江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级数学上学期第三次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考2015-2016学年七年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（共6小题，每题3分，共18分）1圆锥的侧面展开图是（）a长方形b正方形c圆d扇形2下列四个图形中，能同时用1，abc和b三种方式表示同一个角的图形是（）abcd3如图，不是正方体展开图的是（）abcd4如图，线段ab上有2个点c、d，则以这4个点为端点的线段的条数是（）a4b5c6d75学校安排甲、乙两人去完成一项工作，若甲单独做需要8小时完成，若乙单独做需要要12小时完成，现在两人合作，共需要（）小时完成a4b4.8c5d66小明周一到周五的每天下午16：00放学，这时钟面上时针与分针夹角的度数为（）a130b120c160d100二、填空题（共10小题，每空3分，共30分）7一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是8方程2x+m=x+1的解x=4，则m的值为是9若=2317，则它的余角为10若4a9与3a5互为相反数，则a的值为11一个棱锥的棱数是12，则这个棱锥的面数是12如果3xm+8=6是关于x的一元一次方程，那么m的值为13直线ab，cd相交于点o，且aod+boc=230，则aoc=14直线l上有a，b，c三点，已知ab=8cm，bc=5cm，则a，c两点之间的距离是cm15一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为16某种商品的进价为800元，出售时标价为1200，后来由于该商品积压商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打折三、解答题（共10小题，共102分）17解方程（1）6x4=3x+2（2）=1+18一个角的余角是这个角的5倍，求这个角的补角19如图是由10个同样大小的棱长为1cm的小正方体搭成的几何体（1）该图形的体积是cm3（2）请在右侧的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图20读语句画图，再填空，如图：（1）画直线ab，线段ac，射线bc；（2）取线段ac的中点d，连接bd；（3）图中以b为端点的线段有条21当m为何值时，关于x的方程4x+2m=3x5的解和方程6x8=10的解相同？22为响应“让阅读走进生活”的号召，某中学七年级（1）班的老师为本班学生准备了若干本课外阅读书籍分发给大家，若每人3本还剩10本，若每人4本，则差36本，求本班有多少人，多少本书？23如图，直线ab，cd相交于点o，aoc=60，1：2=1：2（1）求2的度数；（2）若2与moe互余，求mob的度数24如图，点m是线段ab的中点，n在mb上，mn=am，若am=15cm求线段nb的长25已知：如图，on平分aoc，om平分boc，aob=90；（1）aoc=40，求mon的大小；（2）当锐角aoc的度数发生改变时，mon的大小是否发生改变，并说明理由26如图，点a从原点出发沿数轴向左运动，同时，点b也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知点b的速度是点a的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点a、点b运动的速度，并在数轴上标出a、b两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若a、b两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点a、点b的正中间？（3）若a、b两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点c同时从b点位置出发向a点运动，当遇到a点后，立即返回向b点运动，遇到b点后又立即返回向a点运动，如此往返，直到b点追上a点时，c点立即停止运动若点c一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点c从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每题3分，共18分）1圆锥的侧面展开图是（）a长方形b正方形c圆d扇形【考点】几何体的展开图【专题】常规题型【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形作答【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形故选d【点评】本题考查了立体图形的侧面展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键2下列四个图形中，能同时用1，abc和b三种方式表示同一个角的图形是（）abcd【考点】角的概念【分析】根据角的表示法即可进行判断【解答】解：a、以b为顶点且小于平角的角有4个，因而图中的角不能用b表示，故选项错误；b、1，abc和b三种方式表示同一个角的图形，故选项正确；c、以b为顶点且小于平角的角有4个，因而图中的角不能用b表示，故选项错误；d、以b为顶点且小于平角的角有2个，因而图中的角不能用b表示，故选项错误故选b【点评】本题考查了角的表示法，注意以一个点为顶点的角只有一个时，才能只用表示顶点的字母表示角3如图，不是正方体展开图的是（）abcd【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：a、b、c经过折叠均能围成正方体，d折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体故选d【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图4如图，线段ab上有2个点c、d，则以这4个点为端点的线段的条数是（）a4b5c6d7【考点】直线、射线、线段【分析】根据定义，线段是两端点及这两点之间的部分，找出线段再计算个数即可【解答】解：如图，线段有：ac、ad、ab、cd、bc、bd，共6条故选：c【点评】本题考查了线段条数的确定，对于端点个数比较少的情况，可以直接查出然后计算个数，对于比较多的情况可以利用公式n（n1）（n是所有端点的个数）求解5学校安排甲、乙两人去完成一项工作，若甲单独做需要8小时完成，若乙单独做需要要12小时完成，现在两人合作，共需要（）小时完成a4b4.8c5d6【考点】一元一次方程的应用【分析】将这项工作当做单位“1”，则甲、乙每小时分别完成这项工作的、，根据等量关系：甲完成这项工作的工作量+乙完成这项工作的工作量=单位“1”，依此列出方程求解即可【解答】解：设现在两人合作，共需要x小时完成，依题意有（+）x=1，解得x=4.8答：现在两人合作，共需要4.8小时完成故选：b【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中工程问题，体现了工程问题的基本关系式：效率和合作时间=工作总量6小明周一到周五的每天下午16：00放学，这时钟面上时针与分针夹角的度数为（）a130b120c160d100【考点】钟面角【分析】审题知分针指向12，时针指向4，此时时针和分针形成的角恰包含4个大格，由钟表上一个大格形成的角为30，计算即可求解【解答】解：36012=3016：00时，分针指向12，时针指向4，此时时针和分针形成的角恰包含4个大格，所以：304=120故选b【点评】此题主要考察钟面上的夹角，明确钟面上：一个大格30，一个小格6，并会确定在特定时间时针和分针的位置是解题的关键二、填空题（共10小题，每空3分，共30分）7一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是圆柱体【考点】点、线、面、体【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为中为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解【解答】解：一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体故答案为圆柱体【点评】本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点8方程2x+m=x+1的解x=4，则m的值为是3【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=4代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把x=4代入方程得：8+m=5，解得：m=3，故答案为：3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9若=2317，则它的余角为6643【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据互余的两角之和为90，即可得出答案【解答】解：=2317，它的余角=90=6643；故答案为：6643【点评】本题考查了余角知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为9010若4a9与3a5互为相反数，则a的值为2【考点】相反数【分析】根据题意可以得到一个关于a的方程，解方程就可以求得a的值【解答】解：依题意有：4a9+3a5=0，解得：a=2故答案为：2【点评】此题考查相反数问题，关键是对相反数的概念的理解，据其关系列出方程求出a的值解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式11一个棱锥的棱数是12，则这个棱锥的面数是7【考点】认识立体图形【分析】棱数是12，故多面体为六棱锥，可得多面体的面数为7【解答】解：因为一个棱锥的棱数是12，可得多面体为六棱锥，所以多面体的面数为7，故答案为：7【点评】本题考查的棱锥的定义，关键点在于：棱锥的面与面相交成棱，棱与棱相交成点12如果3xm+8=6是关于x的一元一次方程，那么m的值为1【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：由3xm+8=6是关于x的一元一次方程，得m=1故答案为：1【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点13直线ab，cd相交于点o，且aod+boc=230，则aoc=65【考点】对顶角、邻补角【分析】直接利用对顶角的定义得出aod，boc的度数，进而得出aoc的度数【解答】解：aod+boc=230，aod=boc=230=115，aoc的度数为：65故答案为：65【点评】此题主要考查了对顶的角的定义以及邻补角的定义，正确得出aod，boc的度数是解题关键14直线l上有a，b，c三点，已知ab=8cm，bc=5cm，则a，c两点之间的距离是13或3cm【考点】两点间的距离【分析】根据题意分别利用当c点在b点左侧和当c点在b点右侧，求出答案【解答】解：如图所示：当c点在b点左侧，ab=8cm，bc=5cm，ac=abbc=85=3（cm），当c点在b点右侧，ab=8cm，bc=5cm，ac=8+5=13cm综上所述：a，c两点之间的距离是：13cm或3cm故答案为：13或3【点评】此题主要考查了两点间的距离，根据题意进行分类讨论得出c点位置是解题关键15一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为44x+64=328【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】其他问题【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程【解答】解：设还要租x辆客车，则：已有校车可乘64人，所以还剩32864人，客车每辆可乘44人还需租（32864）44辆车x=（32864）44可列方程：44x+64=328故答案为：44x+64=328【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，要求学生根据题意及已经设好的未知数列出符合题意的方程，难度不大，是常规题型解答的关键是找出两种车辆的载客人数与师生的总数相等的等量关系16某种商品的进价为800元，出售时标价为1200，后来由于该商品积压商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打8折【考点】一元一次不等式的应用【分析】设打了x折，用售价折扣进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解【解答】解：设打了x折，由题意得，12000.1x80080020%，解得：x8答：至多打8折故答案为：8【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解三、解答题（共10小题，共102分）17解方程（1）6x4=3x+2（2）=1+【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）方程移项合并得：3x=6，解得：x=2； （2）去分母得：2x+4=6+3x3，移项合并得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18一个角的余角是这个角的5倍，求这个角的补角【考点】余角和补角【分析】首先设这个角为x，则它的余角为（90x），根据题意可得：这个角的余角=这个角的5倍，根据等量关系列出方程，解出x的值，然后可得这个角的补角【解答】解：设这个角为x，由题意得：90x=5x，解得：x=15，则18015=165，答：这个角的补角是165【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角19如图是由10个同样大小的棱长为1cm的小正方体搭成的几何体（1）该图形的体积是10cm3（2）请在右侧的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图【考点】作图-三视图【分析】（1）先数出小正方体的个数，再乘以1个小正方体的体积即可求解；（2）左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1再根据小正方形的位置可画出图形【解答】解：（1）（6+2+2）（111）=101=10（cm3）答：该图形的体积是10cm3；（2）如图所示【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置同时考查了正方体的体积计算20读语句画图，再填空，如图：（1）画直线ab，线段ac，射线bc；（2）取线段ac的中点d，连接bd；（3）图中以b为端点的线段有3条【考点】直线、射线、线段【专题】作图题【分析】根据题目可以画出相应的图形，从而可以解答（1）和（2），根据线段的特点，可以数出以点b为端点的线段的条数，从而可以解答（3）【解答】解：（1）如下图一所示：（2）如下图二所示：（3）由图二可得，以点为端点的线段是：线段ba、线段bd、线段bc，图中以b为端点的线段有3条故答案为：3【点评】本题考查直线、射线、线段，解题的关键是根据题意可以画出相应的图形，利用数形结合的思想进行解答21当m为何值时，关于x的方程4x+2m=3x5的解和方程6x8=10的解相同？【考点】同解方程【分析】根据方程的解相同，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：解4x+2m=3x5，得x=52m解6x8=10，得x=3关于x的方程4x+2m=3x5的解和方程6x8=10的解相同，得52m=3解得m=4，当m=4时，关于x的方程4x+2m=3x5的解和方程6x8=10的解相同【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键22为响应“让阅读走进生活”的号召，某中学七年级（1）班的老师为本班学生准备了若干本课外阅读书籍分发给大家，若每人3本还剩10本，若每人4本，则差36本，求本班有多少人，多少本书？【考点】一元一次方程的应用【分析】设本班有x人，则这些课外阅读书的本书表示为3x+10，也可以表示为4x36，由此联立方程求得答案即可【解答】解：设本班有x人，由题意得3x+10=4x36解得：x=46；则3x+10=148本答：本班有46人，148本书【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键23如图，直线ab，cd相交于点o，aoc=60，1：2=1：2（1）求2的度数；（2）若2与moe互余，求mob的度数【考点】对顶角、邻补角；余角和补角【分析】（1）根据对顶角相等得到dob=60，根据已知求出2的度数；（2）根据余角的概念求出moe的度数，计算即可【解答】解：（1）dob=aoc=60，1+2=60，又1：2=1：21=20，2=40；（2）2与moe互余，2=40，moe=50，又1=20，mob=30【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和余角补角的概念，掌握对顶角相等、如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角是解题的关键24如图，点m是线段ab的中点，n在mb上，mn=am，若am=15cm求线段nb的长【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质，可得mb的长，根据mn=am，可得mn的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：由 点m是线段ab的中点，am=15cm，得mb=am=15cm由mn=am，若am=15cm，得mn=15=6cm由线段的和差，得nb=mbmn=156=9cm，线段mn的长为9cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用mn=am，得出mn的长是解题关键，又利用了线段的和差25已知：如图，on平分aoc，om平分boc，aob=90；（1）aoc=40，求mon的大小；（2）当锐角aoc的度数发生改变时，mon的大小是否发生改变，并说明理由【考点】角平分线的定义【分析】（1）求得boc=130，然后求得noc=aoc=20，moc=boc=65，根据mon=mocnoc即可求出mon的度数（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到mon与aob的关系，即可求出mon的度数【解答】解：（1）aob=90，aoc=40，boc=130，on平分aoc，om平分boc，noc=aoc=20，moc=boc=65，mon=mocnoc=6520=45，即mon=45； （2）不发生改变，理由：om平分boc，on平分aoc，moc=boc，noc=aoc，mon=mocnoc=（bocaoc）=（aob+aocaoc）=aob=45所以不发生改变【点评】