5.1多边形(1)说课稿.doc

5.1 多边形（1）说课稿杭州市袁浦中学 金阳兵一、教材的地位与作用：本节教学内容是义务教育课程标准实验教科书（浙教版）数学八年级下册第五章的“5.1多边形”，按教学计划需3课时.我的说课内容是“5.1多边形（1）”也就是本节的第一课时，主要是三个内容：四边形的概念、四边形的内角和以及四边形的外角和它既是三角形相关知识的应用与推广，由三角形的概念类比可以得到四边形的概念，要求四边形的内角和可以转化为三角形问题，为学习多边形、特殊四边形（如平行四边形、梯形）等知识作准备，在本章内容中有着承上启下的作用同时，还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣，培养与发展学生知识迁移的能力教材的安排按“特殊一般特殊”，即先学四边形，然后扩大为多边形，再回到四边形（特殊的四边形），这样可以让学生掌握多边形的研究方法化归为三角形问题来解决，也说明这节课在本章学习中有着重要地位.二、学情分析：本节内容单从知识上看比较枯燥，而且也比较简单，几个知识点是学生已经知道的。如果教师只是简单的讲授，学生会认为老师在炒冷饭，也体会不到学数学的乐趣。所以我设置了才能展示环节，让学生来说明自己是如何得到四边形内角和为360度的，也为求多边形内角和作好铺垫。这样能使学生在已知中寻找未知，在不同体验、同学合作、相互补充中得到发展和提高，教学目标的达成也就水到渠成了。三、教学目标：根据数学课程标准，结合教材内容和学生实际情况，我制定如下目标：知识与技能：1、使学生了解四边形的有关概念；2、理解与掌握四边形的内角和定理和外角和定理；3、会用四边形内角和定理、外角和定理解决简单的图形问题。过程与方法通过观察、猜想、发现等活动，在合作、交流中让学生经历四边形内角和定理的发现过程。情感与态度1、让学生主动参与探索活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验；2、通过探索多种证明思路，开拓学生的思路，发展学生的思维能力；3、体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。四、教学重点、难点：重点：经历四边形内角和定理的验证过程难点：四边形内角和定理证明思路的形成五、课前准备： （1）多媒体课件、四边形纸板； （2）探究、演示练习单。六、教法与学法：教法与学法是相互联系的，什么样的教法必须带来相应的学法，一节课不能是单一的教法，教无定法，但遵循的原则启发性原则是永恒的。在老师的启发下，让学生成为行为主体，正如新课标所要求的让学生“动手实践、自主探索、合作交流”在上述思想为出发点，就本节内容而言，尝试利用学生已有知识来类比进行教学，让学生在回顾三角形有关概念的过程中探索得到四边形的概念，进而去探索四边形的内角和，让学生大胆的展示自己的发现，说明自己的证明思路，这样既是降低了教学难点，面向全体学生，也能让优等生得到能力的提高。七、教学设计：1、整体设计：（我主要是根据三个问题进行自己的教学设计）问题1：对于学生已经知道的知识四边形内角和为360度，教师应该怎么展开课堂？问题2：对于学生不完全知道的知识四边形内角和为360度这一定理该如何证明，教师应该怎样引导学生展开课堂？问题3：对于学生还不知道的知识四边形内、外角和定理的多种证明思路的形成，教师应该如何帮助学生建构？2、环节设计：温故而知新 定义对比，归纳概念 实验猜测，发现命题 刨根究底，才华展示 小小练习，体验成功 方法提炼，新的发现 课堂梳理，思维提升3、教学过程：一、从学生原有的认知结构提出问题：步骤一：你还知道三角形的定义吗？请你描述一下。（由学生描述）步骤二：你能给四边形下个定义吗？（让学生用自己的语言来描述）步骤三：四边形有关概念的解释（如边、顶点、内角和外角等），强调四边形的表示方法设计意图：教师演示三角形与四边形的模型，由三角形的有关概念结合图形引出四边形的定义，点出了三角形定义与四边形定义的一致性，为进一步给出多边形的定义设下伏笔；采用演示的方法和类比的思想，引出四边形的有关概念，给学生学习新知提供了直观模型，从而降低了难度。二、师生共同研究四边形的内角和定理：环节1：实验猜测，发现命题你知道吗？四边形内角和等于多少度？在四边形的四个角上分别作上记号，剪下四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了什么？你能把它概括成一个命题吗？设计意图：采用实验的方法，让学生在动手操作的过程中，积累数学活动经验，增强学生的探索意识，满足他们的好奇心。（1）发现：采用实验的方法，剪下四个角拼在一起，发现“四边形的内角和等于360”。这对学生来说没有困难，且很有兴趣；（2）验证：对发现的命题“四边形的内角和为360度”进行证明，是必要的；环节2：刨根究底，才华展示提问：怎样证明命题：“四边形的内角和等于360”？已知：A，B，C，D是四边形ABCD的内角(如图).求证：ABCD360（说明：写出内角和为3600的证明思路即可，方法越多越好）学生活动：在教师的组织引导下，学生主动地从事观察、思考，交流等数学活动，并写出各种证明思路，从而真正有效地理解和掌握知识。演示：在学生探索后，教师用几何画板对学生的方法进行现场作图，分析和强调。设计意图：在教学时，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质将四边形转化为三角形问题来解决。让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。教师利用几何画板作图、演示，不仅可以方便的展示学生不同的思路，而且可以吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。归纳：让学生对探索的几种方法进行归纳总结并分类。设计意图：在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和，并提出这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。教师对学生探索的多种方法进行及时地小结、归类，可以帮助学生更好的整理自己的证明思路，也培养了学生总结归纳的能力。三、师生继续研究四边形的外角和定理：环节3：体验成功，拓展提高1已知四边形ABCD中，A与C互补，B80 ，则D_.2已知四边形ABCD中，A与C互补，B比D小20，B= _，D=_。3已知如图1、2、3、4是四边形ABCD不同顶点的四个外角，试说明下列问题：（1）1+3=ADC+ABC（2）1+2+3+4=3604清晨,我班小伟沿一个四边形的广场周围的小路，按逆时针方向跑步。请思考：(1)他从一条小路转到下一条小路,身体转过的角是哪个角？(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？环节4：问题解决，新的发现四边形的外角和等于360设计意图：通过一组练习，让学生充分应用定理“四边形内角和等于360”，让他们感受到知识的应用，感受到成功的快乐。由练习3引出另一命题：“四边形的外角和等于360”，也是让学生对这一命题进行了证明。练习4是一个生活实际问题，把数学和生活结合起来，体验数学来源于生活并作用于生活，它还是一个证明四边形外角和等于360度的另一种方法，以此拓宽学生的思维。四、回顾反思，师生一起进行知识的梳理，帮助学生形成知识结构：课堂梳理，思维提升采用谈话式小结，提问学生这节课学了哪些知识点? 还学到了哪些数学思想？学生回顾探究的整个过程，体会学习的成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情。设计意图：以整堂课的两条主线贯穿始终，引导学生从知识点和数学思想两方面来给整节内容做一个梳理，培养学生归纳、概括能力和语言表达能力。作业布置知识源于积累，知识源于生活1、课本P95：作业题第1、2和3题2、作业本（1）3、课时训练：P61第8和12题（选做)思 考：五边形的内角和是多少？六边形呢？设计意图：结合学生的实际，在布置作业时，第1和2题要求全体学生完成；第3题有一定难度，作为选做题，让学生选择完成这样可以充分调动学生学习的积极性，培养学生良好的学习品质，减轻学生的课业负担思考题既是本节课的延伸，也为下一节课作铺垫，为下一堂课的内容做好准备，培养学生知识的迁移能力和转化的数学思想。附：板书设计八、教学评价：本节课自己认为是结合教材内容从知识、能力、情感等方面确定了教学目标，以学生已有的知识三角形的定义为切入口，让学生类比得到四边形的定义，经历四边形内角和等于360度的探究过程，将新知识转化成以学过的旧知识从中得到新的知识，让学生体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的思考问题的方式，也培养学生从特殊到一般的认识问题的方法，培养了学生良好的思维能力。在教学中，通过设计问题串，引导学生亲身实践知识的发生、发展、形成的认知过程。指导学生通过猜想实验探究归纳等活动去发现与探索新知、引导学生从不同的角度思考问题，充分展示学生思维过程，注重了学生的参与积极性