江苏省靖江市靖城中学八年级数学下学期第二次独立作业试题 苏科版.doc

江苏省靖江市靖城中学2015-2016学年八年级数学下学期第二次独立作业试题 （考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卷的相应位置上）1. 下列各式、+1、中分式有 a2个 b3个 c4个 d5个2下列既是轴对称又是中心对称图形的是 a b c d3一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球是白球的概率是 abcd4关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0的一个根是0，则m的值为 ca1 b1或1 c1 d0 f（第6题）abcdoe5已知反比例函数，下列结论不正确的是 a图象必经过点(1,2) bx0时，y随x的增大而增大 c图象在第二、四象限内 d若x1，则y2 6如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的动点，且ce=df， ae、bf相交于点o，下列结论：（1）ae=bf；（2）aebf；（3）ao=oe；（4）中正确的有 a4个 b3个 c2个 d1个二、填空题（每题3分，共30分，不需要解答过程，请将答案直接写在答题卷相应位置上）7写出的一个同类二次根式 8小明连续3次经过十字路口都碰上红灯，是 事件 9实数x、y满足y=2，则xy= 10. 如果分式方程 = 无解，则m= 11当x 时，分式的值为012.如图，在abcd中，bd为对角线，e、f分别是ad、bd的中点，连结ef若ef=2.5，则cd的长为 .（第14题）13如图，直角三角形abc中，ac4,bc3，p为斜边ab上一动点，且peac,pfbc，垂足分别是e、f，则线段ef长度的最小值是 afedcb(第 12题)（第13题） 14双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是 (第16题)15如图，在矩形abcd中，点e，f分别在bc，cd上，将abe沿ae折叠，使点b落在ac上的点b处，又将cef沿ef折叠，使点c落在直线eb与ad的交点c处.则bcab的值为 （第15题）16如图，在一张边长为8cm正方形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，其余两个顶点在正方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边长是 cm三、解答题（本大题共有10小题，共102分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（本题满分8分）计算：（1）+|3|； （2） 18（本题满分12分）解方程：（1）2(x3)=3x(3x)； （2）x24x2=0（用配方法）；（3）19（本题满分6分）化简求值：，其中第20题图20（本题满分10分）小明同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量(t)频数(户)频率60.12m0.24160.32100.204n20.04请解答以下问题：（1）表中m ,n= ，并把频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？21（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，abc与a1b1c1关于点e成中心对称.（1）画出对称中心e，并写出e、a、c的坐标；（2）p（a，b）是abc的边上ac上一点，abc经平移后，点p的对应点是p2（a+6,b+2）,请画出上述平移后的a2b2c2，并判断a2b2c2与a1b1c1的位置关系（直接写出结果）.22（本题满分10分）某服装店老板用4500元购进一批某款t恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式t恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元（1）第一批该款式t恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120元的价格销售该款式t恤衫，当第二批t恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的t恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价进价）23（本题满分10分）已知；如图，在四边形abcd中，点e、f在ac上，且ae=cf，若四边形ebfd是平行四边形求证：四边形abcd是平行四边形24（本题满分10分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根25（本题满分12分）如图，已知a（4，n），b（-1,2）是一次函数与反比例函数（）图象的两个交点，acx轴于c，bdy轴于d（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?（2）求反比例函数及一次函数的解析式；（3）p是线段ab上的一点，连接pc，pd，若pca和pdb面积相等，求点p坐标 26（本题满分14分）如图(1)，qpn的顶点p在正方形abcd两条对角线的交点处，qpn=，将qpn绕点p旋转，旋转过程中qpn的两边分别与正方形abcd的边ad和cd交于点e和点f(点f与点c，d不重合)(1)如图(1)，当=90时，de，df，ad之间满足的数量关系是 ；(2)如图(2)，将图(1)中的正方形abcd改为adc=120的菱形，其他条件不变，当=60时，(1)中的结论变为de+df=ad，请给出证明；(3)在(2)的条件下，若旋转过程中qpn的边pq与ad的延长线交于点e，其他条件不变，请你探究：在运动变化过程中，（2）中的结论还成立吗？如成立，请说明理由如不成立，请写出de，df，ad之间满足的数量关系，并加以证明八数参考答案一、选择题1.a 2b 3a 4c 5d 6b二、填空题7（答案不唯一）8随机 93 10.1 112 12. 5 13 14 15 16三、解答题17（1）+|3| 解：原式=332分 =4分 （2） 解：原式=2分 =3分=4分18（1）x1=3，x2= 4分（2）x24x2=0解：x24x4=242分（x2）2=63分 4分（3） 解：去分母得：1=x13(x2) 1分去括号得：1= x13x62分移项：2x=4x=23分经检验x=2是增根，方程无解4分19 解：原式=2分 =3分= =4分当时，上式=6分20（1）m=12；n=0.084分（2）用水量不超过15吨是前三组，（0.12+0.24+0.32）100=687分（3）1000（0.04+0.08）=120（户）10分21解:(1)连结aa1、cc1,它们的交点即为对称中心e.点e、a、c的坐标分别为(-3,-1)、(-3,2)、(-2,0).图略.4分(2)因为点p(a,b)平移后的对应点为p2(a+6,b+2)可知,abc向右平移6个单位,再向上平移2个单位可得a2b2c2. a2b2c2与a1b1c1关于原点成中心对称. 图略. 10分22解：（1）设第一批t恤衫每件进价是x元，由题意，得，3分解得x=90，4分经检验x=90是分式方程的解，符合题意5分答：第一批t恤衫每件的进价是90元；6分（2）设剩余的t恤衫每件售价y元由（1）知，第二批购进=50件7分由题意，得12050y504950650，解得y809分答：剩余的t恤衫每件售价至少要80元10分23 证明：连接bd，bd交ac于点o，1分四边形ebfd是平行四边形，oe=of,ob=od4分ae=cfoeae= ofcf，即oa=oc6分四边形abcd是平行四边形10分24解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；2分方程为x2+x=0，即2x2+x3=0，解得x1=1，x1=另一根是5分（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）240，8分不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根10分25解：（1）由图象，当时，一次函数值大于反比例函数的值2分 （2）把b（-1,2），a（4，n）代入得，m=2,n=3分反比例函数解析式是4分把a，b（1，2）代入得，解得， 一次函数的解析式为6分（3）如图，设p的坐标为（，），7分由a、b的坐标可知ac=，oc=4，bd=1，od=2，8分 易知pca的高为，pdb的高，由可得 ，10分解得，此时， p点坐标为（，）12分26(1)de+df=ad；2分(2)如图(1)，取ad的中点m，连接pm，3分四边形abcd为菱形，adc=120ad=cd，dap=30，acbdadp=cdp=604分am=md