江苏省扬州市高三数学下学期5月考前适应性考试试题（含解析）苏教版(1).doc

1 江苏省扬州市江苏省扬州市 20132013 届高三数学下学期届高三数学下学期 5 5 月考前适应性考试试题 含解析 苏月考前适应性考试试题 含解析 苏 教版教版 第第 卷 共卷 共 6060 分 分 一 填空题 填空题 1 题文 已知集合 则 1 2 2 3 ab ab 结束 2 题文 若复数是实数 则 2 1 4 2 zai ar a a 结束 3 题文 已知某一组数据 若这组数据的平均数为 10 则其方差为 8 9 11 12 x 结束 4 题文 若以连续掷两次骰子得到的点数分别作为点p的横 纵坐标 则点p在直线上nm 4xy 的概率为 2 结束 5 题文 运行如图语句 则输出的结果 t 结束 6 题文 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合 则双曲线的离心率为 2 8yx 2 2 1 x y m 点重合 m 1 4 m 3 e 故答案为 22 3 33 c a 2 3 3 考点 本题考查了抛物线与双曲线的性质 3 结束 7 题文 已知一个圆锥的底面圆的半径为 1 体积为 则该圆锥的侧面积为 2 2 3 结束 8 题文 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 2sin 0 3 f xx 3 yg x 若在上为增函数 则最大值为 yg x 6 4 结束 9 题文 已知 o 是坐标原点 点 若点为平面区域上的一个动点 则 1 1 a m x y 2 1 2 xy x y 的取值范围是 oa om a 答案 0 2 解析 4 结束 10 题文 数列中 是常数 且成公比不为 n a 1 2a 1nn aacn c12 3n 123 aaa 的等比数列 则的通项公式是 1 n a 结束 11 题文 若对任意 不等式恒成立 则实数的范围 xr 2 3 32 4 xaxx a 答案 11a 5 结束 12 题文 函数的图象上关于原点对称的点有 对 4 log 0 cos 0 x x f x x x o 结束 13 题文 在平面直角坐标系中 已知点是椭圆上的一个动点 点 p 在线段的xoya 22 1 259 xy oa 延长线上 且 则点 p 横坐标的最大值为 72oa op 6 结束 14 题文 从轴上一点 a 分别向函数与函数引不是水平方向的切线和x 3 f xx 33 2 g x xx 1 l 两切线 分别与轴相交于点 b 和点 c o 为坐标原点 记 oab 的面积为 oac 的面积为 2 l 1 l 2 ly 1 s 则 的最小值为 2 s 1 s 2 s 结束 第第 卷卷 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7474 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 题文 已知函数 2 3sinsin 2cos cos2 2 f xxxxx 1 求的最小正周期 xf 7 2 在中 分别是a b c的对边 若 的面积为 abc cba 4 af1 babc 2 3 求的值 a 结束 16 题文 已知直三棱柱 abc a1b1c1中 ad 平面 a1bc 其垂足 d 落在直线 a1b 上 1 求证 平面 a1bc 平面 abb1a1 2 若 ab bc 2 p 为 ac 中点 求三棱锥的体积 3 ad 1 pabc 8 由 1 ad 平面 a1bc 平面 a1bc pq 14 分 1 p a bc 2 3 3 v 考点 本题考查了空间中的线面关系 结束 17 题文 某地区注重生态环境建设 每年用于改造生态环境总费用为亿元 其中用于风景区改造为x 9 亿元 该市决定建立生态环境改造投资方案 该方案要求同时具备下列三个条件 每年用于风景区y 改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加 每年改造生态环境总费用至少亿元 至多亿元 ab 每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的 15 但不得每年改造生态环境总费用的 22 1 若 请你分析能否采用函数模型y 作为生态环境改造投资方2a 2 5b 3 1 416 100 xx 案 2 若 取正整数 并用函数模型y 作为生态环境改造投资方案 请你求出 ab 3 1 416 100 xx a 的取值 b 能采用函数模型y 作为生态环境改造投资方案 9 分 3 1 416 100 xx 10 结束 18 题文 椭圆c的右焦点为f 右准线为l 离心率为 3 2 点a在椭圆上 以f为圆心 fa为半 径的圆与l的两个公共点是 b d 1 若fbd 是边长为的等边三角形 求圆的方程 2 2 若 a f b三点在同一条直线上 且原点到直线的距离为2 求椭圆方程 mm 法解答 这就要学生在解决问题时要充分利用数形结合 设而不求 弦长公式及韦达定理综合思考 重 11 视 原点o到直线m的距离 2 3 c d 依题意 2 2 3 c 6c 所以2b 12 结束 19 题文 已知函数 lnf xxx ln a g xx x 0a 1 求函数的极值 g x 2 已知 函数 判断并证明的单调性 1 0 x 1 1 f xf x h x xx 1 xx h x 3 设 试比较与 并加以证明 12 0 xx 12 2 xx f 12 1 2 f xf x 13 结束 20 题文 设满足以下两个条件的有穷数列为阶 期待数列 12 n a aa n 2 3 4 n 123 0 n aaaa 123 1 n aaaa 1 若等比数列为 阶 期待数列 求公比 n a2k kn q 2 若一个等差数列既是 阶 期待数列 又是递增数列 求该数列的通项公式 n a2k kn 3 记阶 期待数列 的前项和为 n i ak 1 2 3 k skn 求证 1 2 k s 若存在使 试问数列能否为阶 期待数列 若能 求出所有这 1 2 3 mn 1 2 m s i sn 样的数列 若不能 请说明理由 14 1 0a 2 0a 0 m a 1 0 m a 2 0 m a 0 n a 15 结束 21 题文 在直角坐标系内 直线 的参数方程为为参数 以为极轴建立极坐xoyl 22 14 xt yt t ox 标系 圆的极坐标方程为 判断直线 和圆的位置关系 c2 2sin 4 lc 16 结束 22 题文 某高校设计了一个实验学科的实验考查方案 考生从 6 道备选题中一次性随机抽取 3 题 按 照题目要求独立完成全部实验操作 规定 至少正确完成其中 2 题的便可提交通过 已知 6 道备选题中 考生甲有 4 道题能正确完成 2 道题不能完成 1 求出甲考生正确完成题数的概率分布列 并计算数学期望 2 若考生乙每题正确完成的概率都是 且每题正确完成与否互不影响 试从至少正确完成 2 题的概 2 3 率分析比较两位考生的实验操作能力 所以考生甲正确完成实验操作的题数的概率分布列为 x123 p 1 5 3 5 1 5 17 结