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实验三 分光仪的调整及棱镜折射率的测定 实验目的实验目的 了解分光仪的结构 掌握分光仪的调节和使用方法 掌握测定棱镜顶角的方法 学会用最小偏向角测定棱镜的折射率 实验仪器实验仪器 01 FGY型 或JJY型 分光仪 三棱镜 等边 汞灯 实验原理实验原理 测量三棱镜的顶角 三棱镜由两个光学面AB和AC及一个毛玻璃面BC构成 三棱镜的顶角是指 AB与AC的夹角 如图5 3 1所示 自准值法就是用自准值望远镜光轴与AB面 垂直 使三棱镜AB面反射回来的小十字像位于准线mn中央 由分光仪的度盘和游标 盘读出这时望远镜光轴相对于某一个 方位 oo的角位置 1 再把望远镜转 到与三棱镜的AC面垂直 由分光仪 度盘和游标盘读出这时望远镜光轴相 对于 oo的方位角 2 于是望远镜光 轴转过的角度为 12 三棱镜 顶角为 180 由于分光仪在制造上的原因 主轴可能不在分度盘的圆心上 可能略偏离分度盘 圆心 因此望远镜绕过的真实角度与分度盘上反映出来的角度有偏差 这种误差叫偏 心差 是一种系统误差 为了消除这种系统误差 分光仪分度盘上设置了相隔 180的 两个读数窗口 A B窗口 而望远镜的方位 由两个读数窗口读数的平均值来决 定 而不是由一个窗口来读出 即 2 11 1 BA 2 22 2 BA 5 3 1 于是 望远镜光轴转过的角度为应该是 2 1212 12 BBAA 1 2 望远镜 望远镜 三棱镜 A BC O O 准直法测三棱镜顶角 图135 2 180 1212 BBAA 5 3 2 用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率 如图5 3 2所示 在三棱镜中 入射光线与出射光线之间的夹角 的称为棱镜的 偏向角 这个偏向角 与光线的入射角有关 32 ii 5 3 3 413421 iiiiii 5 3 4 由于 4 i是 1 i的函数 因此 实际上只随 1 i变化 当 1 i为某一个值时 达到最小 这最小的 称为最小偏向角 为了求 的极小值 令导数0 1 di d 由 5 3 4 式得 1 1 4 di di 5 3 5 由折射定率得 21 sinsinini 34 sinsinini 2211 coscosdiindii 3344 coscosdiindii 于是 有 23 didi 24 13 2 1 4 3 1 2 2 3 3 4 1 4 coscos coscos cos cos 1 cos cos ii ii in i i in di di di di di di di di 3 22 2 22 3 22 3 2 2 22 2 2 3 22 2 2 22 3 1 1 1 1 sec sec sin1cos sin1cos itgn itgn itgni itgni ini ini 此式与 5 3 3 比较可知 32 tgitgi 在棱镜折射的情况下 2 2 i CB A 1 i 2 i 3 i 4 i 图35 2 3 i 所以 32 ii 由折射定律可知 这时 41 ii 因此 当 41 ii 时 具有极小值 将 41 ii 32 ii 代入 5 3 3 5 3 4 式 有 2 2i 1min 2i 2 2 i min1 2 1 i 2 sin 2 sin sin sin min 2 1 i i n 5 3 6 由此可见 当棱镜偏向角最小时 在棱镜内部的光线与棱镜底面平行 入射光线 与出射光线相对于棱镜成对称分布 由于偏向角仅是入射角 1 i的函数 因此可以通过不断连续改变入射角 1 i 同时观察 出射光线的方位变化 在 1 i的上述变化过程中 出射光线也随之向某一方向变化 当 1 i 变到某个值时 出射光线方位变化会发生停滞 并随即反向移动 在出射光线即将反 向移动的时刻就是最小偏向角所对应的方位 只要固定这时的入射角 测出所固定的 入射光线角坐标 1 再测出出射光线的角坐标 2 则有 21min 5 3 7 实验内容实验内容 1 按 光学实验基础知识 对分光仪进行调整 调节目镜 看清分划板上准线及小棱镜上十字 在载物平台上放上三棱镜并调节望远镜及平台 使在望远镜中看到三棱镜 两个光学面反射的小十字像 调节望远镜物镜 使十字像清晰 调整望远镜与分光仪主轴垂直 用自准值法测量三棱镜顶角 锁紧分度盘制动螺钉10 转动望远镜 这时望远镜转动锁紧螺钉9松开 使望远镜对准三棱镜的反射面AB 锁紧望远镜转动螺钉9 利用望远镜转动微调12 使由AB面反射回来的小十字像位于分划板mn准线的中央 记下分度盘两个窗口的读 数值 A 1 与 B 1 松开锁紧螺钉9 把望远镜转到与AC面垂直 再锁紧螺钉9 利用微调 12使由AC面反射回来的小十字像位于分划板上mn准线中央 记下分度盘上两个窗 口的读数 A 2 B 2 按上述两步重复测量四次 将数据填入自拟表中 由 5 3 1 式求出 计算出 的平均值及标准误差 用反射法测量三棱镜顶角 在图5 3 3中 用光源照亮平行光管 它射出的平行光束照射在棱镜的顶角尖处 A 而被棱镜的两个光学面AB和AC所反射 分成夹角为 的两束平行反射光束 1 R 2 R 由反射定律可知 4321 所以4321 因为 31 所以 42 于是只要用分光仪测出从平行光管的狭缝射出的 光线经AB AC两个面反射后的二束平行光 1 R与 2 R之间的夹角 就可得顶角 2 则 42 1212 BBAA 5 3 8 按实验内容 的步骤调好分光仪 参照图5 3 2转动望远镜 寻找AB面反射的狭缝像 使狭缝像与竖直准 用反射法测三棱镜顶角 图 33 a RR A B C 平行光管 望远镜 望远镜 载物平台 三棱镜 b 法线 1 R 13 24 2 R A B C 法线 线重合 记下分光仪A B窗口的读数 BA 1 继续转动望远镜 寻找AC面反射 的狭缝像 也使狭缝像与竖直准线重合 再记下分光仪A B窗口的读数 A 2 B 2 重复上述测量四次 将数据填入自拟表中 由 5 3 7 式求出 的平均 值及标准误差 用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率 用汞灯作光源照亮狭缝 由平行光管射出光线进入望远镜 寻找狭缝像 使狭缝像与分化板上的中央竖直准线重合 记下这时望远镜筒所在的角坐标 BA 11 将三棱镜放置在载物台平台上 使平行光管射出光线进入三棱镜的AC 面 转动平台在三棱镜的AB面观察望远镜中的可见光谱 跟踪绿谱线的移动方向 寻找最小偏向角的最佳位置 当轻微调节载物平台 而绿谱线恰好要反向移动时 固 定载物平台 再转动望远镜 使狭缝的像 绿谱线 与中央竖直准线重合 记下这时 出射光线角坐标 A 2 B 2 按上述步骤重复三次 由 5 3 7 式求出 min 的平均值 把 min 与 代入 5 3 6 式 求出棱镜玻璃的折射率n值 并计算出n的相对误差 思考题思考题 分光仪主要由哪几部分组成 各部分作用是什 么 分光仪的调整主要内容是什么 每一要求是如 何实现的 分光仪底座为什么没有水平调节装置 在调整分光仪时 若旋转载物平台 三棱镜的 AB AC BC三面反射回来的绿色小十字像均对准分化 板水平叉丝等高的位置 这时还有必要再采用二分之一 逐次逼近法来调节吗 为什么 望远镜对准三棱镜AB面时 A窗口读数是293度21分30秒 写出这时B窗口 的可能读数和望远镜对准

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