江西省宜市上高二中高三数学上学期第五次月考 理 新人教A版.doc

2014届高三第五次数学（理科）月考试卷一、选择题（105=50分）1在正项等比数列an中，a3，a58a7，则a10()a. b. c. d.2.在r上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为 ( )a(2,1) b(0,2) c(，2)(1，) d(1,2)3. 已知等差数列an的前n项和为sn，若a1a2 014，且a、b、c三点共线(该直线不过点o)，则s2 014等于( )a1 007 b1 008 c2 013 d2 0144.设是的三个内角，且满足：则等于（ ） 5. 已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）a若,且,则b若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则c若，则d若，则6已知，且， ( )a.b.c.d.7如右图，某几何体的三视图均为边长为l的正方形，则该几何体的体积是（ ）a bc1 d8设，其中实数x，y满足若z的最大值为6，则z的最小值为（ ）a3b2c1d09. 已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则( )a bc d10若，当时，若在区间内，有两个零点，则实数m的取值范围是( )abcd二、填空题（55=25分）11函数在点（1，2）处的切线与函数围成的图形的面积等于 。12.设p、q为abc内的两点，且， ， 则abp的面积与abq的面积之比为_ _13函数的部分图象如 图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则 14设，则多项式的常数项是 。15.则函数的零点个数为 2014届高三第五次数学（理科）月考试卷答题卡一、选择题（105=50分）题号12345678910答案二、填空题（55=25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题16（本小题满分12分）已知向量，函数，且函数的最小正周期为。（1）求的值； （2）设的三边满足：，且边所对的角为，若方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围。17（本小题满分12分）已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,为的内角的对边，且满足.（）证明：；（）若，设，,，求四边形面积的最大值.18（本小题满分12分）已知函数f(x)4x1，g(x)2x，xr，数列an、bn满足条件：a11，an1g(an)1(nn*)，bn.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列bn的前n项和tn，并求使得tn对任意nn*都成立的最大正整数m.19（本小题满分12分）已知数列的首项，前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设函数，是函数的导函数，令，求数列的通项公式，并研究其单调性。20（本小题满分13分）已知函数（1）当时，判断函数f（x）在定义域内的单调性并给予证明；（2）在区间（1，2）内任取两个实数p，q，且pq,若不等式1恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：21.（本小题满分14分）已知函数（）.(1)若函数在处取得极大值,求的值;(2)时,函数图象上的点都在所表示的区域内,求的取值范围;(3)证明:，.2014届高三第五次数学（理科）月考试卷答案110：daaad caacd11、4/3 12、 13、-2 14、-332 15、816（1） 5分 6分（2）中，8分 9分有两个不同的实数解时的取值范围是：。 12分17解：（）由题意知：，解得：， 2分 4分6分（）因为，所以，所以为等边三角形 8分，10分,， 当且仅当即时取最大值,的最大值为12分18、解：(1)由题意an12an1，an112(an1)a11，数列an1是首项为2，公比为2的等比数列an122n1，an2n1.(2)bn，tn.1，tn，m10.mn，m9.19. （1）由得 2分两式相减得， 4分又由已知，所以，即是一个首项为5，公比的等比数列，所以 6分（1）因为，所以 8分令则所以，作差得所以10分即而所以，作差得所以是单调递增数列。 12分20.21.解析：(1)，由 经检验符合题意（3分）(2)依题意知，不等式在恒成立.令,当k0时,取x1,有，故k0不合（4分）当k0时， g(x)2kx.令g(x)0，得x10，x21. （5分）当k时， 0，g(x)0在(0，)上恒成立，因此g(x)在0，)上单调递减，从而对任意的x0，)，总有g(x)g(0)0，故k符合题意（6分）当0k时，0, 对于x，g(x)0，故g(x)在内单调递增，因此当取x0时，g(x0)g(0)0，不合综上，. （8分）(3)证明：当n1时，不等式