江苏省盐城市建湖县西南片八年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省盐城市建湖县西南片2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（3*10=30分）1民间剪纸是中国民间美术形式之一，有着悠久的历史，如图的图案是中心对称图形的是（）abcd2为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（）a400名学生的体重b被抽取的50名学生c400名学生d被抽取的50名学生的体重3下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）a一组对边相等b两条对角线互相平分c一组对边平行d两条对角线互相垂直4某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）a在公园调查了1000名老年人的健康状况b调查了10名老年人的健康状况c在医院调查了1000名老年人的健康状况d利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人健康状况5下列有四种说法：了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件其中，正确的说法是（）abcd6平行四边形的对角线一定具有的性质是（）a相等b互相平分c互相垂直d互相垂直且相等7如图，将abc绕着点c顺时针旋转50后得到abc若a=40b=110，则bca的度数是（）a110b80c40d308如图，在平行四边形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，对角线ac，bd相交于点o，则oa的取值范围是（）a1cmoa4cmb2cmoa8cmc2cmoa5cmd3cmoa8cm9有若干个数据，最大值是124，最小值是103用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（）a6组b7组c8组d9组10如图，在平行四边形abcd中，用直尺和圆规作bad的平分线ag交bc于点e，若bf=12，ab=10，则ae的长为（）a16b15c14d13二、填空题（3*8=24分）11某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是12为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼13护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用统计图14已知平行四边形abcd中，b=5a，则d=15如图，在abcd中，be平分abc，bc=6，de=2，则abcd的周长等于16如图，在四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，adbc，请添加一个条件：，使四边形abcd为平行四边形（不添加任何辅助线）17如图，平行四边形abcd的对角线交于点o，且ab=5，ocd的周长为23，则平行四边形abcd的两条对角线的和是18如图，平行四边形abcd的对角线相交于点o，且abad，过o作oebd交bc于点e若cde的周长为8cm，则平行四边形abcd的周长为三、简答题（6+8+8+8+8+8+8+10=66分）19已知：如图，在四边形abcd中，abcd，对角线ac、bd相交于点o，bo=do求证：四边形abcd是平行四边形20如图，在平面直角坐标系中，有一rtabc，且a（1，3），b（3，1），c（3，3），已知a1ac1是由abc旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出a1ac1顺时针旋转90的三角形21某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中花费零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观根据调查数据制成频数分布表和频数分布直方图（1）补全频数分布表和直方图；（2）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校4000名学生中约多少名学生提出这项建议？分 组频数所占比例0.550.50.150.5100.5200.2100.5150.5200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合 计10022如图，abcd中，点e，f在对角线bd上，且be=df，求证：（1）ae=cf；（2）四边形aecf是平行四边形23如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形abcd是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：adbc，ab=cd，a=c，b+c=180已知：在四边形abcd中，；求证：四边形abcd是平行四边形24如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，acab，ab=，且ac：bd=2：3（1）求ac的长；（2）求aod的面积25如图，abcd中，bdad，a=45，e、f分别是ab，cd上的点，且be=df，连接ef交bd于o（1）求证：bo=do；（2）若efab，延长ef交ad的延长线于g，当fg=1时，求ad的长26在abc中，ab=ac，点d在边bc所在的直线上，过点d作dfac交直线ab于点f，deab交直线ac于点e（1）当点d在边bc上时，如图，求证：de+df=ac（2）当点d在边bc的延长线上时，如图；当点d在边bc的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中de，df，ac之间的数量关系，不需要证明（3）若ac=6，de=4，则df=2015-2016学年江苏省盐城市建湖县西南片八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3*10=30分）1民间剪纸是中国民间美术形式之一，有着悠久的历史，如图的图案是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：a、不是中心对称图形故选项错误；b、不是中心对称图形故选项错误；c、不是中心对称图形故选项错误；d、是中心对称图形故选项正确故选d2为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（）a400名学生的体重b被抽取的50名学生c400名学生d被抽取的50名学生的体重【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】本题考查的是确定总体解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本【解答】解：本题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况，故总体是400名学生的体重故选：a3下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）a一组对边相等b两条对角线互相平分c一组对边平行d两条对角线互相垂直【考点】平行四边形的判定【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形根据平行四边形的判定方法，采用排除法，逐项分析判断【解答】解：a、一组对边相等，不能判断，故错误；b、两条对角线互相平分，能判断，故正确；c、一组对边平行，不能判断，故错误；d、两条对角线互相垂直，不能判断，故错误故选：b4某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）a在公园调查了1000名老年人的健康状况b调查了10名老年人的健康状况c在医院调查了1000名老年人的健康状况d利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人健康状况【考点】抽样调查的可靠性【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解答】解：a、调查不具代表性，故a错误；b、调查不具广泛性，故b错误；c、调查不具代表性，故c错误；d、调查具有广泛性、代表性，故d正确；故选：d5下列有四种说法：了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件其中，正确的说法是（）abcd【考点】随机事件；全面调查与抽样调查；概率的意义【分析】依据实际情况找到正确事件的个数即可【解答】解：了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式花费的劳力太大，估计一下就可以了，不必进行普查都是对的故选d6平行四边形的对角线一定具有的性质是（）a相等b互相平分c互相垂直d互相垂直且相等【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对角线互相平分可得答案【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，故选：b7如图，将abc绕着点c顺时针旋转50后得到abc若a=40b=110，则bca的度数是（）a110b80c40d30【考点】旋转的性质【分析】首先根据旋转的性质可得：a=a，acb=acb，即可得到a=40，再有b=110，利用三角形内角和可得acb的度数，进而得到acb的度数，再由条件将abc绕着点c顺时针旋转50后得到abc可得aca=50，即可得到bca的度数【解答】解：根据旋转的性质可得：a=a，acb=acb，a=40，a=40，b=110，acb=18011040=30，acb=30，将abc绕着点c顺时针旋转50后得到abc，aca=50，bca=30+50=80，故选：b8如图，在平行四边形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，对角线ac，bd相交于点o，则oa的取值范围是（）a1cmoa4cmb2cmoa8cmc2cmoa5cmd3cmoa8cm【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系定理得到ac的取值范围，再根据平行四边形的性质即可求出oa的取值范围【解答】解：ab=3cm，bc=5cm，2cmac8cm，四边形abcd是平行四边形，ao=ac，1cmoa4cm，故选：a9有若干个数据，最大值是124，最小值是103用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（）a6组b7组c8组d9组【考点】频数（率）分布表【分析】根据组数=（最大值最小值）组距进行计算即可，注意有小数部分要进位【解答】解：数据的最大值是124，最小值是103，这组数据的差是124103=21，组距为3，这组数据应分成213=7（组）故选：b10如图，在平行四边形abcd中，用直尺和圆规作bad的平分线ag交bc于点e，若bf=12，ab=10，则ae的长为（）a16b15c14d13【考点】菱形的判定与性质【分析】首先证明四边形abef是菱形，得出aebf，ob=of=6，oa=oe，利用勾股定理计算出ao，从而得到ae的长【解答】解：连结ef，ae与bf交于点o，如图，ao平分bad，1=2，四边形abcd为平行四边形，afbe，1=3，2=3，ab=eb，同理：af=be，又afbe，四边形abef是平行四边形，四边形abef是菱形，aebf，ob=of=6，oa=oe，在rtaob中，由勾股定理得：oa=8，ae=2oa=16故选：a二、填空题（3*8=24分）11某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是全体初二学生的视力情况【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体可得答案【解答】解：某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是全体初二学生的视力情况；故答案为：全体初二学生的视力情况12为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有1200条鱼【考点】用样本估计总体【分析】先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案【解答】解：打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，有标记的鱼占100%=2.5%，共有30条鱼做上标记，鱼塘中估计有302.5%=1200（条）故答案为：120013护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用折线统计图【考点】统计图的选择【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：根据题意，得要求直观表现一病人一昼夜体温情况，即体温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图14已知平行四边形abcd中，b=5a，则d=150【考点】平行四边形的性质【分析】根据题意画出图形，再根据b=5a得出b的度数，进而得出d的度数【解答】解：如图所示：四边形abcd是平行四边形，adbc，a+b=180，d=b，b=5a，6a=180，解得a=30，d=b=305=150故答案为：15015如图，在abcd中，be平分abc，bc=6，de=2，则abcd的周长等于20【考点】平行四边形的性质【分析】根据四边形abcd为平行四边形可得aebc，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出abe=aeb，继而可得ab=ae，然后根据已知可求得结果【解答】解：四边形abcd为平行四边形，aebc，ad=bc，ad=bc，aeb=ebc，be平分abc，abe=ebc，abe=aeb，ab=ae，ae+de=ad=bc=6，ae+2=6，ae=4，ab=cd=4，abcd的周长=4+4+6+6=20，故答案为：2016如图，在四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，adbc，请添加一个条件：ad=bc（答案不唯一），使四边形abcd为平行四边形（不添加任何辅助线）【考点】平行四边形的判定【分析】直接利用平行四边形的判定方法直接得出答案【解答】解；当adbc，ad=bc时，四边形abcd为平行四边形故答案为：ad=bc（答案不唯一）17如图，平行四边形abcd的对角线交于点o，且ab=5，ocd的周长为23，则平行四边形abcd的两条对角线的和是36【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可得cd=ab=5，do=bo，co=ao，再由ocd的周长为23可得do+co=18，进而可得ac+bd=2（do+co）=36【解答】解：四边形abcd是平行四边形，cd=ab，do=bo，co=ao，ab=5，cd=5，ocd的周长为23，do+co=18，ac+bd=36，故答案为：3618如图，平行四边形abcd的对角线相交于点o，且abad，过o作oebd交bc于点e若cde的周长为8cm，则平行四边形abcd的周长为16cm【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】由四边形abcd是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分、对边相等，即可得ob=od，ab=cd，ad=bc，又由oebd，即可得oe是bd的垂直平分线，然后根据线段垂直平分线的性质，即可得be=de，又由cde的周长为8cm，即可求得平行四边形abcd的周长【解答】解：四边形abcd是平行四边形，ob=od，ab=cd，ad=bc，oebd，be=de，cde的周长为8cm，即cd+de+ec=8cm，平行四边形abcd的周长为：ab+bc+cd+ad=2（bc+cd）=2（be+ec+cd）=2（de+ec+cd）=28=16cm故答案为：16cm三、简答题（6+8+8+8+8+8+8+10=66分）19已知：如图，在四边形abcd中，abcd，对角线ac、bd相交于点o，bo=do求证：四边形abcd是平行四边形【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质【分析】先根据abcd可知abo=cdo，再由bo=do，aob=doc即可得出abocdo，故可得出ab=cd，进而可得出结论【解答】证明：abcd，abo=cdo，在abo与cdo中，abocdo（asa），ab=cd，四边形abcd是平行四边形20如图，在平面直角坐标系中，有一rtabc，且a（1，3），b（3，1），c（3，3），已知a1ac1是由abc旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是（0，0），旋转角是90度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出a1ac1顺时针旋转90的三角形【考点】作图-旋转变换【分析】（1）根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，一对对应点与旋转中心连线的夹角即为旋转角；（2）根据网格结构分别找出找出a1ac1顺时针旋转90后的对应点的位置，然后顺次连接即可【解答】解：（1）旋转中心的坐标是（0，0），旋转角是90；（2）如图所示，a1a2c2是a1ac1以o为旋转中心，顺时针旋转90的三角形，21某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中花费零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观根据调查数据制成频数分布表和频数分布直方图（1）补全频数分布表和直方图；（2）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校4000名学生中约多少名学生提出这项建议？分 组频数所占比例0.550.5100.150.5100.5200.2100.5150.53535150.5200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合 计100【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）根据频数与频率的关系可填此图根据频率之和为1，即可求得表中各项的数值；（2）用样本中消费在150以上的学生的频率估计全校的学生【解答】解：（1）频数分布表和直方图如下：分 组频数所占比例0.550.5100.150.5100.5200.2100.5150.5350.35150.5200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合 计100（2）（0.3+0.1+0.05）4000=1800（人）答：估计应对该校4000名学生中约1800名学生提出这项建议22如图，abcd中，点e，f在对角线bd上，且be=df，求证：（1）ae=cf；（2）四边形aecf是平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据平行四边形的性质可得ab=cd，abcd，然后可证明abe=cdf，再利用sas来判定abedcf，从而得出ae=cf（2）首先根据全等三角形的性质可得aeb=cfd，根据等角的补角相等可得aef=cfe，然后证明aecf，从而可得四边形aecf是平行四边形【解答】证明：（1）四边形abcd是平行四边形，ab=cd，abcdabe=cdf在abe和cdf中，abedcf（sas）ae=cf（2）abedcf，aeb=cfd，aef=cfe，aecf，ae=cf，四边形aecf是平行四边形23如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形abcd是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：adbc，ab=cd，a=c，b+c=180已知：在四边形abcd中，；求证：四边形abcd是平行四边形【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定方法就可以组合出不同的结论，然后即可证明其中解法一是证明两组对角相等的四边形是平行四边形；解法二是证明两组对边平行的四边形是平行四边形；解法三是证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；解法四是证明两组对角相等的四边形是平行四边形【解答】解：已知：，均可，其余均不可以解法一：已知：在四边形abcd中，adbc，a=c，求证：四边形abcd是平行四边形证明：adbc，a+b=180，c+d=180a=c，b=d四边形abcd是平行四边形解法二：已知：在四边形abcd中，adbc，b+c=180，求证：四边形abcd是平行四边形证明：b+c=180，abcd，又adbc，四边形abcd是平行四边形；解法三：已知：在四边形abcd中，ab=cd，b+c=180，求证：四边形abcd是平行四边形证明：b+c=180，abcd，又ab=cd，四边形abcd是平行四边形；解法四：已知：在四边形abcd中，a=c，b+c=180，求证：四边形abcd是平行四边形证明：b+c=180，abcd，a+d=180，又a=c，b=d，四边形abcd是平行四边形24如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，acab，ab=，且ac：bd=2：3（1）求ac的长；（2）求aod的面积【考点】平行四边形的性质【分析】（1）由“平行四边形的对角线互相平分”得到ao：bo=2：3，所以在直角aob中，利用勾股定理来求oa的长度，则ac=2oa；（2）aod与aob是等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等【解答】解：（1）如图，在abcd中，oa=oc=ac，ob=od=bdac：bd=2：3，ao：bo=2：3，故设ao=2x，bo=3x，则在直角abo中，由勾股定理得到：ob2oa2=ab2，即9x24x2=20，解得，x=2或x=2（舍去），则2x=4，即ao=4，a