江西省信丰中学高三数学适应性考试试题 文 新人教A版.doc

信丰中学2013届高三适应性考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1如果复数(其中)的实部与虚部互为相反数，则a2 bcd 1 2设全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ）a b c d3某校选修乒乓课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）(a)6 (b)7 (c)8 (d)94函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 5. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，侧（左）视图正（主）视图俯视图可得该几何体的表面积是 （ ） ab c d6设甲：函数的值域为，乙：函数有四个单调区间，那么甲是乙 的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件7已知等差数列、的公差分别为2，和3，且，则数列是（ ）a等差数列且公差为5 b等差数列且公差为6c等比数列且公比为5 d等比数列且公比为6 8、设f1，f2分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点a，使，则双曲线的离心率为（ ）a b c. d.9. 定义在上的函数，满足，若且，则有（ ）abc d不能确定 10已知圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示现将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点，设的长度为，则的图象大致为（ ）xyoyoyocbadyo二、填空题：本大题共5小题，每小题25分11，则实数的值 为 .12已知集合， ,且,则_x=y 开始结束输出y 输入x 否是y=2x+1 |xy|8 13执行如右下图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 14设抛物线的焦点为f，经过点p（2，1）的直线与抛物线相交于a，b两点，又点p恰为ab的中点， 则|+|= .15设，其中满足约束条件，若的最小值，则（）k的值为 ；（）的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共75分.16某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛.其中一道题是连线题，要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线，规定：每连对一条得2分，连错一条扣1分，参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来（）设三种消防工具分别为，其用途分别为，若把连线方式表示为，规定第一行的顺序固定不变，请列出所有连线的情况；（）求某参赛者得分为0分的概率17已知点是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，且函数的图像经过点（）求函数的解析式；（）在中，角的对边分别为，且，求的取值范围18、如图，在四棱锥pabcd中，平面pad平面abcd，abdc，pad 是 等边三角形，已知ad=4，bd =4，ab=2cd=8 （）设是pc上的一点， 证明：平面平面；（）当点位于线段pc什么位置时， pa平面？ 19、 设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前项和。()求证数列是等差数列；(）若数列的前项和为tn,试证明不等式成立.20已知函数有极小值（）求实数的值；（）若，且对任意恒成立，求的最大值；（第21题图）（）当时，证明：21、如图，椭圆的离心率，经过椭圆的下顶点和右焦点的直线与圆:相切（1）求椭圆的方程；（2）若动点、分别在圆与椭圆上运动，求取得最大值时点的坐标信丰中学2013届高考适应性考试数学（文科）参考答案bacbc bbbaa 7 23 8 1，716.（i）所有连线情况如下 6分注：每列对一个给1分（ii）参赛者得0分，说明该参赛者恰连对一条所以该参赛者得0分的概率为 12分17、(i)由题意知,，又且， 6分（ii）即由，得,取值范围为 12分又平面，平面平面 .6分（）当点位于线段pc靠近c点的三等分点处时， 平面证明如下：连接ac，交于点n，连接mn，所以四边形是梯形 ，又 ，mn，平面，平面， 12分19、解：（），当时，两式相减，得，即，又，. 4分当时,又,.所以,数列是以3为首项,2为公差的等差数列. 6分（）由（）, , .设,； ， 9分 = =.11分 又， ,综上所述：不等式成立. 12分20、答案：（），令，令故的极小值为，