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第八章 金融工程应用分析第一节金融工程概述一、金融工程的基本概念 金融工程：20世纪80年代中后期兴起，它是一门将金融学、统计学、工程技术、计算机技术相结合的交叉性学科。 美国金融学教授费纳蒂(1998年)首次给出了金融工程的正式定义：金融工程包括新型金融工具与金融工序的设计、开发与实施，并为金融问题提供创造性的解决办法。 金融工具：主要包括各种原生金融工具和各种衍生金融工具。 金融工序：指运用金融工具和其他手段实现既定目标的程序和策略。 狭义的金融工程：主要是指利用先进的数学及通讯工具，在各种现有基本金融产品的基础上，进行不同形式的组合分解，以设计出符合客户需要并具有特定风险与收益的新的金融产品。 广义的金融工程：是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发。它不仅包括金融产品设计，还包括金融产品定价、交易策略设计、金融风险管理等各个方面。例题 金融工程主要指运用金融工具和其他手段实现既定目标的程序和策略，它包括（AC）。 A.金融工具的创新B.原生金融工具的设计C.金融工具运用的创新D.金融制度的设计广义的金融工程是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发，它包括（ABCD）。 A.金融产品设计B.金融产品定价C.交易策略设计D.金融风险管理二、金融工程技术与运作(一)金融工程技术1.无套利均衡分析技术。 无套利均衡分析技术，就是对金融市场中的某项头寸进行估值和定价，其采用的基本方法是将这项头寸与市场中其他金融资产的头寸组合起来，构筑起一个在市场均衡时能承受风险的组合头寸，由此测算出该项头寸在市场均衡时的均衡价格。 无套利意义上的价格均衡规定了市场一种稳定态，一旦资产价格发生偏离，套利者的力量就会迅速引起市场的纠偏反应，价格重新调整至无套利状态。 资本资产定价模型(CAPM)、套利定价理论(APT)和布莱克一斯科尔斯期权定价理论等都采用了套利定价技术。 套利活动是对对冲原则的具体运用。在市场均衡无套利机会时的价格，就是无套利分析的定价基础。采用无套利均衡分析技术的要点，是复制证券的现金流特性与被复制证券的现金流特性完全相同。【例题】： 采用无套利均衡分析技术的要点是(D)。 A.舍去税收、企业破产成本等一系列现实的复杂因素 B.动态复制 C静态复制 D.复制证券的现金流特性与被复制证券的现金流特性完全相同2.分解、组合与整合技术。 结构化的分解、组合技术以及整合技术是金融工程的核心技术。 (1)分解技术。 分解技术就是在原有金融工具或金融产品的基础上，将其构成因素中的某些高风险因子进行剥离，使剥离后的各个部分独立地作为一种金融工具产品参与市场交易，达到既消除原型金融工具与产品的风险，又适应不同偏好投资者的实际需要。 (2)组合技术。 组合技术是在同一类金融工具或产品之间进行搭配，使之成为复合型结构的新型金融工具或产品。 它主要运用远期、期货、互换以及期权等衍生金融工具的组合体对金融风险暴露(或敞口风险)进行规避或对冲。 从理论上讲，组合技术的基本原理就是根据实际需要构成一个相反方向的头寸全部冲掉或部分冲销原有的风险暴露，其主导思想是用数个原有金融衍生工具来合成理想的对冲头寸。 (3)整合技术。 整合技术就是把两个或两个以上的不同种类的基本金融工具在结构上进行重新组合或集成。 其目的是获得一种新型的混合金融工具，使它既保留原金融工具的某些特征，又创造新的特征以适应投资人或发行人的实际需要，如远期互换、期货期权、附认股权的公司债等。 分解、组合和整合技术都是对金融工具的结构进行调整，起共同优点是：灵活、多变和应用面广。 金融工程技术的实现需要得到以下几个方面的支持： 第一，知识体系；第二，金融工具；第三，工艺方法。(二)金融工程运作 1.诊断：识别金融问题的实质与根源。 2.分析：找出解决问题的最佳方案。 3.生产：从事新金融产品(工具或策略)的生产。 4.定价：在生产成本和收益的权衡中确定新产品的合理价格。 5.修正：依据不同客户的需求进行修正。 6.商品化：将为特定客户涉及的方案标准化，面向市场推广。三、金融工程技术的应用 金融工程是金融业不断进行金融创新、提高自身效率的自然结果，其原因在于金融工程的应用范围来自于金融实践且全部应用于金融实践。概括地说，金融工程应用于四大领域：公司理财、金融工具交易、投资管理和风险管理。(一)公司理财 在公司理财方面，当传统的金融工具难以满足公司特定的融资需求或公司需要降低融资成本时，金融工程师就要为其设计出适当的融资方案，以确保大规模经营活动所需要的资金。最近两年，我国投资银行在上市公司融资产品上进行了创新。例如，马鞍山钢铁股份有限公司和中信国安信息产业股份有限公司分别于2006年11月13日和2007年9月14日发行了认股权和债券分离交易的可转换公司债券，该产品的上市就是金融工程分解技术的具体应用。(二)金融工具交易 金融工程用于证券及衍生产品的交易，主要是开发具有套利性质的杰易工具和交易策略。这些套利策略可能涉及不同地点、时间、金融工具、风险、法律法规，或者税率方面的套利机会。风险的不对称性、进入市场难度的不对称性，以及在税收方面的不对称性，都创造出套利的机会，比如跨市套利、跨期套利和跨品种套利等。(三)投资管理 在投资方面，金融工程师开发出了各种各样的短、中、长期投资工具，用以满足不同投资群体、具有不同风险一收益偏好的投资者需求，如高收益投资基金、货币市场基金、回购和逆回购协议等。 (四)风险管理 风险管理是金融工程的核心内容之一，甚至一些专家将金融工程视为风险管理的同义词。事实上，金融工程起源于对风险的管理。在20世纪80年代中期，伦敦银行出现的金融工程师主要就是为公司的风险暴露提供结构化的解决方案。目前，主要的风险管理工具有：远期、期货、期权以及互换等衍生金融产品，（股票指数期货与股票指数期权、利率期货和利率期权、远期利率协议、远期外汇、利率互换、货币互换）。运用风险管理工具进行风险控制主要有两种方法：其一，通过多样化的投资组合降低乃至消除非系统风险；其二，转移系统风险。转移方法：将风险资产进行对冲(如利用股票指数期货和现货进行对冲)和购买损失保险。例题 (D)是金融工程的核心内容之一。 A.公司理财B.金融工具交易C.融资与投资管理D.风险管理金融工程运作的步骤中，（B）是指根据当前的体制、技术和金融理论找出解决问题的最佳方案。 A.诊断B.分析C.生产D.修正第二节期货的套期保值与套利一、期货的套期保值(一)套期保值基本概念与原理 套期保值也可以译为“对冲”。 套期保值：是以规避现货风险为目的的期货交易行为。 其含义是指与现货市场相关的经营者或交易者在现货市场上买进或卖出一定数量的现货品种的同时，在期货市场上卖出或买进与现货品种相同、数值相当但方向相反的期货合约，以期在未来某一时间，通过同时将现货和期货市场上的头寸平仓后，以一个市场的盈利弥补另一个市场的亏损，达到规避价格风险的目的。 套期保值之所以能够规避价格风险，是因为期货市场上存在以下经济原理： 1.同品种的期货价格走势与现货价格走势一致。 2.随着期货合约到期日的临近，现货与期货价趋向一致。(二)套期保值方式 1.买进套期保值。套期保值又称“多头套期保值”，是指现货商因担心价格上涨而在期货市场上买入期货，目的是锁定买入价格，免受价格上涨的风险。 2.卖出套期保值。卖出套期保值又称“空头套期保值”，是指现货商因担心价格下跌而在期货市场上卖出期货，目的是锁定卖出价格，免受价格下跌的风险。【例题】： 套期保值的形式有(ABCD)。 A.买进套期保值B.多头套期保值 C.卖出套期保值D.空头套期保值(三)基差对套期保值效果的影响 套期保值效果的好坏取决于基差(Basis)的变化。 以买进套期保值为例：期货交易盈亏一现货交易盈亏=交易总盈亏 （ft-fo）-（st-so）=（so-fo）-（st-ft）=bo-bt 式中：ft是期货在t时刻的价格；fo是期货在0时刻（现在）的价格；St是现货在t时刻的价格；so是现货在0时刻（现货）的价格 B0、Bt分别是零时和t时的基差。 基准：指的是某一特定地点的同一商品现货价格在同一时刻与期货合约价格之间的差额。 如果套期保值结束时，基差不等，则套期保值会出现一定的亏损或盈利。 当基差变小时，套期保值可以赚钱。基差变小通常又被称之为基差“走弱”。因此，基差走弱，有利于买进套期保值者。 同样可以证明，当基差变大，即基差走强，有利于卖出套期保值者。【例题】：关于基差，以下说法不正确的是(B)。 A.期货保值的盈亏取决于基差的变动 B.当基差变小时，有利于卖出套期保值者 C.如果基差保持不变，则套期保值目标实现 D.基差指的是某一特定地点的同一商品现货价格在同一时刻与期货合约价格之问的差额（四）套期保值的原则 1买卖方向对应的原则。典型的套期保值应当是在现货和期货市场上同时或相近时间内建立方向相反的头寸，在套期保值结束时，在两个市场将原有的头寸进行反向操作。只有这样，才能实现一个市场的亏损由另一个市场的盈利予以补偿的目的。 2品种相同原则。套期保值所选择的期货品种原则上应当与现货品种一致，因为只有品种一致，期货与现货价格才能在走势上大致趋于一致。例如，铜加工商利用铜期货合约作为避险工具。 对股指期货而言，由于交易的股指是由特定的股票构成的，如S&P500指数、沪深300指数，只有完全按照指数结构买卖的股票才符合品种相同原则。事实上，大多数套期保值者持有的股票并不与指数结构一致。因此，在股指期货套期保值中，通常都采用“交叉套期保值交易”方法。 3数量相等原则。套期保值要求无论是开始还是结束时在现货和期货市场上都应该进行数量相等的反向头寸，即在一个市场进行一定数量多头操作的同时要在另一个市场建立同等数量的空头；否则，多空数量的不相配就会使头寸裸露(即出现净多头或净空头的现象)面临较大的风险。 4月份相同或相近原则。就同一种商品而言，在一个交易所中通常有几个不同月份交割的期货合约可以进行交易。比如，在2月末，期货市场上正在交易的某一股指期货合约的5个交割月份合约分别为3月、4月、6月、9月及l2月。如投资者选择套期保值期1个月，则选择3月到期的合约比较好；如果选择2个月，则选择4月份合约。(五)股指期货的套期保值交易 1.股指期货套期保值的时机。 是否进行或何时进行保值，实质上与投资者对后市风险的判断有关。通常不会在一个价位上将风险全部锁定，而是更愿意采用动态的避险策略。 2.规避工具的选择。 一般而言，应当选择与股票资产高度相关的指数期货作为对冲标的。发达国家还可以选择股指期权、股票期货、股票期权等。 3.期货合约数量的确定。 套期保值比率=期货合约的总值/现货总价值 第一种方法是直接取保值比率为1；第二种方法是针对股票指数期货类的套期保值设计的。 合约份数=现货总价值/单位期货合约价值*系数 系数：是指当指数变化1%时证券投资组合变化的百分比。在股票指数期货中被用作套期保值比率。 如果一个现货组合的值越大，则需要对冲的合约份数就越多。这是很符合情理的，因为值越大意味系统风险越大，就需要有足够的期货合约市值与之对冲。套利交易二、套利交易（一）套利的基本原理 套利：是指在买入(卖出)一种资产的同时卖出(买人)另一个暂时出现不合理价差的相同或相关资产，并在未来某个时间将两个头寸同时平仓获取利润的交易方式。 “暂时出现不合理价差”：为套利提供利润空间。 “相同或相关资产”：能够在套利后使暂时出现不合理的价差趋向合理，实现利润。 在两种资产之间进行套利交易的前提条件是：两种资产的价格差或比率存在一个合理的区间，并且一旦两个价格的运动偏离这个区间，它们迟早又会重新回到合理对比关系上。 套利最终盈亏取决于两个不同时点的差价变化。因此，套利潜在利润不是基于价格的上涨或下跌，而是基于两个套利合约之间的价差扩大或缩小。(二)套利交易对期货市场的作用 1.有利于被扭曲的价格关系恢复到正常水平。套期交易具有价格发现的功能 2.有利于市场流动性的提高。 3.抑制过度投机。(三)套利的风险 1.政策风险。包括国家法律、行业管理政策等。 2.市场风险。包括价差的逆向运行、利率和汇率的变动等所产生的风险。 3.操作风险。最理想的套利是在买入(卖出)一种资产的同时卖出(买入)另一种资产。股指期货套利要求股指期货和股票买卖同步进行，任何时间上的偏差都会造成意料不到的损失。 4.资金风险。提高保证金要求。规避该风险需要动态资金管理模型来管理资金。(四)股指期货套利的基本原理与方式 基本原理：在股指期货运行过程中，若产生偏离现货（股票指数），或各不同到期合约之间的价格偏离程度大于交易成本、冲击成本、资金机会成本等各项总成本时，即可进行股指期货套利交易。 股指期货的套利的两种类型： 一是在期货和现货之间套利，称之为“期现套利”； 二是在不同的期货合约之间进行价差交易套利，其又可以细分为市场内价差套利、市场间价差套利和跨品种价差套利。1.期现套利。 期现套利是根据指数现货与指数期货之间价差的波动进行套利。 股指期货理论价格的决定主要取决于以下四个因素：现货指数水平、构成指数的成分股股息收益、利率水平、距离合约到期的时间。 若指数期货价格大于现货指数现值，期货价值偏高，可以考虑买入股指成分股，卖出期货合约进行套利，这种策略为正向套利。反之为负向套利。2.市场内价差套利。 市场内价差套利是指在同一个交易所内针对同一品种但不同交割月份的期货合约之间进行套利，所以又称为“跨期套利”。分为牛市和熊市套利。【例题】：关于市场内价差套利，下列说法正确的是(BC)。 A.指针对不同交易所上市的同一种品种同一交割月份的合约进行价差套利 B.可分为牛市套利和熊市套利 C.做牛市套利的投资者会买入近期股指期货，卖出远期股指期货 D.做熊市套利的投资者会买入近期股指期货，卖出远期股指期货3.市场间价差套利。 市场间价差套利是指针对不同交易所上市的同一种品种同一交割月份的合约进行价差套利。如日经225指数。4.跨品种价差套利。 跨品种价差套利是指对两个具有相同交割月份但不同指数的期货价格差进行套利。两个指数之间相关性越大越好。 5.Alpha套利。 Alpha套利又称事件套利，Alpha套利策略希望持有的股票（组合）具有正的超额收益。又称为“绝对收益策略”。Alpha套利策略并不依靠对股票或大盘的趋势判断，而是研究其相对于指数的投资价值，这也是很多对冲基金惯用的投资策略。(五)套期保值与期现套利的区别 相同点：在现货市场和期货市场进行交易，都是方向相反，数量相等，甚至是时间上同步。 套期保值与期现套利的区别： 首先，二者在现货市场上所处的地位不同。期现套利与现货并没有实质性联系，现货风险对他们而言无关紧要。套期保值者则相反，现货风险是客观存在的，他们是为了规避现货风险才进行的被动保值。 其次，二者的目的不同。期现套利的目的在于“利”，即看到有利可图才进行交易。套期保值的根本目的在于“保值”，即为了规避现货风险而进行的交易。 最后，操作方式及价位观念不同。三、股指期货投资风险 (一)市场风险 市场风险是由于价格波动引起的风险。宏观经济、政策和交易制度的变化、市场供求关系的变化等导致市场价格变化。价格的变化会引起单向头寸(多头或空头)的直接损失，或是由于追加保证金造成强行平仓风险，或由于价格的相对变化(价差变化)引起的套期保值和套利基差风险。 (二)信用风险 期货交易中的信用风险主要是保证金交易产生的结算风险。期货交易是典型的保证金业务，属于信用交易范畴。如果交易者或对手(尽管投资者不知道交易对手是谁)出现强制性平仓，市场的剧烈变化或由于强行平仓制度没有得到严格执行造成的保证金不足以弥补亏损时，就会造成结算风险。 (三)操作风险 操作风险是指由于内部程序、人员、系统的不完善或失误及外部事件造成损失的风险。包括法律法规变化产生的风险，但不包括战略和商誉风险。例题 套期保值与期现套利的相同之处在于两者的目的都是为了规避现货风险。 答案 错关于股指期货套利方式中期现套利的实施步骤，下列说法不正确的是(C)。 A.套利机会转瞬即逝，所以无套利区间的计算应该及时完成 B.确定交易规模时应考虑预期的获利水平和交易规模大小对市场冲击的影响 C.先后进行股指期货合约和股票交易 D.套利头寸的了结有三种选择第三节风险管理VaR（风险价值）方法一、VaR方法的历史演变 通常，人们将风险定义为未来净收益的不确定性。 名义值法（最早的方法）：即如果起初投资的成本为w，便认为投资风险为w，其可能会全部损失。 敏感性方法：是测量市场因子每一个单位的不利变化可能引起投资组合的损失。 波动性方法：是收益标准差作为风险量度。 上述方法的不足：不能回答有多大的可能性会产生损失，无法度量不同市场中的风险。 VaR就是使用合理的金融理论和数理统计理论，定量地对给定的资产所面临的市场风险给出全面的度量。 VaR模型来自于两种金融理论的融合：一是资产定价和资产敏感性分析方法；二是对风险因素的统计分析。 VaR是描述市场在正常情况下可能出现的最大损失。【例题】VaR法在风险测量、监管等领域获得广泛应用，成为金融市场风险测度的主流。 答案 对。二、VaR计算的基本原理及计算方法 (一)VaR计算的基本原理 VaR的字面解释是指“处于风险中的价值”，一般被称为“风险价值”或“在险价值”。 VaR描述了在某一特定的时期内，在给定的置信度下，某一金融资产或其组合可能遭受的最大潜在损失值。 (二)VaR的主要计算方法 VaR的计算方法从最基本的层次上可以归纳为两种：局部估值法和完全估值法 1.局部估值法 局部估值法是通过仅在资产组合的初始状态进行一次估值，并利用局部求导来推断可能的资产变化而得出风险衡量值。 德尔塔一正态分布法就是典型的局部估值法。 历史模拟法和蒙特卡罗模拟法是典型的完全估值法。 （1）德尔塔一正态分布法。 优点：简化了计算量。但是由于其具有很强的假设，无法处理实际数据中的厚尾现象，具有局部测量性等不足。 （2）历史模拟法。 该法的核心在于根据市场因子的历史样本变化模拟证券组合的未来损益分布，利用分位数给出一定置信度下的VaR估计。 历史模拟法的优点：概念直观、计算简单，无需进行分布假设，可以有效地处理非对称和厚尾等问题，而且历史模拟法可以较好地处理非线性、市场大幅波动等情况，可以捕捉各种风险。 历史模拟法的缺点： 首先，它假定市场因子的未来变化与历史完全一样，这与实际金融市场的变化是不一致的。 其次，历史模拟法需要大量的历史数据。 最后，历史模拟法的计算量非常大，对计算能力要求比较高。 （3）蒙特卡罗模拟法。 计算原理与历史模拟法类似，不同之处在于市场价格的变化不是来自历史观察值，而是通过随机数模拟得到。 其基本思路是假设资产价格的变动依附在服从某种随机过程的形态，利用电脑模拟，在目标时间范围内产生随机价格的途径，并依次构建资产报酬分布，在此基础上求出VaR。 蒙特卡罗模拟法的主要优、缺点： (1)优点：可涵盖非线性资产头寸的价格风险、波动性风险，甚至可以计算信用风险；可处理时间变异的变量、厚尾、不对称等非正态分布和极端状况等特殊情景。 (2)缺点：需要繁杂的电脑技术和大量的复杂抽样，既昂贵且费时；对于代表价格变动的随机模型，若是选择不当，会导致模型风险的产生；模拟所需的样本数必须要足够大，才能使估计出的分布得以与真实的分布接近。【例题】：VaR的计算方法有(ABCD)。 A.局部估值法B.德尔塔正态分布法C.历史模拟法D.蒙特卡罗模拟法三、VaR的应用(一)风险管理与控制 1风险管理与控制的核心之一是风险的计量、风险限额的确定与分配、风险监控。传统的风险限额管理主要是头寸规模控制。这种管理主要有以下的缺陷： (1)不能在各业务部门之间进行比较。比如，甲部门分配3 000万元，乙部门分配5 000万元，但这种控制并不能比较两部门的风险和管理能力的实际大小。 (2)没有包含杠杆效应，对衍生产品组合可能会产生错误的表述。由于仅仅是规模控制，交易员可以通过持有风险较大资产(如长期债券)或投资杠杆效应较大的资产(如金融衍生产品)增加投资风险。 (3)没有考虑不同业务部门之问的分散化效应。针对多个部门的总风险，传统的方法是将各部门的风险进行简单累加，其结果会夸大风险。通过vaR计算多个部门的总风险，由于总的方差考虑了不同部门之间的相关性，其结果能够反映真实的风险状况。 2鉴于传统风险管理存在的缺陷，现代风险管理强调采用以VaR为核心，辅之敏感性和压力测试等形成不同类型的风险限额组合。其主要有以下的优势： (1)VaR限额是动态的，其可以捕捉到市场环境和不同业务部门组合成分的变化，还可以提供当前组合和市场风险因子波动特性方面的信息。 (2)VaR限额易于在不同的组织层级上进行交流，管理层可以很好地了解任何特定的头寸可能发生多大的潜在损失。 (3)VaR限额结合了杠杆效应和头寸规模效应。 (4)VaR允许人们汇总和分解不同市场和不同工具的风险，从而能够使人们深入了解到整个企业的风险状况和风险源。 (5)VaR考虑了不同组合的风险分散效应。 (6)VaR限额可以在组织的不同层次上进行确定，从而可以对整个公司和不同业务部门的风险进行管理。 正是基于VaR以上的种种优势，目前已有很多银行、保险公司、投资基金、养老基金及非金融公司将VaR方法作为风险管理和控制手段。通过对每个交易员、交易单位和整个机