江苏省无锡市七年级数学下学期《三角形的边角关系》提优材料（无答案） 苏科版.doc

江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级下学期数学三角形的边角关系提优材料 苏科版一、三角形边的关系：1.（2011山东滨州）若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( )a.1 b. 5 c. 7 d.92.（2011江苏南通）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是 ( )a.3，8，4 b. 4，9，6 c. 15，20，8 d. 9，15，83.（2011河北）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为 （ ）a2 b3 c5 d134.（2011浙江金华）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 （写出一个即可）.5.（2010年山西）现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）a1个 b2个 c3个 d4个6. 若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是 .7. 已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长 .8. 一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长 .二、三角形高、中线、角平分线：1分别画出abc的三条高ad、be、cf2已知：abc中，abac，bd是ac边上的中线，如果d点把三角形abc的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长3. 如图，角平分线bo，co交于点o，试探究boc与a的数量关系：探究：已知abc中，abc的n等分线与acb的n等分线相交于g1、g2、g3，、gn1，试猜想：bgn1c与a的关系(其中n2的整数)首先得到：当n2时，如图1，bg1c_，当n3时，如图2，bg2c_， 猜想bgn1c_ 图1 图2 图n4.已知：如图，在abc中，ad、ae分别是abc的高和角平分线(1)若b30，c50，求dae的度数(2)试问dae与cb有怎样的数量关系?说明理由变式：已知：如图，在abc中，ad、ae分别是abc的高和角平分线若b30，acb60，求dae的度数三、三角形的内、外角：1abc中，若ac2b，则b_2abc中，若abc235，则a_，b_，c_3abc中，若abc123，则它们的相应邻补角的比为_第4题 第5题 第6题 第7题4如图，直线ab，则a_度5已知：如图，deab，a25，d45，则acb_6已知：如图，dacb，adc115，则bac_7已知：如图，abc中，abccbdc，aabd，则a_8在abc中，若ba15，cb60，则a_，b_，c_9如图，x=_第9题 第10题 第11题 10如图，abc中，点d在bc的延长线上，点f是ab边上一点，延长ca到e，连ef，则1，2，3的大小关系是_11 如图，在abc中，ae是角平分线，且b=52，c=78，求aeb的度数12一个零件的形状如图所示，按规定a应等于90，b、d应分别是30和20，李叔叔量得bcd=142，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？13（1）如图（1），求出a+b+c+d+e+f的度数；（2）如图（2），求出a+b+c+d+e+f的度数（3）已知：如图，求12345678_14如下几个图形是五角星和它的变形 （1）图甲是一个五角形abcde，你能计算出a+b+c+d+e的大小吗？ （2）如图乙，如果点b向右移动到ac上时，还能算出a+ebd+c+d+e的大小吗？ （3）如图丙，点b向右移动到ac的另一侧时，（1）的结论成立吗？为什么？ （4）如图丁，点b，e移动到cad的内部时，结论又如何？15如图（1），abc是一个三角形的纸片，点d、e分别是abc边上的两点，研究（1）：如果沿直线de折叠，则bda与a的关系是_ _。研究（2）：如果折成图2的形状，猜想bda、cea和a的关系，并说明理由。cbaade图2aabedc图3aabedc图1研究（3）：如果折成图3的形状，猜想bda、cea和a的关系，并说明理由。四、多边形的内外角和：1 n边形的内角和等于_这是因为，从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将此n边形分为_个三角形而这些三角形的内角和的总和就是此n边形的内角和，所以，此n边形的内角和等于180_2任何一个凸多边形的外角和等于_它与该多边形的_无关3如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加_；外角和_4正n边形的每一个内角等于_，每一个外角等于_5若一个正多边形的内角和2340，则边数为_它的外角等于_6若一个多边形的每一个外角都等于40，则它的内角和等于_7多边形的每个内角都等于150，则这个多边形的边数为_，对角线条数为_8如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中一个角为65，则另一个角为_度9一张长方形的桌面，减去一个角后，求剩下的部分的多边形的内角和10一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350，求这个多边形的边数11如果一个凸多边形除了一个内角以外，其它内角的和为2570，求这个没有计算在内的内角的度数五、三角板拼接：1.（2010 湖北孝感）将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则1 第1题 第2题 第3题2.（2010河南）将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为 .3.（2010贵州铜仁）一副三角板，如图叠放在一起，1的度数是_度第4题 第5题 第6题 第7题30454.（2011山东菏泽）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则等于_5.（2011四川绵阳）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中aob的度数为_6.（2011山东东营）一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中的度数是_ 第8题 第9题 第10题 第11题7.把一幅三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_度8.（10 山东东营）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，250，则3 .9.（11四川内江）如图，把一块直角三角板