原子物理学第三次作业答案 (5).doc

第四章 复杂原子的能级结构及光谱平均有心力近似后定态S. eq为：+Vi(ri) ui (ri, ji,qi) = ei ui (ri, ji,qi) ，ui (r, j,q) 和 ei 为此第i个电子的本征波函数和能量本征值；ui (ri, ji,qi) R ni, li（ri）Yli, mi（qi, ji）Uin, l, ml, ms复杂原子的能量的一级近似（不考虑磁场力）：E = E0 = Sei考虑磁场力后，原子的能量E E0 DEL, S四个量子数n, l, ml, ms共表示： 2=2n2种电子的状态。如果某个原子由N个电子组成，这N个电子怎样分配这2n2个电子的状态？泡利原理：表述1：原子中，由一定的4个量子数确定的一种状态，只能容纳一个电子。表述2：原子中，没有两个电子具有完全相同的四个量子数。电子的壳层结构：原子中的电子按壳层排列：主量子数n =1, 2, 3, 4, 5,的壳层, 分别称为K, L, M, N, O, 。，主壳层；n 值确定的主壳层，含有2n2种电子的状态，按泡利原理，能容纳2n2个电子；角量子数为l = 0, 1, 2, 3, 4, 的壳层, 分别称为s, p, d, f, g, 。，支壳层。l 值确定的支壳层，含有2（2 l 1）种电子的状态，按泡利原理，能容纳2（2 l 1）个电子。原子中的电子按壳层排列的顺序电子组态排列原则（基态！）：（1） 泡利原理；（2） 最小能量原则：电子按各个壳层的能量大小顺序，由低至高地在原子各个壳层中排列。满支壳层（l为定值）的性质（1）电荷分布呈球对称分布；（2）电子的总轨道角动量L和自旋角动量S均为零两个价电子原子的结构和光谱 (内层形成电子封闭结构)角动量的LS耦合I，LS耦合规则电子1：l1;s1电子2：l2;s2LS耦合： L l1l2；S s1s2总角动量：J LSLS耦合能量：DEL, S = J (J+1)-L (L+1)- S (S+1) 量子数取值：同两个角动量的偶合选择定则：D J 1, 0 ( 0 0) D L 1 D S 0能级（原子态）标记： 角动量的JJ耦合I，JJ耦合规则电子1：l1;s1电子2：l2;s2JJ耦合： J1 l1s1；J2 l2s2总角动量：J J1J2量子数取值：同两个角动量的偶合选择定则：D J 1, 0 D J1 1, 0( 0 0) D J2 1, 0能级（原子态）标记： (J1, J2) J对比LS偶合：（能级数相同，J值相同）三个或三个以上电子的耦合非同科电子的耦合规则：先做靠近内层的两个电子的耦合，耦合后的结果再和第三个电子做耦合。同科电子（n, l相同）的耦合：必须满足Pauli原理（1） 一般规律：np5耦合结果同np；np4同np2； nd9耦合结果同nd；nd8同nd2；nd7同nd3；nd6同nd4。问题：3P2, 1,0 3P2，3P1，3P0 。能级谁高谁低？DEL, S = J (J+1)-L (L+1)- S (S+1) (10)，AL，S 值判断：同科电子少于半个满支壳层电子数：AL，S 0;同科电子大于半个满支壳层电子数：AL，S 0;同科电子等于半个满支壳层电子数：AL，S 0;X射线的发射谱（由两个部分组成）：（1） 分离谱（标