江苏省涟水县红日中学八年级数学《梯形的中位线》教案 苏教版.doc_第1页
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江苏省涟水县红日中学八年级数学梯形的中位线教案 苏教版教学目标：1掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理。2能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力。3通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。教学重点：梯形中位线性质及其应用。教学难点：梯形中位线定理的证明，性质应用中辅助线的添设课时：1课时课型：新授课教学过程：一.情景创设怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？操作：（1）剪一个梯形，记为梯形abcd;（2）分别取ab、cd的中点m、n，连接mn；（3）沿an将梯形剪成两部分，并将adn绕点n按顺时针方向旋转180到ecn的位置，得abe，如右图。讨论：在上图中，mn与be有怎样的位置关系和数量关系？ 为什么？二、探索活动1.梯形中位线定义： 连接梯形两腰中点的线段。 2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质. 如右图所示：mn是梯形 abcd的中位线，引导学生回答下列问题：mn与梯形的两底边ad、bc有怎样的位置关系和数量关系？为什么？ 由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.定理符号语言表达：在梯形abcd中，adbc ； 。3 归纳总结出梯形的又一个面积公式：s 梯=(a+b)h 设中位线长为l ,则l =(a+b), s=l*h三、实际应用，巩固新知例1.如图，梯子各横木条互相平行，且a1a2=a2a3=a3a4=a4a5,b1b2=b2b3=b3b4=b4b5。已知横木条a1b1=48cm，a2b2=44cm,求横木条a3b3、a4b4、a5b5的长。练习：一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位线长为 cm；一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为 cm；已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯形的面积为_ cm2 ；已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长 cm；例2：已知：如图在梯形abcd中，adbc， abadbc，p为cd的中点，求证：apbp 四、练习1.p104 练习 1，22.已知，等腰梯形abcd中，两条对角线ac、bd互相垂直，中位线ef长为8cm，求它的高ch。3、已知，在梯形abcd中，adbc，对角线acbd，且ac12，bd9，则此梯形的中位线长是 （ ）a10b7.5c6.5 d12 五、小结 1、基本知识：梯形中位线定理（位置关系：梯形的中位线平行于上、下底；数量关系：梯形的中位线等于上下底和的一半。把梯形的中位线定理与三角形中位线定理进行比较，三角形实质上可以理解为上底为
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