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Matlab上机上机题库题库及及详细答案详细答案 Tonyxie matlab程序设计与应用 第二版 刘卫国主编 1 完成下列操作 P361 T4 1 求 100 999 之间能被21整除的数的个数 2 建立一个字符串向量 删除其中的大写字母 clc clear 1 A 100 999 length A mod A 21 0 2 ch SDFHJI23423bfjdbg ch k find ch A ch k 2 设有分块矩阵 3 33 2 2 32 2 ER A OS 其中 E R O S 分别为单位矩阵 随机矩阵 零矩阵和对角阵 试通过 数值计算验证 2 2 ERRS A OS p362 T1 clc clear E eye 3 R rand 3 2 O zeros 2 3 S diag 1 2 A E R O S B A 2 C E R R S O S 2 result isequal B C isequal A B 判断 AB 两个矩阵是否相等 3 下面是一个线性方程组 1 2 3 111 234 0 95 111 0 67 345 0 52 111 456 x x x 1 求方程的解 2 将方程右边向量元素 b3改为 0 53 再求解 并比较解的相对变化 3 计算系数矩阵 A 的条件数并分析结论 clc clear 1 A 1 2 3 4 3 4 5 4 5 6 b1 0 95 0 67 0 52 x1 inv A b1 x2 A b1 2 b2 0 95 0 67 0 53 x2 inv A b2 x3 x2 x1 B1 norm x1 x1 的 2 范数 B2 norm x2 B B2 B1 3 条件数 D cond A A 的 2 范数下的条件数 该数都大于 1 但越接近与 1 越好 if D 1e3 disp 结论 A 的条件数远大于 1 为不良矩阵 end 4 求分段函数的值 2 2 2 603 560523 1 xxxx yxxxxx xx 且 且及 其他 用 if 语句实现 分别输出 x 5 0 3 0 1 0 2 0 2 5 3 0 5 0 时的 y 值 clc clear x 5 0 3 0 1 0 2 0 2 5 3 0 5 0 if x 0 y 120 84 time 120 84 1 15 elseif time 60 y time 84 elseif time0 y time 84 700 else y ERROR end disp disp The wages of the No num2str number employee is num2str y 7 设 1 1 t yt e 在同一图形窗口采用子图的形式绘制不同图形 条形图 阶梯图 杆图和全 对数坐标图 clc clear t pi 0 25 pi y 1 1 exp t figure subplot 2 2 1 bar t y subplot 2 2 2 stairs t y subplot 2 2 3 stem t y subplot 2 2 4 loglog t y 8 数值与符号计算 1 求极限lim x x x e abe 2 求不定积分 ax xe dx 3 已知线性方程组 Ax b 其中 211 1210 1210 1210 120 Ab 运用稀疏存储矩阵的方式求其解 clc clear syms a b x 1 f exp x a b exp x limit f x inf left 2 syms alpha x f x exp alpha x int f 3 B 1 2 0 1 2 1 1 2 1 1 2 1 0 2 1 d 1 0 1 A spdiags B d 5 5 稀疏存储矩阵的方式 A full A 全矩阵 b 1 0 0 0 0 x inv A b 转置 9 绘图 1 绘制极坐标图 33 3sin cos sincos66 2 绘制曲面图 22 5 3 3 1 f x yxy xy clc clear 1 thrta pi 6 0 1 pi 6 rho 3 sin thrta cos thrta sin thrta 3 cos thrta 3 polar thrta rho 2 x 3 0 1 3 y 3 0 1 3 x y meshgrid x z 5 1 x 2 y 2 figure surf x y z figure x y z peaks 40 surf x y z 10 求非线性方程组 22 9 1 xy xy 初值 00 3 0 xy 的数值解 函数文件 function F myfun X x X 1 y X 2 F 1 x 2 y 2 9 F 2 x y 1 end 命令 clc clear fsolve myfun 3 0 optimset Display off 11 已知某精密仪器的某部件轮廓线的数据如下 x 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 y 0 1 2 1 7 2 0 2 1 2 0 1 8 1 2 1 0 1 6 用三次样条插值法求 x 每改变 0 1 时的 y 值 clc clear x 0 3 45 7 9 11 12 13 14 15 y 0 1 2 1 7 2 0 2 1 2 0 1 8 1 2 1 0 1 6 X 0 0 1 15 Y interp1 x y X spline plot X Y 12 采用图形用户界面 从键盘输入参数 a b n的值 考察参数对极坐标曲线cos abn 的影响 theta 0 pi 100 2 pi a input 输入a b input 输入b n input 输入n rho a cos b n theta polar theta rho m 13 设计一个图形用户界面 其中有一个坐标平面和两个按钮 当单击第一个按钮时 在坐标平面上绘制一副图 形 当单击第二个按钮时 可以改变界面的背景颜色 figure name 图形演示系统 numbertitle off menubar none hplot uimenu gcf Label uimenu hplot Label y sin x plot x y hselet uimenu gcf label uimenu hselet label uimenu hselet label 14 分别用 if 语句和 switch 语句实现以下计算 其中 a b c和 x 的值从键盘输入 2 0 51 5 sin1 53 5 ln3 55 5 0 5clear for n 1 100 if n 1 f n 1 elseif n 2 f n 0 elseif n 3 f n 1 else f n f n 1 2 f n 2 f n 3 end end max max f min min f sum sum f length find f 0 length find f 0 length find f0 5 30000 23 将 100 个学生 5 门功课的成绩存入矩阵 P 中 进行如下处理 1 分别求每门课的最高分 最低分及相应学生序号 2 分别求每门课的平均分和标准方差 3 5 门课总分的最高分 最低分及相应学生序号 4 将 5 门课总分按从大到小顺序存入 zcj 中 相应学生序号存入 xsxh 提示 为避免输入学生成绩的麻烦 可用取值范围在 45 95 之间的随机矩阵来表示学生成绩 clc clear p 45 95 45 rand 100 5 x l max p y k min p mean mean p std std p sum sum p 2 X m max sum Y n min sum zcj xsxh sort p descend 24 某气象观测得某日 6 00 18 00 之间每隔 2h 的室内外温度如下表所示 时间 h 6 8 10 12 14 16 18 室内温度 t1 18 0 20 0 22 0 25 0 30 0 28 0 24 0 室外温度 t2 15 0 19 0 24 0 28 0 34 0 32 0 30 0 试用三次样条插值分别求出该日室内外 6 30 18 30 之间每隔 2h 各点的近似温度 0C clc clear h 6 2 18 t1 18 0 20 0 22 0 25 0 30 0 28 0 24 0 t2 15 0 19 0 24 0 28 0 34 0 32 0 30 0 H 6 5 2 18 5 T1 interp1 h t1 H spline T2 interp1 h t2 H spline figure plot H T1 k H T2 25 有 3 个多项式 P1 x x4 2x3 4x2 5 P2 x x 2 P3 x x2 2x 3 试进行下列操作 1 求 P x P1 x P2 x P3 x 2 求 P x 的根 3 当 x 取矩阵 A 的每一元素时 求 P x 的值 其中 11 21 4 0 7523 5 052 5 A 4 当以矩阵 A 为自变量时 求 P x 的值 其中 A 的值与第 3 题相同 clc clear p1 1 2 4 0 5 p2 1 2 p3 1 2 3 p p1 0 conv p2 p3 x1 roots p A 1 1 2 1 4 0 75 2 3 5 0 5 2 5 y1 polyval p A y2 polyvalm p A 26 用数值方法求定积分 1 2 22 1 0 cos4sin 2 1 Ittdt 的近似值 2 2 2 2 0 ln 1 1 x Idt x clc clear g inline sqrt cos t 2 4 sin 2 t 2 1 I quad g 0 2 pi g2 inline log 1 x 1 x 2 I2 quad g2 0 2 pi 27 将矩阵 42 75 a 71 83 b 和 59 62 c 组合成两个新矩阵 1 组合成一个43 的矩阵 第一列为按列顺序排列的a矩阵元素 第二列为按列顺序排列的b矩 阵元素 第三列为按列顺序排列的c矩阵元素 2 按照a b c的列顺序组合成一个行向量 clc clear a 4 2 7 5 b 7 1 8 3 c 5 9 6 2 A a b c reshape A 1 12 28 有一组测量数据满足 at ey t 的变化范围为 0 10 用不同的线型和标记点画出0 1a 0 2a 和0 5a 三种情况下的曲线 并在图中添加标题 at ey 用箭头线标识出各曲线a的 取值和图例框 clc clear t 0 0 1 10 y1 exp 0 1 t y2 exp 0 2 t y3 exp 0 5 t plot t y1 t y2 t y3 title y exp a t text t 30 y1 30 leftarrow a 0 1 text t 40 y2 40 leftarrow a 0 2 text t 30 y3 30 leftarrow a 0 5 legend a 0 1 a 0 2 a 0 5 29 先求下列表达式的值 然后显示 MATLAB 工作空间的使用情况 1 2 2 1 ln 1 2 zxx 其中 212 0 455 i x 2 0 30 3 3 0 3 sin 0 3 ln 3 0 2 9 2 9 3 0 22 aa eea zaa 3 2 2 4 2 01 112 2123 tt ztt ttt 0clear A reshape 1 25 5 5 B 3 0 16 17 6 9 0 23 4 9 7 0 4 13 11 C A B D C 3 5 2 3 whos 31 根据 111 1 3521 y n 求 1 y 3 时 的最大 n 值 2 与 1 的 n 值对 clc clear n 0 y 0 while y 1e 5 if n 500 x a b x n n 1 end end x r 1 b sqrt b 2 4 a 2 r 2 b sqrt b 2 4 a 2 s r x 33 已知y1 x2 y2 cos 2x y3 y1 y2 完成下列操作 1 在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线 2 以子图形式绘制三条曲线 3 分别用条形图 阶梯图 杆图和填充图绘制三条曲线 clc clear x pi 0 01 pi y1 x 2 y2 cos 2 x y3 y1 y2 plot x y1 x y2 x y3 figure subplot 1 3 1 plot x y1 subplot 1 3 2 plot x y1 subplot 1 3 3 plot x y1 figure subplot 2 2 1 bar x y1 subplot 2 2 2 stairs x y1 subplot 2 2 3 stem x y1 subplot 2 2 4 fill x y1 r 34 绘制极坐标曲线 asin b n 并分析 参数 a b n 对曲线形状的影响 clc clear t 0 pi 100 2 pi a input 输入a b input 输入b n input 输入n r a sin b n t subplot 4 2 1 polar t r m hold on 控制变量法分析三个参数的影响 n的影响 input 控制a和b不变 改变n的值 n input 再输入一个n r a sin b n t subplot 4 2 3 polar t r m hold on input 控制a和b不变 再改变n的值 n input 再输入一个n r a sin b n t subplot 4 2 4 polar t r m hold on a的影响 input 控制n和b不变 改变a的值 a input 再输入一个a r a sin b n t subplot 4 2 5 polar t r m hold on input 控制n和b不变 再改变a的值 a input 再输入一个a r a sin b n t subplot 4 2 6 polar t r m hold on b的影响 input 控制a和n不变 改变b的值 b input 再输入一个b r a sin b n t subplot 4 2 7 polar t r m hold on input 控制a和nb不变 再改变b的值 b input 再输入一个b r a sin b n t subplot 4 2 8 polar t r m hold on 分析结论 采用控制变量的方法 固定两个参数 然后变一个参数 当 a n 固定时 图形的形状也就固定了 b 只影响图形的旋转角度 当 a b 固定是 n 只影响图形扇形数 特别的 当 n 是奇数时 扇形对数就是 n 当是偶数时 扇形对数是 2n 个 当 b n 固定时 a影响的是图形大小 特别的 当 a 是整数时 图形半径就是a 35 绘制函数的曲线图和等高线 22 4 cos cos xy zxye 其中 x 的 21 个值均匀分布 5 5 范围 y 的 31 个值均匀分布在 0 10 要求使用 subplot 2 1 1 和 subplot 2 1 2 将产生的曲面图和等高线图画在同一个窗口上 clc clear x linspace 5 5 21 y linspace 0 10 31 x y meshgrid x y z cos x cos y exp sqrt x 2 y 2 4 subplot 2 1 1 surf x y z title 曲面图 subplot 2 1 2 surfc x y z title 等高线图 36 绘制曲面图形 并进行插值着色处理 cos cos 3 cos sin0 0 22 sin xst ystst zs clc clear s 0 pi 100 pi 2 t 0 pi 100 3 pi 2 s t meshgrid s t x cos s cos t y cos s sin t z sin s subplot 2 2 1 mesh x y z title subplot 2 2 2 surf x y z title shading faceted subplot 2 2 3 surf x y z title shading flat shading flat subplot 2 2 4 surf x y z shading interp title shading interp 37 已知 lgx 在 1 101 区间 10 个整数采样点的函数值如下表所示 x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 lgx 0 1 0414 1 3222 1 4914 1 6128 1 7076 1 7853 1 8513 1 9085 1 9510 2 0043 试求 lgx 的 5 次拟合多项式 p x 并绘制出 lgx 和 p x 在 1 101 区间的函数曲线 clc clear x 1 10 101 y log10 x P polyfit x y 5 Y1 polyval P x plot x y o x Y1 38 分别用 3 种不同的数值方法解线性方程组 65254 9413 34221 39211 xyzu xyzu xyzu xyu clc clear 1 inv A 6 5 2 5 9 1 4 1 3 4 2 2 3 9 0 2 B 4 13 1 11 x1 inv A B 2 LU L U lu A LU L U x2 U L B 3 QR Q R qr A QR Q R x3 R Q B 39 48 22 2 ln2 2 4 00 1 2 1 arcsin 1 1 3 4 1 1 xx dxdx xx xx x dxeedx x clc clear x sym x f1 1 1 x 4 x 8 f2 1 asin x 2 sqrt 1 x 2 f3 x 2 1 x 4 1 f4 exp x 1 exp x 2 F1 int f1 F2 int f2 F3 int f3 0 inf F4 int f4 0 log 2 40 根据 2 2222 1111 6123 n 求 的近似值 当 n 分别取 100 1000 10000 时 结果是多少 要 求 分别用循环结构和向量运算 使用 sum 函数 来实现 clc clear y 0 n input n for i 1 n y y 1 i i end pi sqrt 6 y sum clear n input n a 1 n b 1 a 2 pi sqrt 6 sum b 41 一个自然数是素数 且它的数字位置经过任意对换后仍为素数 例如 13 是绝对素数 试求所有两位绝对素数 函数文件 function f mat1 x 是否是素数 f 1 m fix sqrt x for i 2 m if rem x i 0 f 0 break end end 命令文件 clc clear for i 10 99 j 10 rem i 10 fix i 10 if mat1 i mat1 j disp i end end 42 级数符号求和 1 计算 10 1 1 21 n S n 2 求级数 21 1 n n n x 的和函数 并求 2 15 n n n 之和 clc clear 1 syms n symsum 1 2 n 1 1 10 2 syms n x symsum n 2 x n 1 n 1 inf syms n symsum n 2 5 n 1 inf 43 建立一个图形窗口 使之背景颜色为红色 并在窗口上保留原有的菜单项 而且在按下鼠标器的左键之后显 示出 Left Button Pressed 字样 hf figure Color 1 0 0 MenuBar figure WindowButtonDownFcn display Left Button Pressed 44 求代数方程的数值解 有初值 1 3x sinx ex 0 在 x0 1 5 附近的根 2 在给定的初值 x0 1 y0 1 z0 1 下 求方程组的数值解 2 3 sinln70 3210 50 y xyz xz xyz 1 函数 function g f x g 3 x sin x exp x 命令 clc clear fzero f 1 5 2 函数 Function F fun X x X 1 y X 2 z X 3 F 1 sin x y 2 log z 7 F 2 3 x 2 z 3 1 F 3 x y z 5 命令 clc clear X fsolve fun 1 1 1 optimset Display off 45 求微分方程的数值解 2 2 50 0 0 0 0 xd ydy y dxdx y y 函数文件 function xdot sys x y xdot y 2 5 y 2 y 1 x 命令 clc clear x0 1 0e 9 xf 20 x y ode45 sys x0 xf 0 0 46 设 24 11 2 0 1 3 0 01 f x xx 编写一个 MATLAB 函数文件 fx m 使得调用 f x 时 x 可用 矩阵代入 得出的 f x 为同阶矩阵 函数文件 function y fx x y 1 x 2 2 0 1 1 x 3 4 0 01 命令 clc clear y fx 2 a 1 2 3 4 y fx a 47 已知 40 30 20 f y ff 1 当 f n n 10ln n2 5 时 求 y 的值 2 当 f n 1 2 2 3 3 4 n n 1 时 求 y 的值 1 函数文件 function f1 mat3 n f1 n 10 log n n 5 命令 clc clear y mat3 40 mat3 30 mat3 20 2 函数文件 function f2 mat2 n i 1 n m i i 1 f2 sum m end 命令 clc clear y mat2 40 mat2 30 mat2 20 48 先利用默认属性绘制曲线 y x2e2x 然后通过图形句柄操作来改变曲线的颜色 线型和线宽 并利用文件对 象给曲线添加文字标注 x 2 0 01 2 y x 2 exp 2 x h line x y set h color r linestyle linewidth 2 text 1 exp 2 y x 2 exp 2 x 49 用符号方法求下列极限或导数 22 1 322 2 2 2 0 1 arccos 1 lim 1 2 cosln 3 2 x x xyxy xy x x atdA d A d A A dxdtdxdttxx yf f x yxx e xx y 已知分别求 已知求 clc clear syms x t a y z f2 sqrt pi sqrt acos x sqrt x 1 limit f2 x 1 right A a x t 3 t cos x log x Ax1 diff A x 1 At2 diff A t 2 Axt diff Ax1 t f x 2 2 x exp x 2 z 2 x z Zx diff f x diff f z dfxz diff diff f x z x sym 0 z sym 1 eval dfxz 50 求微分方程初值问题的符号解 并与数值解进行比较 2 2 4290 0 0 0 15 d ydy y dxdx yy clc clear dsolve D2y 4 Dy 29 y y 0 0 Dy 0 15 x 51 为图形窗口建立快捷菜单用以控制窗口的背景颜色和大小 实验十二第二题 clear g figure Position 500 330 300 320 Name 图形 NumberTitle off menubar none h uicontextmenu hc uimenu h Label 颜色 hw uimenu h Label 大小 uimenu hc