江苏省镇江市丹阳三中九年级数学12月月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省镇江市丹阳三中2016届九年级数学12月月考试题一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1方程x2=2x的解是_2若，则=_3圆锥母线长为8cm，底面半径为5cm，则此圆锥侧面积为_cm24将抛物线y=（x2）2+1先向下平移5个单位，再向右平移3个单位后，得到的抛物线解析式为_5二次函数y=x24x+3的图象的顶点坐标是_6若抛物线y=2x2（m+3）xm+7的对称轴是x=1，则m=_7若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是a（2，1），且经过点b（1，0），则抛物线的函数关系式为_8如果二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴有两个交点，那么m的取值范围是_9二次函数y=（x+3）21与y轴的交点坐标为_10如图，o是等腰三角形abc的外接圆，ab=ac，a=45，bd为o的直径，bd=2，连接cd，则d=_度，bc=_11在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿ab=2m，它的影子bc=1.6m，木竿pq的影子有一部分落在了墙上，pm=1.2m，mn=0.8m，则木竿pq的长度为_m12如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：（1）abc0；（2）2ab=0；（3）4a+2b+c=0；（4）若（5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是_（填序号）二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题卡相应位置上）13下列命题中，真命题的个数是( )各边都相等的多边形是正多边形；各角都相等的多边形是正多边形；正多边形一定是轴对称图形；边数相同的正多边形一定全等a4b3c2d114如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为( )a5cmb10cmc20cmd5cm15若二次函数y=（x3）2+k的图象过a（1，y1）、b（2，y2）、c（3+，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是( )ay1y2y3by1y3y2cy2y1y3dy3y1y216抛物线y=kx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( )akbk且k0ckdk且k017二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是( )am2bm5cm0dm4三、解答题（本大题共11小题，共81分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18解方程：（1）x22x5=0； （2）x（x3）=5x1519二次函数y=x22ax+2a+3分别满足下列条件时，求a的取值范围（1）抛物线过原点；（2）抛物线的顶点在x轴上；（3）函数的最小值是3；（4）当x3时，y随x的增大而增大；当x3时，y随x的增大而减小20某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面图；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若这个输水管道有水部分的水面宽ab=32cm，水最深处的地方高度为8cm，求这个圆形截面的半径21如图，cd、be分别是锐角abc中ab、ac边上的高线，垂足为d、e（1）证明：adcaeb；（2）连接de，则aed与abc能相似吗？说说你的理由22已知ab为o的直径，弦ed与ab的延长线交于o外一点c，且ab=2cd，c=25，求aoe的度数23已知关于x的方程x22（k3）x+k24k1=0（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若以方程x22（k3）x+k24k1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值24如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过a（2，0），b（0，1）和c（4，5）三点（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为d，求点d的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值25如图，在rtabc中，c=90，点e在斜边ab上，以ae为直径的o与bc相切于点d，若be=6，bd=6（1）求o的半径；（2）求图中阴影部分的面积26九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元（1）请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 （_）元；月销量是 （_）件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？27如图，将二次函数y=x24位于x的下方的图象沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的实线）（1）当x=_时，新函数有最小值；（2）当新函数中函数y随x的增大而增大时，自变量x的范围是_；（3）当a4时，探究一次函数y=2x+a的图象与新函数图象公共点的个数情况28如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx3与x轴交于点a（2，0）和点b，与y轴交于点c，该抛物线的对称轴直线x=1与x轴相交于m（1）求抛物线的解析式；（2）动点p从点a出发沿线段ab以每秒3个单位长度的速度向点b运动，同时动点q从点b出发沿线段bc以每秒2个单位长度的速度向点c运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动设运动时间为t（秒），当以b、p、q为顶点的三角形与bcm相似时，求t的值；（3）设点e在抛物线上，点f在对称轴上，在（2）的条件下，当点运动停止时，是否存在点e、f，使得以b、q、e、f为顶点的四边形是平行四边形？如果存在写出点e的坐标；如果不存在，请说明理由2015-2016学年江苏省镇江市丹阳三中九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1方程x2=2x的解是x1=0，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法 【专题】计算题【分析】先移项得到x22x=0，再把方程左边进行因式分解得到x（x2）=0，方程转化为两个一元一次方程：x=0或x2=0，即可得到原方程的解为x1=0，x2=2【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0或x2=0，x1=0，x2=2故答案为x1=0，x2=2【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：把一元二次方程变形为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，解这两个一元一次方程得到原方程的解2若，则=【考点】等式的性质 【专题】计算题【分析】根据等式的性质1，等式两边都加上1，等式仍然成立可得出答案【解答】解：根据等式的性质：两边都加1，则=，故答案为：【点评】本题主要考查等式的性质，观察要求的式子和已知的式子之间的关系，从而利用等式的性质进行计算3圆锥母线长为8cm，底面半径为5cm，则此圆锥侧面积为40cm2【考点】圆锥的计算 【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解【解答】解：圆锥的侧面积=2852=40故答案为：40【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长4将抛物线y=（x2）2+1先向下平移5个单位，再向右平移3个单位后，得到的抛物线解析式为y=（x5）24【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式【解答】解：原抛物线的顶点为（2，1），向下平移5个单位，再向右平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（5，4）；可设新抛物线的解析式为y=5（xh）2+k代入得：y=（x5）24故答案为：y=（x5）24【点评】考查了二次函数图象与几何变换，抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标5二次函数y=x24x+3的图象的顶点坐标是（2，1）【考点】二次函数的性质 【分析】利用配方法将y=x24x+3进行配方得出顶点形式，即可得出顶点坐标【解答】解：y=x24x+3，=x24x+44+3，=（x2）21，二次函数y=x24x+3的图象的顶点坐标是：（2，1），故答案为：（2，1）【点评】此题主要考查了配方法求二次函数顶点坐标，正确地进行配方求二次函数顶点坐标是中考中考查重点，同学们应熟练掌握6若抛物线y=2x2（m+3）xm+7的对称轴是x=1，则m=1【考点】二次函数的性质 【分析】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=，根据对称轴公式可求m的值【解答】解：抛物线y=2x2（m+3）xm+7，对称轴x=1，解得：m=1故答案为：1【点评】本题考查了二次函数的性质，熟记对称轴公式是解题的关键7若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是a（2，1），且经过点b（1，0），则抛物线的函数关系式为y=x2+4x3【考点】待定系数法求二次函数解析式 【专题】计算题【分析】设抛物线的解析式为y=a（x2）2+1，将点b（1，0）代入解析式即可求出a的值，从而得到二次函数解析式【解答】解：设抛物线的解析式为y=a（x2）2+1，将b（1，0）代入y=a（x2）2+1得，a=1，函数解析式为y=（x2）2+1，展开得y=x2+4x3故答案为y=x2+4x3【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，知道二次函数的顶点式是解题的关键8如果二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴有两个交点，那么m的取值范围是m1【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】根据二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴有两个交点得出判别式=b24ac0，得出m的不等式，解不等式即可【解答】解：二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴有两个交点，=b24ac0，即2241m0，解得：m1；故答案为：m1【点评】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断；理解=b24ac0时，二次函数的图象与x轴有两个交点是解题关键9二次函数y=（x+3）21与y轴的交点坐标为（0，8）【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】根据y轴上点的坐标特征和二次函数图象上点的坐标特征，只要计算出自变量为0时的函数值即可【解答】解：把x=0代入y=（x+3）21得y=8，所以函数y=（x+3）21的图象与y轴的交点坐标为（0，8）故答案为（0，8）【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式，明确y轴上点的横坐标为0是解题的关键10如图，o是等腰三角形abc的外接圆，ab=ac，a=45，bd为o的直径，bd=2，连接cd，则d=45度，bc=2【考点】三角形的外接圆与外心；圆周角定理 【分析】由bd为o的直径，得bcd=90；再由圆周角定理知，d=a=45，可知bcd是等腰直角三角形，bc=bdsin45=2【解答】解：bd为o的直径，bcd=90，d=a=45，bcd是等腰直角三角形，bc=bdsin45=2【点评】本题利用了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，等腰直角三角形的性质和判定求解11在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿ab=2m，它的影子bc=1.6m，木竿pq的影子有一部分落在了墙上，pm=1.2m，mn=0.8m，则木竿pq的长度为2.3m【考点】相似三角形的应用 【专题】几何图形问题【分析】先根据同一时刻物高与影长成正比求出qd的影长，再根据此影长列出比例式即可【解答】解：过n点作ndpq于d，又ab=2，bc=1.6，pm=1.2，nm=0.8，qd=1.5，pq=qd+dp=qd+nm=1.5+0.8=2.3（m）故答案为：2.3【点评】在运用相似三角形的知识解决实际问题时，要能够从实际问题中抽象出简单的数学模型，然后列出相关数据的比例关系式，从而求出结论12如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：（1）abc0；（2）2ab=0；（3）4a+2b+c=0；（4）若（5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是（1）（2）（4）（填序号）【考点】二次函数图象与系数的关系 【分析】根据图象分别求出a、b、c的符号，即可判断（1），根据对称轴求出b=2a，代入2ab即可判断（2），把x=2代入二次函数的解析式，再根据二次函数的性质即可判断（3），求出点（5，y1）关于直线x=1的对称点的坐标，根据对称轴判断y1和y2的大小，即可判断（4）【解答】解：二次函数的图象开口向上，a0，二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，c0，对称轴是直线x=1，=1，b=2a0，abc0，故（1）正确；b=2a，2ab=0，故（2）正确；抛物线的对称轴为x=1，且过点（3，0），抛物线与x轴另一交点为（1，0）当x1时，y随x的增大而增大，当x=2时y0，即4a+2b+c0，故（3）错误；（5，y1）关于直线x=1的对称点的坐标是（3，y1），又当x1时，y随x的增大而增大，3，y1y2，故（4）正确；故答案为（1）（2）（4）【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左侧； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右侧（简称：左同右异）抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题卡相应位置上）13下列命题中，真命题的个数是( )各边都相等的多边形是正多边形；各角都相等的多边形是正多边形；正多边形一定是轴对称图形；边数相同的正多边形一定全等a4b3c2d1【考点】命题与定理 【分析】利用命题的真假判断规律，即可得出结论【解答】解：各边和各角都相等的多边形是正多边形，错误；各角和各边都相等的多边形是正多边形，错误；正多边形一定是轴对称图形，正确；边数相同的正多边形不一定全等，错误；故选d【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中熟练掌握命题的真假判断是解答本题的关键14如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为( )a5cmb10cmc20cmd5cm【考点】圆锥的计算 【分析】由圆锥的几何特征，我们可得用半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径【解答】解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为r、l，圆锥形容器底面半径为r，则由题意得r=30，由rl=300得l=20； 由2r=l得r=10cm；故选b【点评】本题考查的知识点是圆锥的表面积，其中根据已知制作一个无盖的圆锥形容器的扇形铁皮的相关几何量，计算出圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键15若二次函数y=（x3）2+k的图象过a（1，y1）、b（2，y2）、c（3+，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是( )ay1y2y3by1y3y2cy2y1y3dy3y1y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】根据函数的对称轴为直线x=3，x3时，y随x的增大而减小，x3时，y随x的增大而增大进行判断，再根据二次函数的对称性确定出y2y3，y1y3【解答】解：二次函数y=（x3）2+k的对称轴为直线x=3，x3时，y随x的增大而减小，x3时，y随x的增大而增大，123，y1y2，x=2与x=4时的函数值相等，3+4，y2y3，x=1与x=5时的函数值相等，y1y3，y1y3y2故选b【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性与对称性16抛物线y=kx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( )akbk且k0ckdk且k0【考点】抛物线与x轴的交点 【专题】压轴题【分析】抛物线y=kx27x7的图象和x轴有交点，即一元二次方程kx27x7=0有解，此时0【解答】解：抛物线y=kx27x7的图象和x轴有交点，即y=0时方程kx27x7=0有实数根，即=b24ac0，即49+28k0，解得k，且k0故选b【点评】考查抛物线和一元二次方程的关系17二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是( )am2bm5cm0dm4【考点】抛物线与x轴的交点 【专题】数形结合【分析】根据题意利用图象直接得出m的取值范围即可【解答】解：一元二次方程ax2+bx+c=m有实数根，可以理解为y=ax2+bx+c和y=m有交点，可见，m2，故选：a【点评】此题主要考查了利用图象观察方程的解，正确利用数形结合得出是解题关键三、解答题（本大题共11小题，共81分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18解方程：（1）x22x5=0； （2）x（x3）=5x15【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法 【分析】（1）把方程左边化为完全平方公式的形式，再把两边开方即可；（2）先把方程化为两个因式积的形式，进而可得出结论【解答】解：（1）原方程可化为x22x+16=0，即（x1）2=6，两边开方得，x1=，故x1=1+，x2=1；（2）原方程可化为（x3）（x5）=0，故x3=0或x5=0，故x1=3，x2=5【点评】本题考查的是利用因式分解法求一元二次方程，根据题意把原方程化为两个因式积的形式是解答此题的关键19二次函数y=x22ax+2a+3分别满足下列条件时，求a的取值范围（1）抛物线过原点；（2）抛物线的顶点在x轴上；（3）函数的最小值是3；（4）当x3时，y随x的增大而增大；当x3时，y随x的增大而减小【考点】二次函数的性质 【分析】（1）抛物线过原点，也就是2a+3=0，求得a的数值即可；（2）由顶点坐标在x轴上可知其最小值为0，即当x=a时，y有最小值0，代入可求得a；（3）当x=a时，y有最小值3，代入可求得a；（4）由条件可知其对称轴为x=3，代入x=可求得a的值【解答】解：二次函数y=x22ax+2a+3开口向上，对称轴方程为x=a，所以当x=a时有最小值，最小值为y=a2+2a+3，（1）抛物线过原点，则2a+3=0，a=；（2）当顶点在x轴上时，可知其最小值为0，则有a2+2a+3=0，解得a=3或1，所以当a=3或1时，抛物线的顶点在x轴上；（3）当最小值是3时，即a2+2a+3=3，解得a=0或a=2，所以当a=0或2时，二次函数的最小值为3；（4）当x3时，y随x的增大而增大；当x3时，y随x的增大而减小，可知二次函数对称轴为x=3，即a=3，所以当a=3时，二次函数满足当x3时，y随x的增大而增大；当x3时，y随x的增大而减小【点评】此题考查二次函数的性质，掌握二次函数的最值、对称轴的求法以及函数的增减性是解题的关键20某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面图；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若这个输水管道有水部分的水面宽ab=32cm，水最深处的地方高度为8cm，求这个圆形截面的半径【考点】垂径定理的应用；勾股定理 【分析】（1）根据尺规作图的步骤和方法做出图即可；（2）先过圆心o作半径coab，交ab于点d设半径为r，得出ad、od的长，在rtaod中，根据勾股定理求出这个圆形截面的半径【解答】解：（1）如图所示；（2）作ocab于c，并延长交交o于d，则c为ab的中点，ab=32cm，ad=ab=16设这个圆形截面的半径为xcm，又cd=8cm，oc=x8，在rtoad中，od2+ad2=oa2，即（x8）2+162=x2，解得，x=20圆形截面的半径为20cm【点评】此题考查了垂经定理和勾股定理，关键是根据题意画出图形，再根据勾股定理进行求解21如图，cd、be分别是锐角abc中ab、ac边上的高线，垂足为d、e（1）证明：adcaeb；（2）连接de，则aed与abc能相似吗？说说你的理由【考点】相似三角形的判定 【分析】（1）利用“两角法”证得结论；（2）利用（1）中的相似三角形的对应边成比例得到ad：ae=ac：ab，又由a是公共角可以证得aedabc【解答】（1）证明：如图，cd、be分别是锐角abc中ab、ac边上的高线，adc=aeb=90又a=a，adcaeb；（2）由（1）知，adcaeb，则ad：ae=ac：ab又a=a，aedabc【点评】本题考查了相似三角形的判定（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似22已知ab为o的直径，弦ed与ab的延长线交于o外一点c，且ab=2cd，c=25，求aoe的度数【考点】圆的认识；等腰三角形的性质 【专题】计算题【分析】连结od，如图，由于直径ab=2cd，则od=cd，根据等腰三角形的性质得doc=c=25，再利用三角形外角性质可计算出edo=50，而e=edo=50，于是根据三角形外角性质可计算aoe的度数【解答】解：连结od，如图，直径ab=2cd，od=cd，doc=c=25，edo=doc+c=50，od=oe，e=edo=50，aoe=e+c=75【点评】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）也考查了等腰三角形的性质23已知关于x的方程x22（k3）x+k24k1=0（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若以方程x22（k3）x+k24k1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值【考点】根的判别式；根与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题【分析】（1）根据的意义得到4（k3）24（k24k1）0，然后解不等式得到k5；（2）设方程的两根分别为x1、x2，根据根与系数的关系得到x1x2=k24k1，再根据反比例函数图象上点的坐标特点得m=x1x2=k24k1，配方得到m=（k2）25，再根据非负数的性质得到（k2）250，于是m的最小值为5【解答】解：（1）根据题意得4（k3）24（k24k1）0，解得k5，所以k的取值范围为k5；（2）设方程的两根分别为x1、x2，则x1x2=k24k1，方程两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，m=x1x2=k24k1=（k2）25，（k2）20，（k2）255，即m的最小值为5【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的根与系数的关系以及反比例函数图象上点的坐标特点24如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过a（2，0），b（0，1）和c（4，5）三点（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为d，求点d的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值【考点】待定系数法求二次函数解析式；一次函数的图象；抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组） 【专题】代数综合题【分析】（1）根据二次函数y=ax2+bx+c的图象过a（2，0），b（0，1）和c（4，5）三点，代入得出关于a，b，c的三元一次方程组，求得a，b，c，从而得出二次函数的解析式；（2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，从而得出与x轴的另一个交点坐标；（3）画出图象，再根据图象直接得出答案【解答】解：（1）二次函数y=ax2+bx+c的图象过a（2，0），b（0，1）和c（4，5）三点，a=，b=，c=1，二次函数的解析式为y=x2x1；（2）当y=0时，得x2x1=0；解得x1=2，x2=1，点d坐标为（1，0）；（3）图象如图，当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是1x4【点评】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式以及一次函数的图象、抛物线与x轴的交点问题，是中档题，要熟练掌握25如图，在rtabc中，c=90，点e在斜边ab上，以ae为直径的o与bc相切于点d，若be=6，bd=6（1）求o的半径；（2）求图中阴影部分的面积【考点】切线的性质；扇形面积的计算 【专题】计算题【分析】（1）连结od，如图，设o的半径，则od=oe=r，先利用切线的性质得odb=90，则根据勾股定理得到r2+（6）2=（r+6）2，然后解方程即可；（2）作ohad于d，则dh=ah，如图，在rtobd中，利用正切的定义可求出dob=60，则aod=120，于是得到doh=aod=60，接着根据含30度的直角三角形三边的关系得到oh=oh=3，dh=oh=3，则ad=2dh=6，然后根据扇形面积公式，利用s阴影=s扇形aodsaod进行计算即可【解答】解：（1）连结od，如图，设o的半径，则od=oe=r，o与bc相切于点d，odbc，odb=90，在rtobd中，od2+bd2=ob2，r2+（6）2=（r+6）2，解得r=6，o的半径为6；（2）作ohad于d，则dh=ah，如图，在rtobd中，tandob=，dob=60，aod=120，od=oa，doh=aod=60，oh=oh=3，dh=oh=3，ad=2dh=6，s阴影=s扇形aodsaod=63=129【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题解决（2）小题的关键是利用扇形面积减去三角形面积得到阴影部分的面积26九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元（1）请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 （x60）元；月销量是 （4002x）件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？【考点】二次函数的应用 【分析】（1）根据利润=售价进价求出利润，运用待定系数法求出月销量；（2）根据月利润=每件的利润月销量列出函数关系式，根据二次函数的性质求出最大利润【解答】解：（1）销售该运动服每件的利润是（x60）元；设月销量w与x的关系式为w=kx+b，由题意得，解得，w=2x+400；（2）由题意得，y=（x60）（2x+400）=2x2+520x24000=2（x130）2+9800，售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元【点评】本题考查的是二次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式和二次函数的性质以及最值的求法是解题的关键27如图，将二次函数y=x24位于x的下方的图象沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的实线）（1）当x=x=2或x=2时，新函数有最小值；（2）当新函数中函数y随x的增大而增大时，自变量x的范围是2x0或x2；（3）当a4时，探究一次函数y=2x+a的图象与新函数图象公共点的个数情况【考点】二次函数图象与几何变换 【专题】计算题【分析】（1）直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可；（2）由函数图象可知当2x0或x2时y随x的增大而增大；（3）先用a表示出一次函数与x轴、y轴的交点坐标，再根据二次函数与x轴的交点坐标进行讨论即可【解答】解：（1）由函数图象可知，当x=2或x=2时，函数图象有最低点，即函数有最小值，当x=2或x=2时，函数y有最小值故答案为：x=2或x=2；（2）由函数图象可知当2x0或x2时y随x的