16.1二次根式（2）.doc

勿以善小而不为，勿以恶小而为之八年级数学“学习课堂”教学设计年级 八学科 数学教师主备人：邓青松上课时间 2.19课题 16.1 二次根式(2)学的目标： 理解（a0）是一个非负数和（）2=a（a0），并利用它们进行计算和化简。习的内容：平方根的定义及性质、算术平方根的定义、二次根式的定义。课前育人：“说话多 不如少惟其是 勿佞巧 ”。“三国时期诸葛瑾”的故事。通过故事让同学们知道平时说话要注意，有意义的话可以说，而没有意义的，就不必多讲。学习过程： （一）学前习 习旧1平方根的定义； 习旧2算术平方根的定义；二次根式的定义及判断依据。 习旧3平方根与开平方互为逆运算 、，都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。 （二）学中习学新1 （学生活动）议一议：（a0）是一个什么数呢？ 老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出 （a0）是一个非负数 学新2 做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_ 老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4 同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以 （）2=a（a0） 习新1例1 计算 1（）2 2（3）2 3（）2 4（）2 分析：我们可以直接利用（）2=a（a0）的结论解题解：（）2 =，（3）2 =32（）2=325=45，（）2=，（）2= 习新2 计算下列各式的值：（）2 （）2 （）2 （）2 （4）2 习新3、例2 计算1（）2（x0） 2（）2 3（）2 4（）2分析：（1）因为x0，所以x+10；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）20所以上面的4题都可以运用（）2=a（a0）的重要结论解题 解：（1）因为x0，所以x+10 （）2=x+1 （2）a20，（）2=a2 （3）a2+2a+1=（a+1）2 又（a+1）20，a2+2a+10 ，=a2+2a+1 （4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）2 又（2x-3）204x2-12x+90，（）2=4x2-12x+9习新4、例3在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3（三）学后习： 一、选择题 1下列各式中、，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D1 2数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da=0 二、填空题 1（-）2=_ 2已知有意义，那么是一个_数 三、综合提高题 1计算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2 (5) 2把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）3已知+=0，求xy的值 4在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5 第二课时作业设计答案: 一、1B 2C 二、13 2非负数三、1（1）（）2=9 （2）-（）2=-3 （3）（）2=6= （4）（-3）2=9=6 (5)-62（1）5=（）2 （2）3.4=（）2 （3）=（）2 （4）x=（）2（x0） 3 xy=34=814.（1）x2-2=（x+）（x-） （2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+）（x-） (3)略（四）课堂收口 让学生总结本节课所学内容。不足的其他同学补充。 本节课应掌握： 1（a0）是一个