比的认识.docx

六年级上册数学比的认识教学设计教学内容：生活中的比。教学目标：1. 使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2. 使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力以及协作精神。在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。课前谈话： 认识江老师的举手，知道江老师教什么学科的举手。看来同学们对江老师很熟悉了。知道老师为什么想来给你们班上课吗？对，我最喜欢看六（六）班孩子举手的姿态，最喜欢听同学们回答问题时响亮的声音。你们班的优点太多，老师也就不一一讲了，汇成一句话：六（六）的同学太优秀了。今天你们就要通过行动把你们优点表现给其他老师看，好吗？。教学过程（一）创设情境，引出课题同学们，今天还有一位老朋友要来到我们的课堂。想知道是谁吗？嗨！大家好，我是你们的老朋友淘气，一直听江老师说，我们班的同学既聪明又热心，我想请你们帮忙解决几个问题，愿意吗？淘气给他妹妹照了一张漂亮的相片，想看看吗？江老师用软件把这张相片进行了处理，想看看我的技术吗？ 1、直观观察感受长与宽的关。（课件出示五张大小不一的图片）观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？细致观察一下（学生观察并指出自己的答案：B和D）我们先研究这几张比较像的相片。为了找出图B、图D与图A比较像的原因，老师把这几幅图片的形状分别画在格子图中。2、探索：图形分类研究图A的长是6，宽是4，数一数每个长方形的长与宽各占几份，你们发现了什么？（出示各图的长与宽的数据）【可小组交流后指名生答】【引导学生发现：ABD这三个图形的长与宽存在着倍数关系：这三个图形的长都是宽的1.5倍，或者说宽是长的2/3。也可以说把图B的长与宽分别扩大2倍就得到图A等】哦，原来B、D的长都是宽的1.5倍，正因为他们的长宽具备这样的倍数关系，所以他们比较像。板书：64=1.5那你能在书上的方格纸上画一个具有这样关系的长方形吗？（师巡视并指一名到前面展示回答）过渡语：真不错，同学们的观察能力堪称一流。不知道你们的解决问题的能力如何？试一试！师：刚才我们用除法计算出了照片长和宽的倍数关系。（板书：除法）师：（课件出示）长是宽的 1.5倍，宽是长的 2/3，其实，要表示两个数量的倍数关系，在数学上还有一种更简洁的表述方式。比（板书：）两数相除又叫做这两个数的比。（板书：两数相除又叫做这两个数的比。）这就是比的意义。齐读。根据比的意义，能不能把刚才的除法算式改写成比呢？64=6:4（板书：6:4），比的写法，在两个数中间点上两个小圆点，就像我们语文上写的冒号一样，在比中，我们把它叫做比号，也可以写成分数形式的比，都读作“6比4”。（板书）把46改写成比的形式4:6（板书：4:6）。师：用比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚是谁和谁的比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。生： “2比3记作2：3”。“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：比号、前项、后项）师：那2比3，就写作23，读作二比三。师：其实，比表示的也就是两个数量之间的倍数关系。 师：回过头来看看，表示两个数量之间的倍数关系，可以用除法（手指板书），也可以用比。师：那两个数的比，实际上就是表示什么。生：两个数的比表示两个数相除。（板书：相除关系）三、类比联想，拓展“比”。师：谈到相除，我们并不陌生。我们曾经解决过许多有关相除的实际问题。师：既然比表示两个数相除，自然也就可以算出比的结果，怎么算？生：用比的前项除以后项师：我们把比的前项除以后项，所得的商就叫做比值（板书）（比值）师;算一算这些比的比值。生说师写：23的比值是23，32的比值是32 ；90015的比值是9001560，90020比值是9002045。师：观察这几个比的比值，说明比值可以是小数、可以是分数、或整数。它表示两个数量之间的一种关系，所以一般不带单位。师：通过研究，我们认识了比，知道（课件出示）两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。请大家运用所学知识完成课本70页的练一练。（课件出示）根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。仍读作“11比6”。注意写法，从上往下写，它仍表示一个比。四、放眼生活，拓展“比”。1.数学文化人体中有趣的比。师：你们可知道，我们人的身体上存在着许多特殊有趣的比。如（1）一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是：（2）头长与腿长的比大约是1：4（3）脚的长度与自己身高的比大约是：7，根据脚长与身高的比，警察能大致推断出疑犯的一些身体特征，你看，这个比还可以为破案做贡献呢！（4）脖子周长与腰围的比大约是1：2（5）当人体肚脐以下的长度与身高之比的比值越接近0.618时，越给人美感，0.618是黄金分割的比值，它被认为是最美的数值，具有很高的美学价值。3.欣赏黄金比师：0.618，这是一个特殊的值。（播放）知道芭蕾舞演员踮起脚跳舞的主要原因吗？这里老师计算了演员踮脚和未踮脚时，下半身与全身高度的比和比值。（出示）未踮脚：90:160=901600.563 踮脚后：105:175=105175=0.6师：踮脚后下半身与身高的比的比值=0.6，0.6已经非常接近0.618，这个黄金比。所以，芭蕾舞演员踮起脚跳舞是在创造黄金比的美呢！现在，你知道老师为什么经常穿高跟鞋了吧，我也是在创造黄金比。五、总结提升、追问“比”师：学到现在，你认为今天有收获吗？咱们静下来一起回顾。师：既然比、除法和分数都表示相除关系，知道人们为什么还要创造比吗？举个例子，玩过吹泡泡吗？制作最佳的泡泡水要用甘油、水、洗洁液、洗手液四种液体混合而成，（出示）这四样东西怎样搭配才能配制出好的泡泡水呢？请看：甘油 水 洗衣液 洗手液 1 ： 4 ： 2 ： 2也就是甘油几份，水、洗洁液、洗手液呢？师： 1:4:2:2这是一个连比，（显示：