cos ii uUUwt 0 2 cos 222 ii R uUU iwt RRR 稳态时流过Cc的电流的均值分量为0 流过二极管 而二极管每次充电时间很短 流过的电流为窄脉冲 22 i U II 10 11 22 2 i DD ii CcD II R UU II 33 11 22 3 CcD RR 6 17 2 6 17 2 等效电阻R2 3 等效电阻R2 3 2 R2 1 1 3 1 R RRK 7 1 10 wrad s LC 5 1 5 10 BWrad s RC 47 47 2 1 0 5cos10 cos10 ii RC ui Rtt V 34 47 0 2 1 0 5cos10 cos101 uttV 7 17 1 2 3 1 60 6 i guu u 1 1 2 c IF c RF I gg U 1 1 6 20 6 0 5 2 24 4gms 2 2 cos 2 2cos c IFRFcLoRFLoRF gms IUgtt mA 2 1 6 23 2gms 1 2 1 6 23 2 1 6 0 32 c gms gms IUttA cos 0 32cos IFRFcLoRFLoRF IUgtt mA 7 4 1 7 4 1 1 解 0 75 38 k r I gms U 49 1 0 1 1 54 inc ggms 8 LO r U x U 1 0 0 70 5 c I x ggms Ix 5 1 24 65 10 d 5 0 24 65 10 wrad s LC 0LORF www 0LORF 352 525 47 cRFLIFIFL uccL RFRFRF g URUI R Ag RdB UUU RFRFRF UUU 22 1 16137 242 07 SIF pcucuc RP AAAdB PRgR 36 RFLincL PRgR 7 67 6 要使输出电流中组合频率数最少 则场效应管工作在平 方律区 coscos GSLOLOLORFRF uUUtUt U 即1 5 2 P LO U UV uI 2 2 1 cos cos GSDSS DDSSLORFLORFLORF PP uI iIUUtt UU 168I uu 2 168 93 DSS CLOLO P I gUUms U 2 1 GSGS SDDSS DP uu RII IU 3 37 3 8 S Rk 7 107 10 7 10 设 V 求下列两种情况下差分混 ttu 76 108cos10cos16 7 10 设 V 求下列两种情况下差分混 频器的输出电压表达式 1 mv ttuRF108cos10cos16 tuLO 8 10cos26 8 1062 2 V 解 差分对为受控 恒流源 偏置 tuLO 8 10cos6 2 k Vu k VVu I RFRF K 5 15 3 9 50015 7 010 RLC选频网络 srad 102 1 7 srad LC o 102 sradBW 10 11 6 38 sad CR W L 0 22 7 107 10 1 m tu 8 10cos261 LO U 1 mv tuLO10cos26 txII KC 8 11 10cos 1 r LO U x t k Vtt x 7 76 1 1010cos 5 15 3 9108cos10cos8 016 ZIu Co 1 10 tt102cos 4 10cos 8 0 16 76 k Rxu Lo 5 15 42 2 1 10 1 VR4560 61 其中 V k Rx L 456 0 5 152 1 ttu 76 102cos10cos565701456010 其中 39 ttuo102cos 4 10cos5657 01456 010 7 107 10 2 v 差分对表现出动态限幅特性电流开关特性 tu 8 10cos62 2 v 差分对表现出动态限幅特性 电流开关特性 tuLO10cos6 2 tKIi KC 8 10 t k Vtt 8 76 10cos 2 2 1 5 15 3 9108cos10cos8 016 Ziu Co 10 tt102cos 4 10cos 2 8 0 16 21 76 其中 k Ru Lo 5 15 422 2 1 10 VR2321 621 其中 V k RL232 1 5 152 tt 76 10210565701232110 40 ttuo 76 102cos 4 10cos5657 01232 110 7 147 14 7 14 求如图示电路的混频损耗L设所有的二极管均为理想二极管7 14 求如图示电路的混频损耗LC 设所有的二极管均为理想二极管 且其通断受控于uLO t 解 二极管无源混频器 当uLO的正半周 oLORFD uuuu 1oLORFD1 oLORFD uuuu 2 ii 11D gui 22D gui RuugRiiu 2 2 RFL o ugR u LoRFLo RuugRiiu 2 21 12 L o gR g RFo uu 依题意 理想二极管 41 7 147 14 当u 的负半周两个二极管同时截止故当u2的负半周 两个二极管同时截止 故 tKuu LORFo ttU LORFRF cos 2 2 1 cos 混频的中频分量 RFRFIF UUU 121 RFRFIF 2 IF IF R U P 2 2 中频输出功率 L IF R2 RF RF R U P 2 2 射频输入功率 LRFin RR 正半周 负半周 RFin R RFin R 2 dB P L RF C 93 6 2 RF RF U P 1 2 42 P IF C 2 L RF R22 8 1解解8 1解解 102 0 3 tsUkt sradk f f 瞬时频率 调频增益 102cos 3 102cos 2 102102 3536 tt 调频波表达式 cos 3536 0 0 dsUkUtu t t fFMFM 102sin 3 102sin 02 0102cos 10 102cos 3 102cos 2 102102cos 10 356 0 3536 Vttt dt maxmin0 nmnmtuFM 含的频谱分量 43 8 4 1 解解8 4 1 解解 调频波的瞬时频率 t tsUkt f 104cos 51104210100 336 0 调频波的瞬时频率 sradt t 104cos 101210100 104cos 5 1104210100 336 瞬时相位 dt dsUktt t t f 104cos 51104210100 336 0 0 radtt dt 104sin 310100 104cos 5 1104210100 36 0 调频波表达式 Vtt ttuFM 104sin 310100cos 5 cos5 36 调频波表式 44 8 4 2 解解8 4 2 解解 调相波的瞬时相位为 tt tsUktt p 104 51310100 36 0 调相波的瞬时相位为 radtt tt 104cos 5 410100 104cos 5 1310100 36 36 瞬时频率 dt td t 瞬时频率 sradt t 104sin 101810100 104sin 1045 410100 336 336 调相波表达式 Vtt ttuPM 104cos 5410100cos 5 cos5 36 调相波表达式 45 Vtt 104cos 5 410100cos 5 8 78 7 对于倍频电路 中心频率放大n倍 最大频偏放大n倍 调频指数放大n倍 相对频偏不变 对于混频电路 中心频率和相对频偏发生变化 最大频 偏不变 调频指数不变 带宽不变 10 13 225 0 1 107 10 25 0 18 45 o m fMHz fKHz max 180 10 2525025022 5 2000 mi ffi f mm o max 45K 22 5 2K m f f m 或者 46 max BW2 1 2 22 5 1 294 CRf mKHz 8 98 9 8 9 在图所示电路中设VT1VT2的 18 9 在图所示电路中 设VT1 VT2的 1 1 若 v 求输出电压及调幅指数 ttui 74 10cos105 2cos5 0152 0 t d 47 101050 2 若 V 求保证寄生调幅度1 最 大频偏的最大允许值 i dtu 0 47 10cos10cos5 0 520U 解 1 差分对为恒流源偏置20 26 520 r i U U x ttxIi KC 74 11 10cos105 2cos5 01 RLC选频网络 ttxIi KC11 10cos105 2cos5 01 1 7 srad LC o 10 1 7 dBW 1052 11 4 47 srad RC BW 105 2 22 4 8 98 9 ttxIi KC 74 11 10cos105 2cos5 01 输出电压 Ziu 9Ziu Co 1 9 ttRxIu 74 10cos1052cos 5 0 19 ttRxIu Ko1 10cos 4 105 2cos 2 19 74 1010523540163409 ttuo 74 10cos 4 105 2cos354 01634 09 48 8 98 9 2 宽带调频信号通过RLC网络不同频率表现的阻抗不