数电新习题集(第二章解答).pdf

2 1 列出下列各函数的真值表 1 BAACCBAF 2 CBACBAF 答案 A B C ACAB ABC 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 试用真值表证明下列等式成立 1 CABABCA 答案 A B C ABC AB AC 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 3 分别用摩根定律和反演规则对下列表达式求反 1 DCBDCBAF 2 DADCABCF 3 DCBACDBAF 答案 1 FAB CD BCD ABCDBCD 2 FABCCDAD ABC CD AD 3 FABCD ABCD ABCDA BCD 2 4 用对偶规则求各式的对偶式 2 DECBDA 3 DCBA 答案 2 AD BC DE 3 ABCD 2 5 三人表决电路的输入信号 A B C 表示甲 乙 丙三人对议案的态度 当某人支持该议案时 相应的输入为 1 否则为 0 仅当 2 人或 2 人以上支持时 该议案才能通过 这时输出 F 为 1 否则为 0 试导出该电路的真值表并写出其逻 辑表达式 答案 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 FABCABCABCABC 2 6 X X2X1X0和 Y Y2Y1Y0分别是某数据处理电路的输入和输出 且均为 二进制数 若 1 0 X 2 时 Y 2X 2 3 X 5 时 Y X 1 3 X 6 时 Y X 试求该电路的真值表 答案 X2 X1 X0 Y2 Y1 Y0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 7 写出题 2 5 中函数的最小项和最大项表达式 答案 FABCABCABCABC 3 5 6 7 m F ABC ABC ABC ABC 0 1 2 4 M 2 8 将下列函数展开为最小项之和和最大项之积 1 BCDADBCABDCBAF 2 F A B C DACABD ABCD 答案 1 BCDADBCABDCBAF ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD 1 3 7 9 11 12 13 m 2 F A B C DACABD ABCD ABCDABCDABCD ABCDABCDABCD 0 1 4 5 8 10 M 2 9 把下列各式直接变换为逻辑图 1 CBCAABCBAF 2 CBADCBDCBAF 答案 略 2 10 将题 2 9 1 用与非 与非门 或非 或非门 与或非门实现 答案 略 2 11 写出图 2 1 所示电路的逻辑表达式 无需化简 1 A B C F1 F2 A B C A B D A C D B D Y a b 图图 2 1 题题 2 11 的逻辑图的逻辑图 答案 1 2 FABC FAB AB C YABC ABD BABD ACD D iiii 2 12 试用布尔代数公式化简下列各式为最简的与或式 1 ABCBCACBACABF 2 CBACBAF 3 ZWWYXZYXF 4 FABAB CABC BDC 答案 1 ABCBCACBACABF ABACBC 2 CBACBAF 1 3 ZWWYXZYXF XZYZXYW 4 FABAB CABC BDC ACBC 2 13 试分析图 2 2 所示电路的逻辑功能 1 1 1 1 1 A B C F1 F2 图图 2 2 题题 2 13 的逻辑图的逻辑图 答案 CBACBACBAABCF BCACABF 1 2 功能 全加器 2 14 试用卡诺图化简下列各函数为最简的与或表达式 1 CBACBACBAF 2 15 13 11 10 9 8 5 4 2 0 mDCBAF 3 25 19 18 16 10 9 8 7 6 5 4 2 0 mEDCBAF 4 12 11 6 1 MDCBAF 答案 1 CBACBACBAF FCB 2 15 13 11 10 9 8 5 4 2 0 mDCBAF ADABCBD 3 25 19 18 16 10 9 8 7 6 5 4 2 0 mEDCBAF BCACEBCDABDBE BC BDE ABD ABCE BCDE 4 12 11 6 1 MDCBAF BDACDABCACDABC ABCD ABCD ABCD ABCD 2 15 试用卡诺图化简题2 14各函数为最简的或与表达式 答案 同上 2 16 试列出1位8421BCD码A3 A2 A1 A0到2421BCD码B3 B2 B1 B0转换器的 真值表 并用卡诺图化简为最简的与或表达式 答案 021233 AAAAAB 021232 AAAAAB 0121231 AAAAAAB 00 AB 2 18 试用卡诺图化简下列各函数为最简的与或表达式和或与表达式 1 15 10 8 4 13 11 9 2 0 dmDCBAF 2 13 12 10 9 6 15 14 5 4 0 DMEDCBAF 答案 1 15 10 8 4 13 11 9 2 0 dmDCBAF ADBD AD BD 2 13 12 10 9 6 15 14 5 4 0 DMEDCBAF AB AC BDAC BC AB ACD 或 2 19 用最简与非 与非电路和最简或非 或非电路实现上题各函数 答案 略 2 20 化简下列各函数为最简的与或表达式 1 DBADCBCBADCBAF A B C D不能同时三个或三个 以上为 1 2 15 11 8 3 2 1 mDCBAF 且 DCBADCACAB0 答案 1 F A B C D ADBC 2 F A B C D ACADBDBC 2 21 试设计一个1位全减器 Xi Yi为本位的被减数和减数 Bi为由低位 来的借位 Di Bi 1为本位之差和向高位的借位 列出真值表 写出逻辑表达式 并用与非门实现 iii