江苏省苏州高新区第二中学九年级数学上册 1.2 一元二次方程解法复习试题（无答案）（新版）苏科版.doc

一元二次方程解法1利用_直接开平方求一元二次方程的根的方法，叫做直接开平方法，这种方法适合解左边是_而右边是_方程，即形如（x+a）2=b（b0）的方程2方程的一边为_，而另一边可以分解为_，使每一个因式为零，分别解两个一元一次方程，得到的解便是原一元二次方程的解，这种方法称为因式分解法，左边多项式因式分解有_，_及_直接开平方法1（1）方程（x1）2=4的解是_； （2）若（x1）29=0，则x=_2若方程x2=b有解，则b的取值范围是_3用直接开平方法解下列方程：（1）（3x+1）2=0； （2）（x1）2=3； （3）2（x+1）24=0； （4）x22x+1=494用直接开平方法解一元二次方程4（2x1）225（x+1）2=0 解：移项得4（2x1）2=25（x+1）2， 直接开平方得2（2x1）=5（x+1）， x=7 上述解题过程，有无错误？如有，错在第_步，原因是_，请写出正确的解答过程因式分解法5（1）若方程（x2）（x3）=0，则方程的根为_（2）若方程（x4）2=0，则方程的根为_6方程x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（ ） ax=1 bx=3 cx1=1，x2=3 d以上答案都不对7已知关于x的方程x2px+q=0的两个根分别是0和2，则p和q的值分别是（ ） ap=2，q=0 bp=2，q=0 cp=，q=0 dp=，q=08用因式分解法解下列方程（1）x24=0； （2）x（x+3）=x+3； （3）x22x8=0 （4）9（3x+1）24x2=0回顾归纳1通过配方，把方程的一边化为_，另一边化为_，然后利用开平方法解方程，这种方法叫配方法，如ax2+bx+c=0（a0），配方得a（x+_）2=2一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），运用公式法求解的方法叫做公式法，求根公式x=_ 配方法1（1）x22x+_=（x1）2； （2）x2+x+=（x+_）22（1）x2+4x+_=（x+_）2； （2）y2_+9=（y_）23若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值为（ ） a3 b9 c3 d9 4已知方程x26x+q=0可以配方成（xp）2=7的形式，那么x26x+q=2可以配方成下列的（ ） a（xp）2=5 b（xp）2=9 c（xp+2）2=9 d（xp+2）2=55用配方法解下列方程:（1）x2+6x+7=0； （2）2x24x=5； （3）3x2+2x3=0； （4）x23x+3=0公式法7方程（x+2）（x+3）=20的解是_8方程3x2+2x+4=0中，b24ac=_，则该一元二次方程_实数根9方程x2+4x=2的正根为（ ） a2 b2+ c2 d2+10合适方法解下列方程（1）3x2x2=0； （2）x2+=x； （3）（x+2）（x2）=2x； （4）3x2+2x=2(4) (2y1)28(2y1)150 （6）(x21)25(x21)40根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式，常用符号“”表示，即=_；0时，方程_；=0时，方程_；0时，方程_1不解方程，判断下列方程的根的情况： (1)2x23x10，方程_实数根；(2)x25x10，方程_实数根； (3)x2x0，方程_实数根；(4)x2x50，方程_实数根2.方程x24xm0的判别式b24ac_；当m_时，方程有两个不相等的实数根；当m_时，方程有两个相等的实数根；当m_时，方程没有实数根3等腰三角形abc中，bc=8，ab，ac的长是关于x的方程x210x+m=0的两根，m的值_4若关于x的方程x2（m+2）x+m=0的根的判别式=5，则m=_5关于x的一元二次方程kx26x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_6若关于x的方程ax22(a2)xa0有实数解，那么实数a的取值范围是_7关于x的一元二次方程x2(m3)xm10求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根课堂练习：(1) (2) （用配方法） (3) ； (4)； (5) (y1)22y（y1）0 （6）x的方程有两个实数根，k范围是_（7）已知关于x的方程mx2（m+2）x+2=0（m0）（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值作业：填空与选择1方程x22x30的解是_2已知实数a、b满足(a2b2)22(a2b2)8，则a2b2的值为_3关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是( )a、3，2 b、3，2 c、2，3 d、2，3 4三角形两边长3和4，第三边长是x212x十350的一个根，则该三角形的周长为 ( ) a14 b12或14 c12 d以上都不对5下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）a、x+1=0 b、9 x6x+1=0 c、x d、x6关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（ ）a、a1 b、a1且a5 c、a1且a5 d、a57已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，则k = 8方程（x1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 二、合适方法解方程： (1) ； (2) （用配方法） (3) ； (4) ； (5) (6) (7) (8)三、解答题14用配方法证明：无论x为何值时，的值恒小于015试说明关于x的方程(m28m17)x22mx10，不论m为何值都是一元二次方程